八年级数学沪科第12章一次函数训练习题第12章达标测试卷

1、第 12 章达标测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1下列图象中，能表示y 是 x 的函数的是 ()2函数 y2x 3中自变量 x 的取值范围为 ()A x 0Bx33Dx32Cx223点(x1，y1)，(x2，y2 )在直线 y xb 上，若 x1x2，则 y1 与 y2 的大小关系是()A y1y2By1y2Cy1y2D无法确定4将函数 y 3x 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位后，所得图象对应的函数表达式为 ()A y 3x2B y 3x2C y 3(x 2)D y 3(x 2)5直线 yx1 的图象经过的象限是 ()A 第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象

2、限D第一、三、四象限6下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是()A (3， 1)B(1， 1)C(3，2)D (4，3)147如图所示，函数y1|x|和 y2 3x3的图象相交于 ( 1，1)，(2，2)两点当y1y2 时， x 的取值范围是 ()A x 1B 1x2Cx2Dx 1 或 x2(第 8 题)第 1页共 9页8用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是()xy20，2x y 1 0，A.B.3x2y103x 2y102x y 1 0，x y 2 0，C.D.3x 2y502xy109将正方形 A

3、OCB 和 A1CC1 B1 按如图所示方式放置，点A(0，1)和点 A1 在直线yx1 上，点 C，C1 在 x 轴上，若平移直线y x1 使之经过点 B1，则直线yx1 向右平移的距离为 ()A 4B 3C 2D 110甲、乙两同学骑自行车从 A 地沿同一条路到 B 地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离 s(km)与骑行时间 t(h)之间的函数关系如图所示给出下列说法：他们都骑行了 20 km；乙在途中停留了 0.5 h；甲、乙两人同时到达目的地；相遇后，甲的速度乙的速度根据图象信息，以上说法正确的有 ()A 1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题 (每题 3 分，共 18 分)11

4、已知关于 x 的一次函数 y mxn 的图象如图所示，则 |nm| m2可化简为 _(第 14 题)第 2页共 9页12已知一次函数 yaxb(a，b 是常数， a 0)的图象经过 (1，4)， (2， 2) 两点，下面说法中： (1)a2，b2；(2)函数图象经过 (1，0)；(3)不等式 axb0 的解集是 x1；(4)不等式 ax b 0 的解集是 x1；正确的说法有 _(请写出所有正确说法的序号)113若一次函数y2(1k)x2k1 的图象不过第一象限，则k 的取值范围是_14李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，如果油箱剩余油量 y(升)与行驶里程 x(千米 )之间是一次函数关

5、系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是 _升15如图，在长方形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 NPQM 方向运动至点 M 处停止，设点 R 运动的路程为 x，三角形 MNR 的面积为 y，若 y 关于 x 的函数图象如图所示，则长方形 MNPQ 的面积是 _116已知一次函数 ykxb 的图象与正比例函数y3x 的图象交于点 A，并与 y轴交于点 B(0， 4)，三角形 AOB 的面积为 6，则 kb_.三、解答题 (17，18 题每题 8 分，其余每题 9 分，共 52 分)17已知 y 2 与 x1 成正比例，且 x3 时， y 4.(1)求 y 与 x 之间的函数

6、表达式；(2)当 y1 时，求 x 的值第 3页共 9页18已知一次函数 ykxb 的图象经过点 M(0，2)， N(1，3)两点(1)求 k，b 的值；(2)求一次函数 y kxb 的图象与坐标轴围成的三角形面积；(3)当 y2 时，求 x 的取值范围19如图，已知直线 y x 2 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A，B，另一直线 y kx b(k0)经过点 C(1，0)，且把三角形 AOB 分成两部分(1)若三角形 AOB 被分成的两部分面积相等，求经过C 的直线解析式；(2)若三角形 AOB 被分成的两部分面积比为15，求经过 C 的直线解析式第 4页共 9页20如图，点 Q 是正方形

7、ABCD 的边 CD 的中点，点 P 按 ABCQ 的路线在正方形边上运动 (点 P 不与点 A，Q 重合 )，正方形 ABCD 的边长为 2.设点 P 经过的路程 x 为自变量，三角形 APQ 的面积为 y.(1)求 y 与 x 之间的函数表达式；(2)画出此函数的图象21“漳州三宝 ”之一的水仙花畅销全球， 某花农要将规格相同的800 件水仙花运往 A，B，C 三地销售，要求运往 C 地的件数是运往 A 地件数的 3 倍，各地的运费如下表所示：A 地B 地C 地运费 /(元/件)201015(1)设运往 A 地的水仙花为 x 件，总运费为 y 元，试写出 y 与 x 的函数表达式；(2)若

8、总运费不超过12 000 元，则最多可运往A 地多少件水仙花？第 5页共 9页22如图是甲、 乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中 (圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上)现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y(cm)与注水时间x(分钟 )之间的关系如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)图中折线 ABC 表示 _槽中水的深度与注水时间的关系，线段 DE 表示_槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B 的纵坐标表示的实际意义是 _；(2)注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？(3)若乙槽底面积为36cm2(壁厚不计 )，求乙槽中铁块的体积；(

9、4)若乙槽中铁块的体积为112cm3，求甲槽底面积 (壁厚不计 ) (直接写出结果 )答案一、 1.B2.C3C点拨：因为 y xb 中 k 10，所以 y 随 x 的增大而减小，因为x1 x2，所以 y1y2.4A 5.D6D 点拨：设这条直线对应的函数表达式为y kxb.把 ( 3， 1)，(1， 1)3k b 1，解得k0.5，分别代入 ykxb 中，得所以 y0.5x 0.5.kb 1，b0.5，当 x 3 时， y2，所以 (3，2)在直线 y 0.5x0.5 上，当 x4 时， y 2.5，所以 (4，3)不在直线 y0.5x0.5 上7D8.D9C 点拨：已知点 A(0，1)和正

10、方形 AOCB，即可得 C(1，0)，将 x1 代入 y x1 可得 y2，所以 A1 (1，2)，又因正方形 A1 CC1B1，可得 B1(3，2)，设第 6页共 9页平移后的直线为y (xx0)1，将 B 代入可求得 x02，即直线 yx1 向右平移的距离为2.故选 C.10B点拨：由题图可获取的信息是：他们都骑行了20 km；乙在途中停留了0.5 h；相遇后，甲的速度乙的速度， 甲比乙早 0.5 h 到达目的地， 所以 (1)(2)正确二、 11.n12.(2)(3)131k21420点拨：先运用待定系数法求出y 与 x 之间的函数表达式， 然后把 x 240代入函数表达式就可以求出y

11、的值，从而得出剩余油量152020164 或 3点拨：把 (0，4)代入 ykx b，得到 b 4；由题意得 OB 4，1设 A 的横坐标是 m，则根据三角形 AOB 的面积为 6，得到2 4|m 6，解得1m 3把.x 3代入 y3x，解得 y1，则 A 的坐标是 (3，1)或( 3，1)当的坐标是，时，代入 ，可得到5520A(31)y ，则 kb (4)；kx 4k333当 A 的坐标是 (3，1)时，代入 ykx 4，可得到 k 1，则 kb (1) (4) 4.三、 17.解： (1)设 y2k(x1)，把 x3，y4 代入，得 4 2 k(3 1)，解得k3，则 y 与 x 之间的

12、函数表达式是y23(x1)，即 y3x 5.(2)当 y1 时， 3x51，解得 x2.b 2，k 1，18解： (1)将点 M，N 的坐标代入 ykxb，得解得k b 3，b2.(2)由(1)知，yx2，其图象与坐标轴的交点坐标为(0，2)，(2，0)，则其图象1与坐标轴围成的三角形面积为2 222.(3)令 y 2，得 2 x 2，解得 x 4. 因为 1 0，所以 y 随 x 的增大而增大，所以当 y2 时， x4.19解： (1)过 B(0，2)，C(1， 0)的直线解析式为 y 2x2.1(2)设直线 ykxb 与 OB 交于 M(0， h)，易知 S 三角形 OMC6S 三角形 O

13、AB，第 7页共 9页则1112，所以 M 0，2易得过M，C的直线解析式2 1h 22，解得 h33.622 2为 y 3x 3.2过点 M 作直线 MNOA 交 AB 于 N a， 3 ，连接 CN，则 S三角形 OMC S 三角形 CAN，2442因为 N a，3 在直线 y x 2 上，所以 a3，故 N3，3 .易得过 N，C 的直线解析式为 y 2x2.22故经过 C 的直线解析式为y 3x3或 y2x 2.120解： (1)当点 P 在 AB 上时，即当 0 x2时， y 2x2x；当点 P 在 BC 上时，即当 2x4时， y1111；22 12 2(x2) 1(4x) x32

14、2221当点 P 在 CQ 上时，即当4x5时， y2 2(5x) x 5.综上可知， yx（ 0 x2），1与 x 之间的函数表达式为 y 2x 3（ 2 x4）， x5（4x 5） .(2)画图象略21解：(1)由运往 A 地的水仙花为 x 件，知运往 C 地的水仙花为 3x 件，则运往B 地的水仙花为 (8004x)件，由题意，得y 20x10(8004x)45x，即 y 25x 8 000.(2)因为 y 12 000，所以 25x8 000 12 000，解得 x 160，所以若总运费不超过12 000 元，则最多可运往A 地 160 件水仙花22解： (1)乙；甲；铁块的高度为14 cm(2)设直线 DE 的表达式为 yk1xb1，则k1 2，6k1b1 0，b1 12，解得所以 DE 的表达式为 y 2x12.b1 12.4k2b214，设直线 AB 的表达式为 y k2x b2，则b22，k23，解得所以 AB 的表