数学人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数.ppt

1、26.2实际问题与反比例函数1,义务教育教科书（人教版）九年级数学下册,知识回顾,K0,K0,当k0时，函数图像 的两个分支分别在第 一、三像限，在每个 像限内，y随x的增大 而减小.,当k0时，函数图像 的两个分支分别在第 二、四像限，在每个 像限内，y随x的增大 而增大.,情境引入,1自行车运动员在长10000米的路程上骑车训练，行使全程所用的时间t（秒）与行驶的速度v（米/秒）之间的函数关系式为 ，当行驶的平均速度为12.5米/秒时，行驶全程所用的时间为。 2有一平行四边形ABCD，AB边长为30，这边上的高为20。BC边的长为y，这边上的高为x ,则y与x之间的函数关系式为 。,新知探

2、究,例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,s,解:,(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 sd=,变形得,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,s,新知探究,新知探究,(2)公司决定把储

3、存室的底面积定为500平方米,施工队 施工时应该向下掘进多深?,解: (1),(2)把S=500代入 ,得,解得 d20 如果把储存室的底面积定为500 平方米 ,施工时应向地下掘进20m深.,新知探究,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚 硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多 少才能满足需要(保留两位小数)?,(3)根据题意, 把d=15代入 ,得,解得 S666.67,当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67 才能满足需要.,解:,新知探究,例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。 轮船到达目

4、的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？ 由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？ 如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后，由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过4日内卸载完毕。那么平均每天至少要卸多少吨货物？,新知探究,轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨 /天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？,解： 设轮船上的货物的总量为k吨，则根据已知条件有 k308240 所以v与t的函数式为 即卸货速度v是卸货时间t的反比例函数。,新知探究,由于遇到紧急情况船上的货物必须在不

5、超过5日内卸 载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？,解：,把t=5代入 可得,随堂练习,1、某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知 药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫 克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧完后，y与 x成反比例(如图所示)，现测得药物8分钟燃毕， 此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请 根据题图中所提供的信息解答下列问题：,随堂练习,(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为_，自变量x的取值范围是_；药物燃烧后y关于x的函数关系式为_ (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量小于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，学生才能回到教室

6、； (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么,随堂练习,2、制作一种产品，需先将材料加热，达到60后，再进行操作， 据了解，该材料加热时，温度y与时间x（min）成一次函数关系； 停止加热进行操作时，温度y与时间x（min）成反比例关系，如 图所示，已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5min后温度 达到60 。 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系 式； （2）根据工艺要求，当材料温度低于15 时，必须停止操作， 那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？,随堂练习,3、近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大 的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发 现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后 浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发 生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降. 根据 题中相关信息回答下列问题：,随堂练习,（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式， 并写出相应的自变量取值范围； （2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 k