《方程的意义》教学案例

1、方程的意义教学案例 旬阳县城关第二小学 郭家芳 一、教学背景分析：本课的教学内容是人教版五年级上册第四单元简易方程的第一课时：方程的意义。这节课是学生学习了用字母表示数和数量关系的基础上，学习用代数的思想来寻找和发现简单情景中的等量关系，并用自己的语言加以表述，然后尝试用含有字母的等式（即方程）表示出各个相等关系。这一节课是学生第一次接触方程，是让学生的思维开始由算术思想向代数思想过渡，其关键要解决的是两个问题，一是用字母来代替不知道的量，即设未知数；二是找出相等关系并用方程表示出来。二、整合思路：本节课的设计思路是：方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系

2、的过程。方程思想的核心在于建模、化归。方程的学习，从一开始就应该让学生接触现实的问题，学习建模，学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言，得到方程，进而解决有关问题。基于对数学概念及概念教学的再把握，相对于传统的教学，我在本课的设计进行了比较大的改变：我的设计理念是：让学生在广泛的探究时空中，在明主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过自主预习、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程、方程的解与解方程之间的关系，并能进行辨析，学会用方程表示简单情境中的等量关系，提高观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想，进一步感受数学与生活之间的密

3、切联系。三、 教学设计教学目标：1使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；2使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。教学难点：体会等式与方程的关系。教具学具准备：课件、天平教学过程设计与分析：教学过程媒体应用媒体设计意图及分析效果与评价教师活动学生活动一、 创设情境：孩子们，你们玩过跷跷板吗?有一天，两只小青蛙在玩翘翘板很开心，一只小熊也

4、要玩，同学们，你们说会怎么样？（没法玩）为什么？有什么办法让小熊也能玩的开心呢？ 同学们，你们知道吗？其实在数学王国里也有这样的跷跷板，（出示天平）同学们，你们认识吗？对，它是天平。天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，人们就是根据这个原理，从而称出物体的质量的。其实，在天平中也蕴含着有关数学方面的知识，你们想知道吗？让我们一起走进天平的世界来学习。二、 探究新知：出示主题图（1）出示主题图（2）问：你们知道一杯水有多重吗？如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？用未知数x来表示水的质量，那么杯子和水一共有多重又该怎样表示呢？出示主题图（3）请你们观察这副图

5、里的两架天平，发现了什么？哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示这两架天平的状况吗？出示主题图（4）请学生观察这副图里的天平，发现了什么？你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？师生共同揭示等式的意义师：出示幻灯片：给下面的式子分类师生共同揭示方程的意义三、探讨方程与等式方程与等式有什么关系？四、实践应用课件出示练习题五、课堂小结这节课你有什么收获？边听边回答说说在这副图里你获得了那些信息？说说在这副图里你获得了那些信息？学生思考，讨论后指名回答100+x学生分组讨后汇报：用、符号来表示哪一边重。100+x200 100+x300学生思考后回答学生自己写出等式学生小组合作分类学生试着写出方程学生讨

6、论后汇报学生独立解答学生谈收获幻灯片2幻灯片310幻灯片11幻灯片12幻灯片1319幻灯片20-22幻灯片23-25幻灯片26创设情境，激发兴趣认识天平，了解天平的构造，初步理解天平的平衡与不平衡进一步明白天平的原理学生明白当天平不平衡时不能用等号连接学生借助情境图理解等式与方程的意义理解方程与等式的区别与联系进一步理解方程的意义通过情境图调动学生学习数学的兴趣学生能根据情境图了解天平的原理学生能根据情境图了解天平的原理板书设计 方 程 的 意 义不平衡 平衡100+x200100+x300 100+x=250像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。四、课后反思：课程标准中有关“

7、式与方程”的教学要求是：1、在具体的情景中会用字母表示数；2、了解方程的作用，会用方程表示简单情景中的等量关系；3、理解等式的性质，会用等式解简单的方程。因此本节课在整个教学内容上是一个承前启后的环节，其重点要解决的就是要让学生明白如何找简单情景中的等量关系并引导学生用方程表示出来。本节课的教学主要突出以下四个特点：1、独特的导入环节，激发了学生的学习兴趣。俗话说：“良好的开端是成功的一半。”为此，在新课开始前，我通过创设青蛙和小熊玩跷跷板的情景，让学生明白，当两边质量不相等时就无法玩。使课堂气氛分外活跃，为下面的学习起到良好地铺垫作用。2、充分的利用天平这一生活原型来进行方程的教学。方程是一个等式，是一个数学模型，是抽象的，而天平是一个具体的东西，利用天平这样的事物原型来揭示等式的性质，把抽象的过程用形象化的方式表现出来，使学生更好的理解方程。3、注重引导学生进行知识迁移和重构。方程是建立在用字母表示数和数量关系的基础上，但学生由于受“算术思想”的影响，遇到问题时，往往喜欢进行“顺向”计算，而不会也不愿意进行“设元并写出等式”。本节课中，老师先从找相等关系着手，再通过“不知道的量我们可以怎么办？”这一问题，很自然的引