惠斯通电桥比例臂的选取

1、最新资料推荐惠斯通电桥比例臂选取原则惠斯通电桥主要用于测量中值电阻（ 10 10 6）， 是大学物理实验课程中常见的一个实验项目； 在实验室条件下， 一般利用自组电桥测量几百和几千欧姆的电阻，这里主要讨论在测量上述中值电阻时比例臂选取的问题。1. 电桥法测电阻原理R1RxBR2RsDERp电桥平衡条件：R1RxRxR1 RsRRR2s22.比例臂的选取原则2.1 K 的选取令 KR1， K 的选取与两个因素有关： （ 1）与待测电阻数量级有关； （ 2）与测量结果R2有效数字位数有关。在专用电桥中，Rs 由四档电阻箱设置，最高位为千位。如果K 选择合适的话，使得Rs 千位不为零，则测量结果Rx

2、 将会有四位有效数字。如某待测电阻为几百欧姆，则其数量级为 102 ，又由于 Rs 数量级为 103 ，故 KRx10210 1 ；如某待测电阻Rs103为几千欧姆，则其数量级为103 ，又由于 Rs 数量级为 103，故 KRx103100Rs1032.2 R1R2 的选取KR1 ，当待测电阻为几千欧姆时，依据上述分析，K1，即 R11；单从表达式R2R2R11101001000100001，是不是任选上看，R1R2 的取值不固定，如110100100010000R21最新资料推荐一组均可？仅从电桥平衡条件来看，似乎是这样。但当考虑到电桥的灵敏度时，我们发现，最佳实验条件是R1与 Rx ,

3、R2与 Rs取同数量级。现分析如下。电桥的灵敏度是作这样描述的： 当电桥达到平衡状态时， 若对其中任何一个电阻做微小改变，电桥平衡被破坏，指针将发生偏转；显然，在电阻改变一定的情况下，指针偏转角度越大，则电桥越灵敏，测量也越准确。以平衡态时电阻Rs 作小的改变，电桥灵敏度定义为：SnRsRs其中n 为 Rs 改变Rs 时，检流计指针偏转格数。惠斯通电桥的灵敏度与电源电压成正比 , 与检流计的灵敏度成正比 , 与检流计内阻、 桥臂总阻值、 桥臂电阻之比等因素均有关系。对此已有诸多文献论述，在此不再赘述，这里主要分析在电源电压一定及检流计给定的情况下，如何对R1R2 进行选择才能保证电桥具有较高的

4、灵敏度。2.2.1 理论分析由前述分析，依据被测电阻数量级与Rs 数量级可确定比例系数，如下表所示Rx101102103Rs103103103K0.010.11现在分析，当比例系数K 确定后，如何对R1 R2 进行确定。检流计两端电压 U BD(R2R1) E ，RsR2R1 Rx当检流计内阻一定的情况下，U BD 越大则检流计偏转越大。在平衡状态下，由于R1Rx ，可得 U BD0R2Rs在平衡条件下，对任一电阻作一小的改变，如以Rs 为例，当 Rs 改变量一定时， U BD越 大，则 电桥越 灵敏。 设待测电 阻为 Rx1000， 则平衡时 Rs 1000，现在 设Rx 5 ，则 R1R2 取不同数量级时，U BD 是不同的，如下表所示2最新资料推荐R1 /R2 /Rx /Rs /U BD / V1110009955.02106 ERx1000101010009954.93105 EK110010010009954.15104 E1000100010009951.25103 E100001000010009954.13104 ERx10011100955.16104 E1010100954.33103 EK0.1100100100951.28102 E10001000100954.15103