分数混合运算教学设计

1、分数混合运算（一）说课稿一、说教材1、 教学内容2、 北师大版小学数学第十一册，第二章，分数混合运算，第一课时，分数的混合运算一。二、【教材简析】 这部分内容是在五年级下册学了分数加减混合运算和分数乘、除法及其应用题内容后的一节新内容。是后面学习分数乘法的运算律以及能利用方程解决有关的分数混合运算问题作奠基作用。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数字信息，根据这些数字信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行预算的必要性。使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用题，分析题里的数量关系

2、，解答应用题的方法是这节课的重点也是难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合预算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。三、【学情分析】 在日常生活中，经常会接触到一些需要运用分数计算来解决的问题。教材在安排分数混合运算时，遵循了本套教材的特点，在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行运算的必要性，在学生列出算式后，先安排了分步计算，借助的是学生对分数乘法意义的理解；接着又

3、安排了综合算式。在交流的基础上，学生将体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样的。四、【教学目标】【知识与技能】、在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量的关系。【过程与方法】结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。【情感态度与价值观】能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。以上目标，我是作课标要求，掌握学生发展深入分析教材，拟定出来的，只有这样从知、能、情来要求，才能真正走到教会人教育人的目的。5、 【教学重点】掌握分数混合运算的运算顺序，能正确、熟练地进行分

4、数混合运算。【教学重点】如何利用线段图来增强学生分析、理解、解决问题的能力。 在教学中为了突破这一重难点，我遵循了运算概念的自主建构规律，根据运算概念的教学流程：问题情境-需要计算-思维加工与认知重组-提供反馈与矫正-提供技能的运用进行教学。让学生体验了运算顺序的生成过程，从解决问题中获得成功的喜悦，先从两问一步计算的应用题入手，让学生观察算式，发现他们之间的联系，从而将第一个问题去掉变成了两步计算的应用题，这样为学生做两步应用题做了铺垫。这样一步一步的深入，使学生更容易突破这个重难点。6、 【教学准备】课件一份直尺不同颜色粉笔7、 【教法】根据教材呈现的内容，在开展教学活动时充分利用情境图，

5、鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题需要什么样的条件，进而让学生自主列出算式进行计算，再对问题的解决组织讨论加以解释和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺序。八、【学法】通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序的观察题、认真审题、正确计算、概括总结、检查的学习方法，养成善于学习的良好习惯。九、说【教学过程】一、创设情境，提示课题 我运用学生熟知的苹果市场销售的问题，来引导学生用分数乘法来解，运用谈话的方法引出分数的混合运算，从而让学生知道分数的运算顺序， 这样做可以由学生身边事情引入，能调动学生学习的积极性，充分利用

6、教材，激发学生解决生活中的数学问题。(二)例举实例 自主探索(三)、应用知识解决生活中的问题（四）、知识回顾总结延伸：通过今天的学习你有什么收获呢.(师生小结本次教学活动的重点内容.)【设计理念】数学学习的本质是思维。数学思维过程是人脑对外部的数学信息的接受、分析、选择、加工和整合的过程，是一个外部感知到内化的交点作用的过程。这一过程反映两个方面的问题：一方面，数学思维是主体将外部材料转化为内部材料的过程，另一方面，内部材料在经常得到恰当的使用过程中，逐渐使主体的认识结构得到完善和发展。教学活动即引导学生积极地、有效地提取可利用知识、经验，主动建构知识，促使思维优化的过程。新课标在第二学段对“

7、数的运算”提出了：“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算”。而运算概念的建立，需要时间充分和情景丰富的过程。在学生获得丰富经验后，抽象的运算式才对他们有意义。因此，我始终坚持从意义引出计算，构建意义。结合具体的情境，找出数学信息，根据数学信息提出数学问题，并且能解答，从而总结出解题思路、解题关键和解题方法，归纳出分数混合运算的计算方法。板书设计：分数混合运算（一）航模小组有多少人？气象小组的人数3/4摄影小组的人数摄影小组的人数1/3航模小组的人数一、说教材本节课教学内容是北师大版小学数学第十册第五单元第一课时的内容。这是在五年级上册学了分数加减混合运算和本册第一单元学了分

8、数乘法与第三单元分数除法的内容后的一节新内容，是为后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作好准备的。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数字信息，根据这些数字信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生掌握分数混合运算的方法。通过问题情境使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学。两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用题，通过画线段图分析的数量关系，解答应用题的方法是这节课的重点也是难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样

9、。这样的设计不仅可以改变以往单纯从计算中讲授分数混合的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。教参鼓励用两课时完成新课，我在第一课时主要让学生在情境体会分数混合运算顺序，掌握运算方法。二、说学情学生已经学习了整数混合运算，分数乘除法，对算法不再陌生。但线段图是第一次接触，观察和理解有一定困难。通过一年多的有效课堂改革的训练，他们预习能力，自主合作探究能力都有所增强。因此在教学中鼓励学生做好预习，创设平等宽松的环境，发挥学生的主体作用。三、说教学目标【知识与技能】、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。、使学生掌握分数乘

10、、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。【过程与方法】、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。、在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。【情感态度与价值观】、在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。、培养学生独立思考的习惯。【教学难点】 掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。【教学难点】 掌握分数乘、除混合运算的计算方法。四、说教法根据教材呈现的内容，教师在开展教学活动时可以从以下几个方面思考。1、出示情境图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确

11、所要解决的问题，然后了解要解决这个问题需要什么样的条件，进而列出算式。2、讨论具体的计算方法。教材中呈现了两种计算方法。在这个过程中，教师可以先让学生自主进行计算，再组织讨论和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺序。3、对问题的解决加以解释，即航模小组有3人。五、说学法通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序的观察题、认真审题、正确计算、概括总结、检查的学习习惯。六、说设计思路数学课程标准（实验稿）指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程

12、中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。课前，我依据新课程所倡导地教育理念，精心设计导学单，在“旧知铺垫”部分动了很多脑筋：通过混合运算，引导学生回忆整数混合运算顺序；通过分数乘除法计算，回忆计算方法；创造性地把例题分解成两道小题，这样的设计，为学生顺利学习新知打下铺垫。在新知探究阶段，我以导学单为抓手，根据教材呈现的内容，在开展教学活动时充分利用情境图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题需要什么样的条件，进而让学生自主列出算式进行计算，再对问题的解决组织讨论加以解释和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺

13、序。使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足在教学过程中，始终尊重学生的主体地位，个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。引导学生自主探究，合作交流，充分尊重他们的主体地位，做好角色转换。七、说教学过程（一）、复习准备，检查导学单旧知铺垫部分。1、直接写出答案，回顾以前学习的分数乘法和分数除法。2、整数连乘，体会同一级运算的顺序。3、说一说下列各分数的具体含义，找单位“1”画线段图，说数量关系，再列式：4、引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序和有关分数乘除法的知识。这节课将继续学习有关分数的知识。（板书：分数混合运算）【设计意图：通过对整数四则混合

14、运说运算顺序，再计算的复习，引起学生对四则混合运知识的积极回忆，使学生自然“迁移”过渡到本节课来，打牢学习的基础，以便顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习那些在学生知识结构中对学习新知识能提供帮助的旧知识，由旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，促进学生自主参与学习的全过程中。】（二）、创设情境，探究新知、呈现情境图，提出问题。2、让学生读题、理解题意，分析条件与问题。3、画线段图帮助学生分析、理解题意。（请生思考：分数混合运算的顺序是怎样计算的？）（分数的混合运算的书写格式还可以怎样写？）孩子们,请看下面这幅图,你能独立解答吗? (改变题里的条件与问题,让学生读题,分析条件与问题,找出解

15、题的方法)4、小 结：师：观察综合算式，你发现它跟我们以前学过的整数混合运算有什么不同？师：针对综合算式，结合每一步的意义来说一说是怎么计算的？（通过计算我们发现计算顺序是从左到右依次计算，而以此类推。）师：同学们认为分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢。（分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样：先乘除后加减，在同级运算中，从左到右依次计算，有小括号的要先算括号里面的。当然如果有简便算法的除外。）5、书写格式：接着结合例题，说明分数连乘时可同时进行约分。注意书写格式。6、学生看书，齐读结论【设计意图：通过这个环节的教学，鼓励学生分析题中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题，然

16、后了解要解决的这个问题需要什么条件，从而进行计算，明确分数混合运算的顺序。体现了教学以教材为主，灵活的使用教材，又忠实于教材，这样更能突出，这两道分数四则混合运算题的代表性，能让学生更好地感受所学知识与教材例题的重要作用和价值所在。】(三)、应用知识 解决生活中的问题（课件出示：生独立完成，师巡视个别指导，集体反馈及时纠正）1、完成书56页试一试以及数学书57页练一练第一题。请8名学生上台板演后集体订正。(强调:运算顺序特别是有括号的)2、完成书57页的数学应用24题。（写出数量关系或画图后再解答）3、出示数字故事 （让学生讲一讲这一个数学故事，小组讨论每人一杯够吗？）【设计意图：通过这个环节

17、的教学，把学生所学知识运用于现实生活，从中让学生感受所学知识的应用价值。教学中强调解题顺序与运算顺序的吻合，这样更能突出混合运算顺序在解决问题中的重要作用，能让学生更好地感受所学知识的应用价值。在解决混合运算问题的同时，培养学生的学习兴趣及良好的学习习惯】（四）、知识回顾总结延伸：通过今天的学习你有什么收获呢.( 师生小结本次教学活动的重点内容.)【设计意图：回忆巩固，完善学生的认知，构建完整的知识体系。】八、说板书设计板书设计：分数混合运算（一）航模小组有多少人？气象小组的人数 3/4 摄影小组的人数摄影小组的人数 1/3 航模小组的人数综合算式：3/41/3=91/3=3（人）答：略这样的

18、板书学生一目了然，既巩固了本课的学习重点，又让学生掌握了计算方法。 九、说教学反思 在本节课的教学中，我深入了解了学生现有的知识基础和分析问题的能力，并根据实际将学习的主动权交给学生，让学生独立提取信息，提出问题，解决问题，再通过交流学习数学规律，使学生的自信心有了很大提高，思维也更加灵活。课堂上，学生在具有生活气息的教学情境中，围绕解读信息发现问题解决问题的思路，步步深入地经历了问题解决的过程。教材在解决问题时，呈现了画线段图的思考策略，这是解决问题时常用的一种策略，利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决，启迪学生的思维。而且还可以通过画线段图的

19、训练，调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。基于这样的认识，在本节课的教学中，我先引导学生学说怎么画线段图，对线段图的画法有个初步的认识。注重结合线段图来分析数量关系，而且有效地探索了不同的算法。在解决完问题后，组织学生讨论画图在解决问题过程中的作用，帮助学生反思这一策略的价值。（一）核心问题如何找到分数混合运算中的单位“1”课程内容学习目标问题解决（问题情境、解决策略）分数混合运算分数混合运算练习体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。培养学生认真审题，计算的学习习惯，发展学生的应用意识。问题情境：如果把这些整数换成分数，又该如何计算呢？今天我们就一起来探究分

20、数混合运算的计算方法解决策略：,摘录条件和问题条件：气象12人，摄影是气象的1/3，航模是摄影的3/4，问题：航模？人分析：题中出现了那几个量，他们之间有什么数量关系?从问题入手，要求航模组的人数，那它跟什么有关系？（与摄影小组的人数）这里谁是单位“1”（摄影小组人数）摄影小组有多少人知道吗？（不知道）那怎么办呢？（先求出摄影小组的人数）那摄影小组的人数和什么有关系呢？你是从那句话中分析的？摄影是气象的1/3，这里谁是单位“1”？（气象小组的人数）要求摄影小组的人数，实际是求什么用什么方法解决（12的1/3是多少，用乘法）列出算式：121/3=4（人）同理要求航模小组的人数，也就是求4的3/4

21、是多少列出算式：43/4=3(人)你们能列出综合算式吗？运算顺序是怎样的呢？121/33/4=43/4=3(人)小结：通过学习发现分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。21日星期日上课记录：9月22日星期一教材内容：分数混合运算（一）核心问备课记录表备课时间：9月21日星期日上课记录：9月22日星期一教材内容：分数混合运算（一）核心问题如何找到分数混合运算中的单位“1”课程内容学习目标问题解决（问题情境、解决策略）分数混合运算分数混合运算练习体会分数混合运算的顺序惯，发展学 分数混合运算（一）（一）学习目标： 1.体会分数混合运算解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。 2.通过知识的迁

22、移，经厉观察、讨论、交流等数学活动，构建数学模型，使学生学画图分析问题。 3.通过画线段图，培养学生操作、归纳能力（二）学习重点：掌握分数混合运算的运算顺序，能正确、熟练地进行分数混合运算。 学习难点：利用线段图来增强学生分析、理解、解决问题的能力。（三）课时安排：1课时（四）学习过程：一、情境导入 你们知道老师从哪匆匆赶过来吗？苹果交易市场来的，商贩和村上的几个组长给老师出了一个问题？看看他们哪一组卖的苹果多，老师把这个问题交给你们，你们能处理好吗？1、出示题目 西舍村1组卖了120吨，2组卖的数量是 1组的1/3, 3组卖的数量是2组的3/4,问3组卖了多少苹果？2、揭示课题 今天，我们一

23、起研究分数混合运算（板书课题）二、合作学习，探究分数混合运算的顺序1、出示问题情境 前两天我国云南景谷发生地震，现在小新，小亮，小华准备给灾区献一份自己的爱心，小亮捐了18元钱，小华捐的钱数是小亮的5/6,小花新捐的钱数是小华的2/3,问小新捐了多少钱？2、你能提出哪些数学问题？3、解决问题：小新捐了多少钱？ 请你先估算一下小新捐了多少钱？（说明理由） 请你用图来表示三个量之间的关系。（学生尝试画图，教师巡视） 学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。（学生边说教师边板书） 尝试计算 我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，小新捐了多少钱？（学生独立计算） 全班交流 A 1

24、85615（元 ） 152310（元） B 185623=10（元） 预设一：如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。在交流时对于B种不同算法进行重点交流。 预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。 5、 思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？ 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总结）6、试一试 有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！ 学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。 8/751278 10/2112/257/8 3/81/104/5 12（3/41/5） 全班交流（说一说运算顺序）三、巩固新知 我们学校需要规划一个新的塑胶篮球场，它的长是36米，宽是长的5/9,大家来算算我们这个篮球场的面积是多少呢？以小组为单位进行讨论，看哪个组最先算出面积。四、总结 请同学们说一说这节课的收获与体会。 课后反思： 问题情境：如果把这些整数换成分数，又该如何计算呢？今天我们就一起来探究分数混合运算的计算方法解决策略：,摘录条件和问题条件：气象12人，摄影是气象的1/3，航模是摄影的3/4，问题：航模？人分析：题中出现了那几个量，他们之间有什么数量关系?从问题入手，要求航模组