数学人教版九年级上册中心对称（第一课时）.2.1 中心对称第一课时.ppt

1、,名人名言：,23.2 中心对称,第二十三章 旋转,23.2.1 中心对称,1,2,二、学习目标,了解中心对称的概念；,理解中心对称的性质；,3,会画某图形关于某点的对称图形.,三、研读课文,认真阅读课本第64至66页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢?,o,A,B,C,D,2.从A旋转到C呢?,3.从A旋转到D呢?,1了解中心对称的概念,问题1（1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180，你有什么发现？,两个图案能够完全重合在一起,问题1（2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD把 OCD 绕点 O 旋转

2、 180，你有什么发现？,1了解中心对称的概念,两个图案能够完全重合在一起,A,B,D,C,O,问题2你能说说上述两个旋转的共同点吗？,（1）图形中旋转中心是哪一点？ （2）旋转的角度是多少？ （3）两个图形的关系？,1了解中心对称的概念,（点 O）,（180）,（重合）,重 合,O,重 合,A,D,B,C,像这样，把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,填一填： 如图，OCD与OAB关于点O中心对称 ，则_是对称中心，点A与_是对称点， 点B与_是对称点.,O,C,

3、D,归纳总结,1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180 .,2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.,问题3中心对称与一般的旋转的联系和区别？,联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转； 区别：中心对称的旋转角度都是180，一般的旋转的 旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转,1了解中心对称的概念,如图，旋转三角尺，画出ABC关于点O中心对称的ABC .,A,C,A,B,B,C,三、研读课文,知识点二,中心对称的性质,如图，三角形的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，可以画出关于点O中心对称的两个三角形： 我们可以发现 （1）点O是线段AA，BB，CC的_点. （2）

4、ABC_ABC,中,C,A,B,C,A,B,O,探究中心对称的性质,问题5中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？,三、研读课文,知识点二,中心对称的性质,全等图形,归纳 中心对称的性质： 关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过_,而且被对称中心_. 关于中心对称的两个图形是_ .,对称中心,所平分,归纳总结,1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中 心，而且被对称中心所平分. （即对称点与对称中心三点共线）,2.中心对称的两个图形是全等形.,中心对称的性质,A,O,A,第一步：连接AO，,第二步：延长AO至A，使OA=OA，,例1 (1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A.

5、,则A是所求的点.,(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A B .,B,A,A,B,O,简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线.,(3)如图，选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC为所求作的三角形,B,A,C,考考你 如图，已知ABC与ABC中心对称，找出它们的对称中心O.,解法1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）.,O,O,解法2：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连接BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）.,注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.,轴

6、 对 称,中心对称,1,2,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,1,当堂练习,1.判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ）,2、已知下列命题： 关于中心对称的两个图形一定不全等； 关于中心对称的两个图形一定全等； 两个全等的图形一定成中心对称，其中真命题的是_,3、下列字母,既是中心对称又是轴对称的是( ) A.S B.A C.W D. ,4、已知，ABC与DEF成中心对称，请找出它们的对称中心.,D,O,5.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有 （ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组,D,6.如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积 是6，AB3，则DOC中CD边上的高是（） A.2 B.4 C.6 D.8,B,A,B,C,7.如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使