数学人教版七年级上册相交线.1.1相交线课件1.pptx

1、5.1.1 相交线,5,5.1相交线,临海中学初一数学备课组,5.1.1 相交线,A,B,C,D,O,直线AB,CD相交于点O,如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。,一.生活情景,观察剪刀剪纸片过程中有关角的变化。,握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,有一个公共点的两条直线形成相交直线.,请你画出任意两条相交直线.看看这几个角有什么关系?,问题:两条相交直线,形成的小于平角的角有几个?,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对

2、角存在怎样的位置关系?,3,1,2,4,1和2,3,1,4,3,4,4,1和3,2,1、有公共顶点,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,1、有公共顶点,2、没有公共边,3、两边互为反向延长线,互补,相等,邻补角,对顶角,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.,对顶角：如果两个角有公共顶点，且两边分别互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角.,初步应用,练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正. 邻补角的“邻”就是“相邻”，

3、就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同在一条直线上. 邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角. 邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?,对顶角的性质: 对顶角相等.,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,为什么?,已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证: 1=3， 2=4,证明：直线AB与CD相交于O点,1+2=180，2+3=180.,1=3,同理可得：2=4.,(同角的补角相等).,你能解释这个现象了吗？,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变

4、大,剪刀刃之间的角也相应变大,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例1.如图,直线a,b相交，1=40,求 2,3, 4的度数。,（对顶角相等）.,3=1,1=40（ ）,已知,3=40,解：,（等量代换）.,2=180-1=140,4=2=140,（对顶角相等）,（邻补角定义）.,跟踪练习，巩固新知,1.如图,直线AB,CD交于点O,过点O作射线OE.问:1的邻补角和对顶角分别是什么? 2呢?,2.找出图中AOE的对顶角与邻补角，若没有请画出。,第1题,第2题,变化演练深化提高,交流分享，共同成长,1.判断题: （1）如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻

5、补角. ( ) （2）两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( ),交流分享，共同成长,2.填空题: （1）如图1,直线AB,CD,EF相交于点O,BOE的对顶角_,COF 的邻补角是_.若AOC:AOE=2:3, EOD=130,则BOC=_. （2）如图2,直线AB,CD相交于点O,COE=90,AOC=30, FOB=90, 则EOF=_,归纳小结,对顶 角相 等,邻补 角互 补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点;,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点；,两直线相交时，对顶角只有两对, 邻补角有四对