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文档简介

1、二次函数 的图像和性质,一、学习目标,二、新课引入,向 平移,向下,左,2,三、研学教材,知识点一,认真阅读课本第35至37页的内容，完成下面 练习并体验知识点的形成过程.,的图象和性质,解：列表：,三、研学教材,向下,高,描点并连线：,三、研学教材,三、研学教材,下,1,左,1,2、细想一下，你还有其他的平移方法吗？,三、研学教材,左,1,下,1,把抛物线,再向右平移1个单位，那么所得抛物线 是_ _.,先向上平移2个单位，,练一练,三、研学教材,三、研学教材,相同,不同,抛物线,有如下特点：,当 时，开口向_,且若当 时， 随 的增大而_,若 时， 随 的增大而_; 当 时，开口向_,且若

2、当 时， 随 的增大而_,若 时， 随 的增大而_ .,（1）,（2）对称轴是 _;,（3）顶点是（ ， ）.,三、研学教材,上,减小,增大,下,增大,减小,练一练,说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点.,三、研学教材,开口向上，对称轴为： ，顶点为：,开口向下，对称轴为： ，顶点为：,开口向上，对称轴为： ，顶点为：,开口向下，对称轴为： ，顶点为：,三、研学教材,例4 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖 直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头， 使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离 为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中 心3m，水管应多长？,解：如下图，以水管与地面的交点为 ， 原点与水柱落地所在直线为 ，水管所在的 直线为 ，建立直角坐标系.,原点,因为观察图中抛物线的顶 点为（ ， ）所以这段抛 物线对应的函数解析式为：,（ ）,又因为这段抛物线经过点 （ ， ）代入上式可得:,解之得：,三、研学教材,1,3,1,3,3,0,2.25,2.25,练一练,如图所示，关于该函数在所给自变量取值范 围内，下列说法正确的是( ),A.有最小值0，有最大值3 B.有最小值-1，有最大值0 C.有最小值-1，有最大值3 D.有最小值-1

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