用坐标表示平移.pptx

1、,x,y,7.2.2用坐标表示平移,教学目标,1、掌握坐标变化与图形平移的关系； 2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。,坐标变化与图形平移的关系是重点；坐标变化与图形平移的关系运用是难点。,重难点,体 验 回 顾,1 什么叫做平移？,2 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。,平移后图形的位置改变，形状、大小不变。,一、坐标系中点的平移,在平面直角坐标系中，A（1,2）分别沿坐标轴方向作以下变换，试作出A变换后的对应点，并写出对应点的坐标. （1）点A向右平移4个单位，像

2、为点A1; （2）点A向左平移3个单位，像为点A2; （3）点A向上平移2个单位，像为点A3; （4）点A向下平移4个单位，像为点A4.,A(1,2),向右平移四个单位,A1(5,2),A (1,2),向左平移三个单位,A2(-2,2),A (1,2),向上平移两个单位,A3(1,4),A (1,2),向下平移四个单位,A4(1,-2),x,你能发现平移时坐标变化的规律吗？,加4,不变,减3,不变,不变,加2,不变,减4,向右平移 k个单位,向左平移 k个单位,归纳,P(a, b),P(a-k, b),P(a+k, b),1、在平面直角坐标系中，将点P(a, b) 向右(或向左)平移k个单位长

3、度，其像的 坐标为 （或 ）；,(a+k, b),(a-k, b),归纳,P(a, b),P(a, b-k),P(a, b+k),2、在平面直角坐标系 中，将点P(a, b)向上 (或下)平移k个单位长 度，其像的坐标为 （或 ）；,(a, b+k),(a, b-k),向左平移 k个单位,向右平移 k个单位,P(a, b),P(a, b-k),P(a, b+k),P(a-k, b),P(a+k, b),归纳1:,口 诀,上下平移,左右平移,上加下减横不变,左减右加纵不变,我来试一试,在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移： （1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是

4、； （2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是 ； （3）将点A向右平移a(ao)个单位长度得到点An，则 点An的坐标是 ； （4）将点A向左平移a(ao)个单位长度得到点An，则 点An 的坐标是 ；,（-2-a ，-3）,（3，-3）,（ -5 ，-3）,（-2+ a ，-3）,在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移： （1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是 ； （2）将点A向下平移3个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是 ； （3）将点A向上平移a(ao)个单位长度得到点An，则 点An的坐标是 ； （4）将点A向左下平移a(ao)个

5、单位长度得到点Bn ，则 点Bn 的坐标是 .,（-2，-3 + a ）,（-2，2）,（-2，-6）,（-2，-3- a ）,我还要试一试,二.图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例:ABC三个顶点的坐标分别是 A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1) 若将 ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到 A1B1C1 ,它与原 ABC的大小、位置有什么关系?,A1,C1,B1,(-2,3),(-3,1),(-5,2),A1的横坐标：4-6=-2 B1的横坐标：3-6=-3 C1的横坐

6、标：1-6=-5,ABC的大小、形状完全相同, A1B1C1可以看作将 ABC向左平移6个单位得到.,解：如图,所得 A1B1C1与,探究1,例:ABC三个顶点的坐标分别是 A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(2) 若将 ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到 A2B2C2 ,它与原 ABC的大小、位置有什么关系?,A2,C2,B2,(4,-2),(3,-4),(1,-3),A2的纵坐标：3-5=-2 B2的纵坐标：1-5=-4 C2的纵坐标：2-5=-3,ABC的大小、形状完全相同, A2B2C2可以看作将 ABC向下平移5个单位得到.

7、,解：如图,所得 A2B2C2与,探究2,思考,教材77页思考:(1)横坐标都减3,表示把三角形如何平移?纵会标都加2,表示把三角形如何平移?并在上图中画出所得到的图形.,(2)如果将ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论呢？,A,C,B,C”,B”,A”,A(-2, 3),B(-3, 1),C(-5, 2),A(-2,-2),B(-3, -4),C(-5,-3),A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。,(1)横变纵不变：,向右平移a个单位,原图形上的点(x,y) ，,图形上点的坐标变化与图形平移间的关系,

8、向左平移a个单位,原图形上的点(x,y) ，,向上平移b个单位,原图形上的点(x,y) ，,向下平移b个单位,原图形上的点(x,y) ，,(2)纵变横不变：,归纳2:,(3)横坐标、纵坐标都变化：,向右平移a个单位,原图形上的点(x,y) ，,图形上点的坐标变化与图形平移间的关系,向右平移a个单位,原图形上的点(x,y) ，,原图形上的点(x,y) ，,原图形上的点(x,y) ，,归纳2:,向上平移b个单位,向下平移b个单位,向左平移a个单位,向上平移b个单位,向左平移a个单位,向下平移b个单位,7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可

9、以自己作答,也可以求助你周围的同学.,1,2,3,4,5,6,7,1.点A(6,3)是由点A(-2,3)向 _ 平移 单位长度得到的. 2.点B(4,3)向 平移 单位长度得到B(4,1) 3.点A(8,9)是向 平移 单位长度.再向 平移 单位长度得到B(6,3),左,2个,下,6个,右,8个,下,2个,线段CD是由线段AB平移得到的。 点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。,（1，2）,恭喜你，过关了！,在平面直角坐标系中有一点 P（-4，2），若将P： 先向右平移5个单位长度， 再向上平移3个单位长度， 所得点P的坐标为_,（1，5）,1.将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. 2.将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.,(-2,4),(-7,0),(-1,0),(1,1),(-4,-3),(2,-3),如图ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为P1(x+5,y+3),将ABC作同样的平移到A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标,(2),(2),A1（3，6）,B1（1，4）,C1（7，3）,A(-2,3),