数学人教版八年级下册一次函数的图形和性质.ppt

1、人教版数学八年级下册,一次函数的图形和性质,执教者:广灵三中 张好玲,想一想,1. 画函数图象的步骤是什么？ 2.什么是正比例函数？一次函数？它们之间有什么关系？ 3.正比例函数的图象是什么形状？有哪些性质 ？,1.一次函数的图象是什么形状？ 2.一次函数的图象与正比例函数的图象有什么关系？ 3.一次函数有什么性质？,学习目标,合作探究,（1）y=4x ; y=4x+5 （2）y=x+2 ; y=x ; y=x2 （3）y=0.5x1 ; y=0.5x （4）y=2x ; y=2x+1,在同一直角坐标系中画出下列函数图象（每小组选一题）,指出下列函数哪个是正比例函数，哪个是一次函数？,y=-4

2、x,y=-4x+5,画出函数y=-4x,y=-4x+5的图象,归纳小结一,这两个函数的图象形状都是 。 函数y=-4x的图象经过原点，函数y=-4x+5的图象与y轴的交于 .,直线,（0,5）,上,5,直线y=- 4x+5可以看作由直线y=-4x向 平 移 个单位长度得到.,归纳小结二,思考：1.观察各小组画的图象，你能归纳y=kx+b 的图象是什么形状吗？2. 它与y=kx的图象有什么关系？3.怎样简便的画一次函数的图象,y=x+2,y=x-2,结论：,2.它可以看作是由直线y=kx平移 个单位长度得到（b0向上平移；b0向下平移）,1.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y

3、=kx+b,1.下列直线y=x+4y=- 4x+3y=4x+1y=- 4x+4,其中平行的直线是 . 2.直线y=3x2可由直线y=3x向 平 移 单位得到. 3.将直线y=-3x-2向上平移6个单位长度得到的直线函数解析式为 . 4.一条直线经过点（0,1），且与直线y=2x平行，此直线的函数解析式是 .,课堂检测,下,2,y=-3x+4,y=2x+1,，,例 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象,y=2x-1,y=-0.5x+1,画一次函数y=kx+b图象时通常选取 (0,b), 两点.这两点也是函数图象与x轴，y轴的交点.,1.直线y=2x- 4与y轴的交点为 ，与x轴的交点为

4、 . 2.直线y=kx+b与y轴交于（0,2），则b= . 3.直线y=x+3与两左边轴围成的三角形的面积是 .,课堂检测,(0,-4),(2,0),2,4.5,探究新知,思考：观察这两个函数的图象，类比正比例函数y=kx(k0)的增减性，探究一次函数y=kx+b(k0)的增减性.,一次函数y=kx+b(k,b是常数，k0)具有如下性质： 当k0时，y随x的增大而 ; 当k0时，y随x的增大而 。,增大,减小,1.下列函数中，y随x增大而增大的函数是（ ）. A.y=2x B.y=2x+1 C.y=x2 D.y=x2 2.对于函数y=-5x+6,y的值随x的值增大而 . 3. 已知一次函数y=(m-2)x+3,若y随x的增大而增 大，则m的 取值范围是 . 4. 下列两个条件：y随x的增大而减小；图象经过点（0，2）写出1个同时具备条件、的一个一次函数表达式 5.已知直线y=2x-1上的点A(a，b),B(m,n),若有am,则b n(填,=),课堂检测,C,减小,m2,课堂小结,谈谈你这节课的收获,1.一次函数y=kx+b的图象是一条直线.与直线y=kx平行，可以通过互相平移得到；当k0时，y随x的增大而增大; 当k0时，y随x的增大而 减小. 2.两点法画函数图象. 3.经历了由特殊到一般的探究问题的方