专题02函数与导数（理）（教学案）-2014年高考数学二轮复习精品资料（原卷版）3

1、 一考场传真1. 定义域为的四个函数,中,奇函数的个数是( )A . B C D2. 若函数f(x)=(1x2)(x2axb)的图像关于直线x=2对称，则f(x)的最大值是_.3.设函数（，为自然对数的底数）。若曲线上存在点使，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）5.设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论一定正确的是（ ）A B.是的极小值点 C. 是的极小值点 D.是的极小值点 6. 已知函数f(x)=,下列结论中错误的是（ ）（A）, f()=0（B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C）若是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-, ）单调递减（D）若是f（x）的极

2、值点，则 ()=0二高频考点突破考点1 函数及其表示【例2】函数的定义域为（）A.(0,1)B.0,1)C.(0,1D.0,1【例3】已知函数，则满足的的取值范围是_【举一反三】设满足，则=( ) A B C1 D考点2 函数的图象【例1】已知函数（）的图象如下面左图所示，则函数的图象是（ ）【例2】函数的图象大致为【例3】函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f(x)=（ ）A. B. C. D. 【举一反三】考点3 函数的性质【例1】设为实常数，是定义在R上的奇函数，当时，若对一切成立，则的取值范围为_.【例3】函数的定义域为，对定义域中任意的，都有，且

3、当时，那么当时，的递增区间是（ ）A B C D【举一反三】已知函数是定义在上的奇函数，在上单调递减，且，则方程的根的个数为_.考点4 指数函数、对数函数、幂函数【例1】已知函数 若，则实数x的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 【例2】已知映射，其中，对应法则是，对于实数，在集合中不存在元素与之对应，则的取值范围是 .【例3】已知函数，若存在实数、，满足 ，其中，则的取值范围是 .【举一反三】已知函数，则此函数的“和谐点对”有（ ）A0对 B1对 C2对 D3对考点5 函数的零点【例1】函数的零点所在的一个区间是 （ ）A. B. C. D.【例2】已知函数是周期为2的周期函数，

4、且当时，则函数的零点个数是（ ）A9 B10 C11 D12【举一反三】直线与函数的图象恰有三个公共点，则实数的取值范围（ ）A B. C. D. 考点6 函数模型及其应用【例1】在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是 （ ）(A) 15,20(B) 12,25 (C) 10,30(D) 20,30【例2】甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该

5、选取何种生产速度？并求最大利润.【举一反三】预计某地区明年从年初开始的前个月内，对某种商品的需求总量 （万件）近似满足：N*，且） 考点7 导数的运算及其意义【例1】已知函数，若过点且与曲线相切的切线方程为，则实数的值是( ) A. B. C.6 D.9【例2】已知函数，若存在满足的实数，使得曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的取值范围是（ ）A B C D【举一反三】已知点在曲线上，为曲线在点处切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 考点8 导数的应用（单调性、极值、最值）【例1】设函数的导函数为，对任意都有成立，则（）A B. C. D. 与的大小不确定【例2】已知函数（）当时，求函数的单调区间；（）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围【举一反三】已知函数（1）当时，求在上的最小值；（2）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围考点9 定积分的计算及应用【例1】一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度（t的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止. 在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（ ） B C