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文档简介

1、16.1 二次根式（1）,义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册,第十六章 二次根式,章节引入,1.什么叫做平方根?,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。,2.什么叫算术平方根?,如果 ，那么x称为a的算术平根。,知识回顾,（1）、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？,（2）、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？,（3）、7有没有平方根？有没有算术平方根？,3.思考,用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：,1.面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为 . 2.一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为 m. 3.一个物

2、体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t2 如果用含有h的式子表示t，那么t = ,上面几个式子中，被开方数的特点？,被开方数是非负数,观察：,情境引入,新知探究,探究一、 二次根式的概念,二次根式： 一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次 根式，“ ”称为二次根号,a0；,3. 形式上含有二次根号 .,2. 可以是数,也可以是式.,5. 既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,4.,1. 表示 的算术平方根.,(m0),(x,y异号),注意：在实数范围内,负数没有平方根,练习1.说一说下列各式是二次根式吗?,(3),(4),，,(

3、5),2.判断下列代数式中哪些是二次根式？,，,探究二、 例1、当X是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？,解：由X-20，得 X2 当X2时， 在实数范围内有意义,当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？,思考,探究三、,（1） ；（2） ；（3） ,解：（1）由a+10，得a-1；,（2）由1-2a0，得a ；,（3）由 0，得a为任何实数,补例、,a 取何值时，下列根式有意义？,（1） ；（2） ,答案：（1） a为任何实数； （2） a =1,变式a 取何值时，下列根式有意义？,总结：被开方数不小于零,当a0 时， 表示a 的算术平方根，因此 0；,这就是说， （a0）是一个非

4、负数,当a =0 时， 表示0 的算术平方根，因此 =0；,辨别请比较 和0 的大小,（1）本节课你学到了哪一类新的式子？ （2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的 范围是什么？ （3）二次根式与算术平方根有什么关系？,一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次 根式，“ ”称为二次根号,双重非负性,二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算 术平方根是二次根式被开方数的取值范围在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用.,知识梳理,1. 要使式子 有意义， a的取值范围是（ ） A. a 0 B. a-2且a 0 C. a-2或a 0 D. a-2且a 0,随堂练习,D,2下列式子一定是二次根式的是（ ） A B C D,C,6、判断

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