8.5-6 阻抗圆图.ppt

1、8.5 阻抗圆图（Smith）及其应用,在微波工程中，最基本的运算是工作参数 之间的关系，它们在已知特征参数 和长度l 的基础上进行。,一、Smith 圆图思想,Smith圆图正是把特征参数和工作参数形成一体，采用图解法解决的一种专用Chart。自三十年代出现以来，以其简单，方便和直观历经几十年而不衰.,1. 特征参数归一思想,特征参数归一思想，是形成统一Smith圆图的最关键点，它包含了阻抗归一和电长度归一。,阻抗归一,电长度归一,Smith圆图，亦称阻抗圆图。其基本思想有三条：,阻抗千变万化，极难统一表述。现在用Z归一，统一起来作为一种情况加以研究。在应用中可以简单地认为Z=1。 电长度归

2、一不仅包含了特征参数，而且隐含了角频率。 由于上述两种归一使特征参数Z不见了；而另一特征参数连同长度均转化为反射系数 的转角。,2. 以系统不变量|作为Smith圆图的基底在无耗传输线中， |是系统的不变量。所以由|从0到1的同心圆作为Smith圆图的基底，使我们可能在一有限空间表示全部工作参数、Z(Y)和。,的周期是1/2g。这种以|圆为基底的图形称为Smith圆图。 3. 把阻抗(或导纳)，驻波比关系套覆在|圆上。 这样，Smith圆图的基本思想可描述为：消去特征参数Z，把归于相位；工作参数为基底，套覆Z(Y)和。,等相位线,等电阻圆族,等电抗圆族,电长度读数,相位读数（度）,驻波比读数,

3、阻抗读数,1. 等反射系数圆,等反射系数圆族或驻波系数圆族,全反射圆1,O 匹配点,二、Smith 圆图的构成,反射系数图为基底,反射系统图,反射系数图最重要的概念是相角走向。,式中 是向电源的。,因此，向电源是反射系数的负角方向；反之，向负载是反射系数的正角方向。,2. 等相位线,等相位线是直线方程,的相位比终端处的相位滞后,可见：由 除向电源方向移动 一段距离，则 的相位由 处顺时针方向转过 弧度,0,向波源方向,向负载方向,0.2,0.4,0.6,1.0,0.8,0.25,0.50 0,0.125,电长度的增量,0. 0.5,0.375,0.25,已知,(8.5-2),设,且代入式(8.

4、5-2)，有,(8.5-3),3. 套覆阻抗图,分开实部和虚部得两个方程,(8.5-4),先考虑(8.5-4)中实部方程,得到圆方程,(8.5-5),相应的圆心坐标是 ，而半径是 。,圆心在实轴上。考虑到,(8.5-6),电阻圆始终和直线 相切。,虚部又可得到方程,也即,(8.5-7),式(8.5-7)表示等电抗圆方程，其圆心是(1， ）, 半径是,等电阻圆和等电抗圆,等电阻图,等电抗图,3. 标定电压驻波比实轴表示阻抗纯阻点。 因此，可由电阻r 对应出电压驻波比。,令 ，完全类似可导出电导圆方程,其中，圆心坐标是( ，0)，半径为 。,等电导图与直线 相切。,4. 导纳情况,VSWR的Smi

5、th园图表示,等电导园,电纳圆方程,(8.5-11),其圆心是 ，半径是 ，也可对应画出等电纳曲线。,等电纳圆,在很多实际计算时，我们要用到导纳(特别是对于并联枝节)。对比阻抗和导纳，在归一化情况下，,恰好是反演关系。,非归一情况 归一情况,对应 阻抗变换,阻抗 反演导纳,Smith圆图是阻抗导纳兼用的。在作导纳圆图时，注意上半平面是容纳，下半平面是感纳。由于面不变，所以短路和开路点不变。,三、阻抗圆图的特点,（1）圆图上有三个特殊点：,开路点D（1、0） |=1 =0 短路点C（-1、0） |=1 = 匹配点O（0、0） |=0,（2）三条特殊线：,（3）有两个特殊面：,（上半平面） 感性阻

6、抗 （下半平面 ） 容性阻抗,（4）有两个旋转方向,负载 圆图上逆时针 源 圆图顺时针,（5）一点四个量：,标准史密斯圆图(Smith Chart),阻抗圆图: 1.短路点C(-1,0) 2.开路点D(1,0) 3.匹配点O(0,0),导纳圆图: 1.短路点C(-1,0) 2.开路点A(1,0) 3.匹配点O(0,0),导纳圆图与阻抗圆图的区别,四、Smith 圆图的功能,反归一,求导纳Y,【例8.5-1】,已知阻抗,利用等反射系数 对系统处处有效 。,【例8.5-2】,归一化,Note：在计及反射系数相角时，360对应0.5。即一个圆周表示二分之一波长。,【例8.5-3】,反归一,在 为50

7、 的无耗线上 =5，电压波节 点距负载/3，求负载阻抗,【例8.5-4】,向负载旋转,反归一,等相位线,等电阻圆族,等电抗圆族,电长度读数,相位读数（度）,驻波比读数,阻抗读数,四、阻抗圆图的应用,【例8.5-5】已知双线传输线的特性的阻抗 ， 终接负载 ，求终端反射系数和离终端第一个电压波腹点至终端距离,解：1归一化负载阻抗：,2从阻抗圆图上找到 ， 两圆交点A,A,E,D,C,B,O,x =0.8,r =0.6,3定反射系数的模|2|，以O为圆心，OA为 半径画一个等反射系数图，交实轴于B点。 B的归一化电阻=3 4求 的相角 用电线长度来求：延长OA到 E点，对应电 长度为0.125 ，

8、 OD的电长度为0.25 =0.25-0.125=0.125 = 4= 90， 5求第一个电压腹点离终端距离 ，由A沿 顺时针转到与OD的交点B，即为波腹的位 置，,一.已知特性阻抗Z0=50W，负载阻抗 工作波长l=10m，线长l=12m，试求,1.沿线的 。,2.求沿线等效阻抗的极值，并判断距离负载最近的极值是最大还是最小，它与负载距离是多少？,3.输入阻抗和输入导纳。,注：试用计算和查Smith圆图两种方法做。,PROBLEM,8.6 传输线的阻抗匹配,阻抗匹配的概念 共轭匹配传输线的输入阻抗和信号源的内阻互为共轭值 阻抗匹配传输线两端的阻抗与传输线的特性阻抗相等 阻抗匹配的方法 阻抗变

9、换器 支节匹配器 串联单支节阻抗变换器 并联单支节阻抗变换器,一、 阻抗匹配的概念,信号源 Zg,ZL负载,始端匹配装置,终端匹配装置,不匹配，产生驻波,不匹配，影响信号源的频率和输出功率的稳定性,负载匹配,信号源匹配,共轭匹配,Z0,二、阻抗匹配的方法,ZL负载,匹配网络,Z0,原理：产生一个新的反射波抵消原来的反射波,（1） 阻抗变换器,如果负载不是纯电阻，在电压波腹点或波节点接入 线,电压波腹点接入 线：,电压波节点接入 线：,（2）支节匹配器单支节、双支节、三支节,串联单支节阻抗变换器,A l,A d,【例题8.6-1】,已知特性阻抗 ，终端接 如利用串联单支节匹配. 求: 支节的接入位置 d 和长度 l.,解：1归一化负载阻抗：,2做等反射系数圆,交 的单位圆与两点 A1,A2,电长度为0.162,A1,A2,0.192,0.308,0.162,P,0.25,C,支节位置,3求短路支节的输入阻抗,4解为：,接传输线计算机辅助分析,并联单支节阻抗变换器,A,A d,l,【例题8.6-2】,已知特性阻抗 ，终端接 如利用并联单支节匹配. 求支节的接入位置d 和长度 l.,解：1归一化负载