数学人教版九年级下册相似图形第一课时.ppt

1、27.1图形的相似,九年级下册,情景导入,什么叫全等形？,指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。,回忆,思考:这两张汽车的照片有什么关系?,黄山松,天坛,观察:两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点?,中国地图,思考:这两张中国地图的照片有什么关系?,想一想:我们所见到的这些图形有什么相同和不同的地方?,相同点：,不同点：,形状相同,大小不同,相似图形的概念：,在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形。,注意：相似图形的大小不一定相同哦。,两两相似的几何图形,1.相似图形只针对形状，不谈大小。,概念的理解：,2两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。,

2、相似的图形具有传递性：,如果图形与图形相似，图形与图形相似， 那么图形与图形相似。,形状,放大或缩小,归纳小结：,3、全等图形是相似图形，但相似图形不一定是全等图形。,追问：如果把其中的一片树叶缩小，它们还全等吗？,什么样的图形是全等形？,形状相同， 大小也相同,看看生活中的相似图形,相似图形相似图形 相似图形 相似图形,生活中的相似图形：,思考：如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？,哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁”了，有的被“拉长”了，它们不相似,探究新知,注：平面镜所成的像保持人体的形象不变，哈哈镜所成的像使人体的形象产生变形，所以哈哈镜中的形象不相似

3、。,知识点一,D,解：（1）与（3），（2）与（13），（4）与（11），（5）与（10），（6）（7）（8）（9）分别是形状相同的图形.,8.（状元闯关）观察下面的图形（a）（g），其中哪些是与图形（1）、（2）或（3）相似的？,解:（c）和（1），,（d）和（2），,（g）和（3）是相似图形，其余不是的.,问题1大家是怎样理解“相似图形”呢？,“相似图形”除了可以从感观上判别以外，还有其他方法吗？从数量的角度可以判别吗？,问题2究竟“两个相似多边形”需满足什么条件 呢？下面我们一起来研究特殊的相似图形相似多边形。,探索新知：,问题4请同学们六人一组动手测量自己课文P24图27.1-2上的五

4、边形、正六边形以及P25练习题的第一题中两个三角形的对应角的度数与对应边的长度，并组与组之间相互交流： （1）它们的角有怎样的关系？边呢？ （2）从上面的讨论结果来看，大家能否得出相似多边形的定义呢？,验证猜想，获得结论,A,B,C,D,E,F1,C1,B1,D1,E1,D,B,F,C,A,E,A1,B1,C1,D1,E1,A1,（1）从上面的测量结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？,（2）是形状相同的多边形都有这种关系呢，还是只有刚才那几种图形才有呢？,问题引导，得出猜想,归纳：从上面的测量结果知，相似多边形的对应角相等，对应边成比例。,1、相似比是指当两个图形相似时，对应边的比叫做相似比.,再次巩固,2、当相似比为1时说明对应边相等，这时说明这两个图形全等。,3.相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例.,问题5如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角， 的大小和 EH 的长度 x,典例示范，应用新知,解:四边形ABCD与四边形EFGH相似,=C=83A=E=118EH：AD=EF：AB,x：21=24：18， 解得x=28,在四边形ABCD中，=360-83-78-118=81,G=C=67,故=83， =81， x=28,课堂小结,1.形状相同的图形叫做相似图形.,2.两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.,3.相似多