多边形的内角和及外角和导学案_第1页
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文档简介

1、11.3.2多边形的内角和及外角和一、学习目标 1知道多边形的内角和与外角和定理； 2运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算二、学习重难点重点：多边形的内角和与外角和定理；难点：内角和定理的推导三、学前预习先自学课本21-23页的内容，独立完成学习与测评12页的预习导航。四、学习过程（一）预习检查 （各小组自行检查并汇报）（二）新知学习知识点一：多边形的内角和定理1、(自主学习)自学课本第21-22页的内容，完成下列问题：探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和再画几个四边形，量一量、算一算你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于180得出这个结论？结论： 。探究2：从

2、上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180_（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，n边形的内角和等于180（n-2）2、（合作学习）小组内检查后共同解决疑惑的问题3、（巩固练习）（先独做后交流，共同解决）（1）十二边形的内角和是_（2）一个多边形的内角和等于900，求它的

3、边数知识点二：多边形的外角和1、(自主学习)自学课本第22-23页的内容，完成下列问题：探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？多边形的外交和等于36002、（合作学习）小组内检查后共同解决疑惑的问题3、（巩固练习）（先独做后交流，共同解决）（1）七边形的外角和是_；十二边形的外角和是_；三角形的外角和是_。（2）一个多边形的每一个外角都等于36则这个多边形是_边形。四、练习巩固，层层过关（1）在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的，则这个多边形是_边形。（2）一个多边形的每一个外角都等于40，则它的边数是_；一个多边形的每一个内角都等于140，则它的边数是_。（3）如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别为_。（4）若一个多边形的内角和为1080，则它的边数是_。（5）当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_度。（6）正十边形的一个外角为_（7）_边形的内角和与外角和相等（8）已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080，则这个多边是_边形（9）若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求

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