数学人教版八年级下册第十八章复习.pptx

1、第十八章 平行四边形复习,平行四边形复习,1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形 如图： ABCD对边分别为ABCD，ADBC,2、平行四边形的性质： 对边平行且相等 （AB=CD，AD=BC，ABCD，ADBC） 对角相等（A=C，B=D） 对角线互相平分（BO=DO,AO=CO）,3、平行四边形的判定： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （AB=CD，AD=BC 四边形ABCD为平行四边形）,两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （BAD=DCB，ABC=ADC 四边形ABCD为平行四边形）,对角线互相平分的四边形是平行四边形 （AO=CO，BO=DO 四边形ABCD为平行四边形

2、）,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （AB=CD且ABCD 四边形ABCD为平行四边形） （AD=BC且ADCD 四边形ABCD为平行四边形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （ABCD，ADBC 四边形ABCD为平行四边形）,1.平行四边形ABCD中，AB=6cm，AC+BD=14cm ，则AOB的周长为_,2.在平行四边形ABCD中，D=70，A=_, ABC=_,ABCD为平行四边形 BO=OD，AO=OC AC+BD=14 BO+OD+AO+OC=14 BO+AO=7 AOB的周长=AO+BO+AB=7+6=13,ABCD为平行四边形，D=70 ABCD，D=ABC=70

3、A+D=180 D=180-A=180-70=110,13,110,70,3.点A、B、C、D在同一平面内，从AB/CD；ABCD；BC/AD；BCAD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（） AB C D ,B,解析：平行四边形的判定方法,三角形的中位线,1、 定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。 (E为AC的中点，F为AB的中点，EF为ABC中位线) 一个三角形有三条中位线 2、三角形中位线定理 三角形的中位线平行三角形的第三边，且等于第三边的一半. (EF为ABC中位线 EF= BC，EFBC),1.在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中若BC=5

4、， 则DE的长是 2.已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ， 连结各边中点所成三角形的周长为_ _,2.5,10cm,学习检测,3已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的 中点，如果DEF的周长是12cm，那么ABC的周长 是 cm,24,特殊的平行四边形矩形,1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形 （四边形ABCD为平行四边形，A=90 四边形ABCD为矩形）,2、矩形的性质： 对边平行且相等 （AB=CD，AD=BC，ABCD，ADBC） 四个角都是直角 （BAD=ABC=BCD=CDA=90） 对角线相等且互相平分 （AC=BD，BO=DO,AO=CO）,3、

5、直角三角形斜边上的中线等于斜边一半 BCD中，BCD=90，CO是BD中线 CO=BD（或CO=BO=OD）,矩形的判定： 1、有一个角是直角的平行四边形是矩形 四边形ABCD是平行四边形，ABC=90 四边形ABCD为矩形 2、对角线相等的平行四边形是矩形 四边形ABCD为平行四边形，AC=BD 四边形ABCD为矩形 3、有三个角是直角的四边形是矩形 ABC=BCD=CDA=90 四边形ABCD为矩形,特殊的平行四边形菱形,1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形 四边形ABCD为平行四边形，AB=BC 四边形ABCD为菱形,2、菱形的性质： 四条边平行且相等 （AB=CD=AD=BC，A

6、BCD，ADBC） 对角相等 （BAD=BCD，ABC=CDA） 对角线互相垂直，且平分对角 （ACBD，OAD=OAB=OCD=OCB）,3、菱形的判定： 1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 四边形ABCD是平行四边形，AB=BC 四边形ABCD为菱形 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边形ABCD为平行四边形，ACBD 四边形ABCD为菱形 3、四条边相等的四边形是菱形 AB=BC=DC=AD 四边形ABCD为菱形,1.正方形既是_图形，又是_图形 正方形有_条对称轴。 2.正方形既是_形,又是_形，它既具有 _的性质，又具有_的性质。 3.在判断四边形是正方形时，可以先证该四边形

7、是 _形，再证该四边形是_ 形。 4.正方形的四条边_，并且对边_.邻 边_ 5.正方形的四个角都是_. 6.正方形的两条对角线_且_,并且每 条对角线平分_.,特殊的平行四边形正方形,中心对称,轴对称,四,矩形,菱形,矩形,菱形,矩形,菱形,相等,平行,互相垂直,直角,相等,互相垂直平分,一组对角,学习检测,1.判断： （1）两条对角线互相垂直的矩形是正方形.（ ） （2）对角线相等的矩形是正方形。（ ） （3）四边都相等的四边形是正方形。（ ）, （4）四角相等且两边相等的四边形是正方形.（ ）,2.如图，如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,DEAC,CEBD. 求证：四边形OCED是菱形。,正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等且有一个角是直角,(1),(2),(3),(4),四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形,平行四边形,矩形,四边形,菱形,正 方 形,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系,课堂小结，领悟思想方法 1一题多变，举一反三。 经常在解题之后进行反思改变命题的条件，或将命题的结论延伸，或将条件和结论互换，往往会有意想不到的收获。也只有这样，才能做到举一反三，提高应变能力。 2一题多解，触类旁通。 在平时的作业或练习中，通过一题多解，你不仅可