同底数幂的乘法（上课）.ppt

1、2020年9月30日1时12分,15.1.1 同底数幂的乘法,环港初中数学备课组,2020年9月30日1时12分,2020年9月30日1时12分,问题：,“天河一号”超级计算机，每秒钟可以进行四千七百万亿次（4.7 1015）运算，那么它工作103秒进行多少次运算？,2020年9月30日1时12分,说出下列幂表示的意义，并指出底数和指数。,（1）25 （2）a3 （3）3m （4）23 （5）a5 （6）（-2）5 （7）（-2）2 （8）3n,将这些幂作适当的分类，并说说你分类的依据。,前置学习：,2020年9月30日1时12分,25,23,（-2）2,a5,a3,3m,3n,（-2）5,自

2、主学习：,根据有理数乘方的意义，你能计算出下列各式的结果吗？,（1）,（2）,（3）,（4）,2020年9月30日1时12分,25 23,=（22222）,（222）,=22222222,=28,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,（同底数幂相乘）,2020年9月30日1时12分,25,23,（-2）2,a5,a3,3m,3n,（-2）5,自主学习：,根据有理数乘方的意义，你能计算出下列各式的结果吗？,（1）,（2）,（3）,（4）,2523 = 2 8 （-2）5 （-2)2 = (-2)7 a5 a3 = a8 3m 3n=3m+n,猜想: am an= ? (当m、n都是正整

3、数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,5+2,m+n,5+3,= 2（ ）； = (-2)（ ）； = a（ ） ; =3( ),5+3,请同学们观察下面各题左右两边， 底数、指数有什么关系？,猜想: am an= am+n (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,合作学习：,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结

4、论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,2020年9月30日1时12分,例1.计算：,（1）107 104 （2）x2 x5 （3）a a6 （4）(-2)6 (-2)8 （5）xm x2m+1 （6） 26 (-2)8,全班学习：,2020年9月30日1时12分,例2.计算：,（1）232425 （2）y y2 y3,1.计算：（抢答）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（1） 105106,（4） 10102104,（5）y4 y3 y2 y,小试牛刀,（1011）,（a10）,（x10）,（107）,（y10）,（6） m5 + m5,（2m5）,2.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正。,（2）b5 + b5 = b10 ( ),（3）x2 x3 = x6 ( ),（4）y2 y5 = 2y10 ( ),（5）c c3 = c3 ( ),（6）m + m3 = m4 ( ),（1）a5 a5= 2a5 ( ),2020年9月30日1时12分,拓展训练：,1.计算: （1）,解:,原式=（-a)1+4+3,=（-a) 8,(2) (x+y)3 (x+y)4,解:,原式 =,(x+y)3+4 =(x+