刹车距离与二次函数

1、教学设计第二章二次函数（北师大版九年级下册） 二次函数的图象及性质（二） 第二章 二次函数二次函数的图象及性质一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生经过上一节课的学习，对于抛物线已经有了初步的认识，可以利用描点法作出抛物线的图象；对于抛物线的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标有所了解；能够根据图象认识和理解二次函数的性质。学生活动经验基础：学生在上节课经历利用描点法作出抛物线的图象的活动过程，因此对于作出二次函数和的图象不会存在太大问题；由于二次函数的图象比较直观，因此在分析两个或者多个二次函数的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标时，也有了上一节课的活动基础。二、教学任务分析本节课要

2、研究的问题是关于函数和的图象的作法和性质，逐步积累研究函数图象和性质的经验为此，本节课的教学目标是：知识与技能1.能作出二次函数和的图象，并能够比较它们与二次函数的图象的异同，理解与对二次函数图象的影响。2.能说出二次函数和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。过程与方法经历探索二次函数和的图象的作法和性质的过程。情感态度与价值观体会二次函数是某些实际问题的数学模型，由有趣的实际问题，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。教学重点：和图象的作法和性质教学难点：能够比较、和的图象的异同，理解与对二次函数图象的影响。三、教学过程分析在教学中，运用类比的学习方法，通过与的图象和性质的比较

3、，总结出它们的异同，从而更进一步地掌握不同形式的二次函数的图象和性质本节课设计了六个教学环节：旧知回顾、新课探究、议一议、课堂小结、课堂练习、布置作业。第一环节 复习引入活动内容：二次函数yx2与y=-x2的图象一样吗？它们有什么相同点？不同点？抛物线y=x2y=-x2对称轴顶点坐标开口方向位置增减性最值活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考，在复习的同时，开门见山的引出新课内容。第二环节 新课探究活动内容：1.在同一坐标系中分别作二次函数y=x2、y=2x2和y=-x2 、y=-2x2的图象 (1)完成下表：xy=x2y=2x2y=-x2y=-2x2(2)分别作出二次函数的图象(3)

4、二次函数y2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 活动目的：让学生作出完整的二次函数图象，然后用自己的语言进行描述图象的性质，初步体验二次函数的系数对图象的影响。第三环节 议一议活动内容：1.在同一直角坐标系内作出函数y2x2与y2x2+1的图象，并比较它们的性质2.在同一直角坐标系内作出函数y3x2与y3x2-1的图象，并比较它们的性质 活动目的：对二次函数性质的巩固与拓展，从图象直观理解函数之间（相同）的平移关系，培养学生的动态思维。第四环节 课堂小结活动内容：师生互相交流总结：1.作二次函数图象的步骤：列表、描点、连

5、线。2. 快速、准确的说出和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。3. yax2+c的图象可以看成y=ax2的图象整体上下移动得到的，当c0时,向上移动c个单位，当c0时，向下移动c个单位。活动目的：帮助学生归纳二次函数的性质。第五环节 课堂练习1、若y=x2+（2k-1）的顶点位于x轴上方，则k_2、已知抛物线y=（m1）x开口向下，求m的值3、k为何值时，y=（k2）x是关于x的二次函数？第六环节 作业布置四、教学反思有些教师会觉得作图象是上一节课的重点，这一节主要是学生观察、分析图象，从而不让学生画图象或者只是简单的画一两个。这种做法看上去好像更加突出了重点、难点，却没有给学生探索与发现的过

6、程，造成学生对于二次函数性质的理解停留在表面，知识迁移相对薄弱，不利于培养学生自主研究二次函数的能力。这将对后面的学习造成困难。所以在教学过程中，一定要留足时间，让学生一边作图，一边发现，而不是教师给出图象，让学生观察。在归纳二次函数性质的时候，也要充分的相信学生，鼓励学生大胆的用自己的语言进行归纳，因为学生自己的发现远远比老师直接讲解要深刻得多。在教学过程中，要注重为学生提供展示自己聪明才智的机会，这样也利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。在让学生归纳二次函数性