2020年人教版九年级数学上册 章节专项提高练习《圆》(含答案) .doc

1、2020年人教版九年级数学上册 章节专项提高练习圆如图，在O中，B是O上的一点，ABC=120，弦AC=2，弦BM平分ABC交AC于点D，连接MA，MC(1)求O半径的长；(2)求证：AB+BC=BM如图,O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，ACB的平分线交O于点D.（1）求BC的长；（2）求弦BD的长. 如图,点P为O上一点,弦AB=cm,PC是APB的平分线,BAC=30（1）求O的半径；（2）当PAC等于多少时,四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？（直接写出答案）如图,在平面直角坐标系xOy中,P与y轴相切于点C,P的半径是4,直线y=x被P截得的弦AB的长为,求点P的坐标如图

2、，O中，直径CD弦AB于E，AMBC于M，交CD于N，连AD（1）求证：AD=AN； （2）若AB=4，ON=1，求O的半径 如图,O的半径OAOC,点D在弧AC上，且弧AD=2弧CD,OA=4.(1)COD= ；(2)求弦AD的长；(2)0是半径OC上一动点，连结AP、PD，请求出AP+PD的最小值，并说明理由 如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E.(1)若ED与A相切，试判断GD与A的位置关系，并证明你的结论；(2)在(1)的条件不变的情况下，若GC=CD，求C.如图，AB是O的直径，C是O上一点，过点O作ODAB，交BC的延长线于

3、D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF(1)求证：CF是O的切线(2)若A=22.5，求证：AC=DC如图，在O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作O的切线，切点为D，连结BD（1）求证：A=BDC；（2）若CM平分ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D以AB上某一点O为圆心作O，使O经过点A和点D（1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，B=30 求O的半径； 设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积（结果保留根号和）参考答案解：(1

4、)连接OA、OC，过O作OHAC于点H，如图1，ABC=120，AMC=180ABC=60，AOC=2AMC=120，AOH=AOC=60，AH=AC=，OA=2，故O的半径为2(2)证明：在BM上截取BE=BC，连接CE，如图2，MBC=60，BE=BC，EBC是等边三角形，CE=CB=BE，BCE=60，BCD+DCE=60，ACM=60，ECM+DCE=60，ECM=BCD，ABC=120，BM平分ABC，ABM=CBM=60，CAM=CBM=60，ACM=ABM=60，ACM是等边三角形，AC=CM，ACBMCE，AB=ME，ME+EB=BM，AB+BC=BM 解：（1）；（2）.解：

5、（1）如图1，连接OA，OC，ABC=30，AOC=60，PC是APB的平分线，APC=BPC，AD=BD=，OCAB，OA=1，O的半径为1；（2）如图2，PC平分APB，APC=BPC，AC=BC，由AB=cm，求得AC=BC=1，S四边形PACB=SABC+SPAB，SABC为定值，当SPAB最大时，四边形PACB面积最大，由图可知四边形PACB由ABC和PAB组成，且ABC面积不变，故要使四边形PACB面积最大，只需求出面积最大的PAB即可，在PAB中，AB边不变，其最长的高为过圆心O与AB垂直（即AB的中垂线）与圆O交点P，此时四边形PACB面积最大此时PAB为等边三角形，此时PC应

6、为圆的直径PAC=90，APC=BAC=30，PC=2AC=2，四边形PACB的最大面积为=（cm2）解：过点P作PHAB于H，PDx轴于D，交直线y=x于E，连结PA，P与y轴相切于点C，PCy轴，P点的横坐标为4，E点坐标为（4，4），EOD和PEH都是等腰直角三角形，PHAB，AH=AB=2，在PAH中，PH=2，PE=PH=2，PD=4+2，P点坐标为（4，4+2）解：解：(1)结论：GD与O相切.理由如下：连接AG.点G、E在圆上，AG=AE.四边形ABCD是平行四边形，ADBC.B=1，2=3.AB=AG，B=3.1=2.在AED和AGD中，AEDAGD.AED=AGD.ED与A相

7、切，AED=90.AGD=90.AGDG.GD与A相切.(2)GC=CD，四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，4=5，AB=AG.ADBC，4=6.5=6=B.2=26.6=30.C=180B=18060=120. (1)证明：AB是O的直径，ACB=ACD=90，点F是ED的中点，CF=EF=DF，AEO=FEC=FCE，OA=OC，OCA=OAC，ODAB，OAC+AEO=90，OCA+FCE=90，即OCFC，CF与O相切；(2)解：ODAB，ACBD，AOE=ACD=90，AEO=DEC，OAE=CDE=22.5，AO=BO，AD=BD，ADO=BDO=22.5，ADB=45，CAD=ADC=45，AC=CD解：（1）如图，连接OD，AB为O的直径，ADB=90，即A+ABD=90，又CD与O相切于点D，CDB+ODB=90，OD=OB，ABD=ODB，A=BDC；（2）CM平分ACD，DCM=ACM，又A=BDC，A+ACM=BDC+DCM，即DMN=DNM，ADB=90，DM=1，DN=DM=1，MN=解：（1）直线BC与O相切；连结OD，OA=OD，OAD=ODA，BAC的角平分线AD交BC边于D，CAD=OAD，CAD=ODA，ODAC，ODB=C=90，即ODBC又直线BC过半径OD的外端，直线BC与O相切（2）设OA=OD=r，在RtBDO中，B