数学建模 库存问题

1、数学建模课程设计题 目： 库存问题 第 4 组：刘雷 谭立磊 宋欢 学 号：021340711 021340312 021340512 专 业： 信息与计算科学 成 绩： 题目假定我们是在一个零售商店工作，我们的责任是从批发者手里订购货物，使商店维持一定数量的货物品种。现在需要制定一个简单的策略以补充新的商品。当商店库存商品数量下降到只有P项（称之为重新订购点），我们需要从批发商那里订购多于Q项的商品（称重新订购量）。如果在某一天顾客需求超过了库存量，这种超过的部分代表经营受到损失，商店失去了信誉。另一方面，库存量太多意味着提高了商品的保管费（例如，存储费用、保险费、利息、损坏变质等），库存量

2、太少，订购太频繁将导致支付过多的订购费用，为了把问题简化，先作以下几个假定。1 从订购货物到货物进入商店只延迟三天，即在第i天晚上订购的货物，在第i+3天的早晨货品就可以进入商店。2 库存的每个商品，每晚的管理费是0.75元。3 商品的脱销导致商店经济的损失，每种商品价值200元，再加上净收入的损失1600元，这必将导致每种经营商品的总损失1800元。经营性的损失是永久性的损失，它们不能从订购中赚回来。4 忽略定购货品的数量，在每个订购地点的费用为75元（如手续费、采购费等）。5 每天顾客的需求可以是从0到99等可能的任意的商品数。6 最初库中的商品数为115。7 不存在欠款订购商品的情况。有

3、了这些条件，便于我们比较下列5种商品的策略，选择其中一种具有最小成本的策略。策略重新订购点P重新订购量Q11251502125250315025041752505175300建立模拟模型并求解上述问题。模型假设针对本问题，建立如下假设：库存费用只是购买的成本与存货消耗和缺货社时的损失，不计其他的损失，在本题中我们不考虑物品售价按原价出售存货费用是存货量、天数以及货物的管理费用的成绩 固定费用与订货量无关，也就是问题中订购地点的费用当缺货时造成的损失每种商品1800元 符号说明J 现有货的量P 给定的重新订购点Q 重新订购量I 天数Y - 当天利润L - 总利润判定流程首先给定一个总的天数（越大

4、越好）用现有存货（j）判定是否小于需求进货的标准（p）如果小于则 再次判定j是否为0 如果j0 此情况考虑 物品存放的费用 如果 j=0 不考虑物品存放的费用 并且减去缺货损失（1800） 天数加一（运货需要三天， 订货看作一天，第二天缺货为纯损失，第三天货物到了无损失）如果 存货量比进货的标准要高 这种情况下 收入减去剩货的存储费用 天数加一在给定天数内模拟运行 代入各种情况比较结果具体算式 需要进货的收入：y=a*200-q*200-75-j*0.75 利润等于当日销售所得减去进货开销再减去存储开销 需要进货而且没有存货：y=a*200-q*200-75-1800 利润等于当日收入减去进货

5、开销和第二天缺货的损失 无进货的收入：y=a*200-j*0.75 卖出的物品收益减去剩余的货品存放开销判定流程Matlab代码j=115;i=0;l=0;p=input(cxdgd);q=input(cxdgl);while i10000 a=fix(rand(1)*99); j=j-a; if j0 y=a*200-q*200-75-j*0.75; j=j+q else a=j; y=a*200-q*200-75-1800; i=i+1; j=j+q end y=a*200-j*0.75; end i=i+1; a l=l+yend运行结果情况1：p=125 q=150l = 1.2588e+008情况2：p=125 q=250l = 1.2537e+008情况3：p=150 q=250l = 1.2649e+008情况4：p=175 q