数学人教版九年级下册26.1.2.2反比例函数的图像和性质.pptx

1、26.1.2.2反比例函数的 图像和性质,由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;,当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.,反比例函数的图象无限接近于x,y轴, 但永远不能到达x,y轴,既是中心对称，又是轴对称,反比例函数的图象和性质,形状,位置,增减性,图象的发展趋势,对称性,复习回顾,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函

2、数的图象上？,解：（）设这个反比例函数为，,解得： ,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，随的增大而减小。,图象过点A（2，6）,例题讲解,（）把点、和的坐标代入，可知点、 点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式， 所以点、点在函数的图象上，点不在这个 函数的图象上。,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,例题讲解,例2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常

3、数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？,解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限,解得 ,例题讲解,（），在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，,当时,1、反比例函数的图象如图所示, 则其解析式为 ；,小试牛刀,2、函数 的图象上有三点 （3,y1）, （1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3 的大小关系是_;,y3 y1 y2,小试牛刀,3、如图是 三个反

4、比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到( ) A、k1k2k3 B、k3k2k1 C、k2k1k3 D、k3k1k2,1,k2,k3,B,例3.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,(m,n),1,例题讲解,1.如图,点P是反比例函数 图象 上的一点，PAx轴于A, PBy轴于 B.则长方形PAOB的面积为 .,2,小试牛刀,S1,S3,S2,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,D,课堂练习,5、若函数 是反比例函数，且图象位于第一、三象限，则m的值为 。,m=2,课堂练习,6、正比例函数y=x与反比例函数 图象交点有 个，,正比例函数y=x与反比例函数 图象交点有 个。,2,0,4. 已知k0,则函数 y1=kx+k与 y2= 在同一坐标系中的图 象大致是 ( ),C,如图，已知反比例函数 的图象与一次函数y= kx+4的 图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。 （1）求这个一次函数的解析式 （2）求三