北师大版九年级上册第六章反比例函数复习课.ppt

1、反比例函数复习课,初三数学备课组 高云凯,检查预习纲要:（1分钟）,1、反比例函数的表达式为：y= （k 为常数，k0）其中k ( ) 2、已知反比例函数 的图象经过点A(3,-6)，则这个反比例函数的表达式 是 。,xy,当k0时，y随x的增大而减小 当k0时，y随x的增大而增大,3、正比例函数与反比例函数的对比,y=kx(k0)( 特殊的一次函数),全体实数,x0的一切实数,当k0时，在一、三象限； 当k0时，在二、四象限。,当k0时，在一、三象限； 当k0时，在二、四象限,当k0时，y随x的增大而增大 当k0时，y随x的增大而减小,4、k的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几

2、何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 。,k,5、求反比例函数y=- 与 一次 函数 y=-x-1的交点坐标_.,复习目标,1、通过对知识点的回顾、问题训练,能根据反比例函数图象及性质写出反比例函数的表达式。 2、通过对经典题的学习，学会分析实际问题中变量之间的关系，能建立反比例函数模型，进而解决实际问题。 【复习重点】： 1、反比例函数的图像及性质。 2、运用反比例函数的知识解决综合问题。 【复习难点】：运用反比例函数的知识解决综合问题。,【自主探究，个性指导】,在预习的基础上，应用确定反比例函数的表达式的方法和反比例函数

3、的图像及性质完成经典题组一（5分钟）【经典题组一】: 1.反比例函数y (k0)的图象过点（-3，5），则下面的点在其函数图象上的 是（） A（3，5） B（ -3 ，-5 ） C（3，-5） D（0, 5） 2在反比例函数 图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （） A. k3 Bk0 C k3 D k0 3、当a0时，函数y=ax+1与函数 在同一坐标系中的图象可能是（ ） A B C D,C,A,C,归纳总结：,本题组考查了确定反比例函数表达式的方法，反比例函数的图像及性质，解题的关键是明确k等于一个点的横纵坐标之积和在同一a值的前提下图象能共存,【合作释疑，互助研

4、讨】先独立思考，然后小组交流讨论运用运用反比例函数的知识解决综合问题，在现知识点。（8分钟） 经典题二,归纳总结：,1、本题是反比例函数及一次函数的综合题，主要利用与坐标轴围成的图形考查线段、面积等知识；解决这类问题的关键是从三角形面积入手,反比例函数y (k0)中k的几何含义:即三角形面积底与高之积等于k从而求出k-3。，得出反比例函数及一次函数解析式，在利用解方程组求出两个函数图像的交点坐标使问题得以解决。 2、AOC的面积等于AOD,ODC的面积之和。,【精讲点拨，启发诱导】（8分钟） 经典题三:如图，反比例函数的图像经过点D,B,点B的坐标为(1, 3),点D的纵坐标为-3，点C的坐标

5、为(2,0)。(1)求该反比例函数的解析式；(2)求直线BC的解析式；(3)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.,【当堂训练，整理提高】（16分钟）,C层题：（3分钟） 1,如果反比例函数 的图象经过点（ -3，4），那么K的值是（ ） A、12 B、12 C、 D、 2、 函数 （k0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ） A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、第一、二象限 D、第二、四象限 3、写出一个图象位于一、三象限的反比例函数表达式 .,A,D,B层题：（3分钟）,1、反比例函数y= (k0)在第一象限内的图象如图， 点M是图象上

6、一点，MP垂直x轴于点P，如果MOP的 面积为1，那么k的值是( ) (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 2、点P既在反比例函数 的图像上，又在一次函数 y=-x-2的 图像上，则P点的坐标是_. 3、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与 y= (k0)的图象大致是（ ） A、 B、 C、 D,B,(1,-3),D,A层题：（10分钟）,反思小结、整理提高：（1分钟）,1、应用本节课的知识，你能解决哪些类型的问题？ 2、你还有哪些困惑？,【课后巩固拓展纲要】请同学们结合本课所学知识，应用学到的解决问题的方法、思路,认真读懂题意、结合过去所学的旧知识，解决初中学业水平考试数学总复习上的下列问题。,C层题： 1已知点在反比例函数 的图象上，则 k= 。 2. 已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则m的值为。 3.如图,某个反比例函数 的图象经过点P,则它的表达式为 。 4.已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.,第3题,第4题,B层题：,1、在直角坐标系中，点A是反比例函数 的图象上一点，