数学人教版八年级上册全等三角形.pptx

1、八年级 上册,12.1 全等三角形,问题1观察这些图片，你能看出形状、大小完全 一样的几何图形吗？,生活中的全等形,追问你能再举出生活中的一些类似例子吗？,两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、 形状相同。,全等形,我们可以看到，形状、大小完全相同的图形放在一起能完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形。,生活中的全等形,问题2 请同学们用复写纸画出两个三角形，并 用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何 关系？,动手做一做,把一块三角尺按在纸板上，画下图形，找图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？,动手做一做,把三角尺和裁下来的纸板放在一起，能完全重合吗？,全等三角形的概

2、念,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,全等形的定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等形 全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,全等形、全等三角形及其有关概念,问题3 请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个 图形有何关系？,下面各图中的两个三角形全等吗？,动脑想一想,D,E,F,D,E,D,常见的全等变换,上面例子中的图形分别经过了平移、翻折、旋转等变换。 图形的位置发生了改变，但是形状和大小都没有改变。 平移、翻折、旋转之后的图形全等。,全等三角形对应元素,把两个全等的三角形重合到一起 重合的顶点叫做对应顶点 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角,D,E,F

3、,全等三角形对应元素,点A和点D、点B和点E、点C和点F是对应点； AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边； A和D、B和E、C和F是对应点,D,E,F,ABC与DEF是全等的， 记作：“ABC DEF”， 读作：“ABC 全等于DEF”,全等形、全等三角形及其有关概念,追问2你能用符号表示出这两个全等三角形吗？,图（1）中，ABC DEF； 图（2）中，ABC DBC； 图（3）中，ABC AED.,全等形、全等三角形及其有关概念,问题4请同学们拿出问题2 准备的素材，按照教 材第32 页图12.1-2 进行平移、翻折、旋转，变换前后 的两个三角形还全等吗？,追问你能说出它们的对应顶点、

4、对应边和对应 角吗？,全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等、 对应角相等.,全等三角形的性质,问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系？,用几何语言表述： ABC DEF， AB =DE，BC =EF，AC =DF （全等三角形的对应边相等）， A =D，B =E，C =F （全等三角形的对应角相等）,全等三角形的性质,问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系？,例已知：如图，ABC DEF. （1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ； （2）若A =100，则： D 的度数为 ；,10 cm,100,全等三角形的性质的运用,解：A =100，B =30， C =180-

5、A -B =50 DEF ABC ， F =C =50 （全等三角形的对应角相等）,全等三角形的性质的运用,例已知：如图，ABC DEF. （3）若A =100，B =30，求F 的度数.,学完本节课你应该知道,全等三角形,对应周长相等、对应面积相等,表示方法,形状一致,性质,大小相等,概念：完全重合,顶点,全等形,对应元素：重合,边、角、“三线”,对应边、角、“三线”相等,D,课堂练习,练习1如图，OCA OBD，点C 和点B，点 A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ ） （A） COA =BOD ； （B） A =D ； （C） CA =BD ； （D） OB =OA ,练习2ABN A

6、CM， ABN 和ACM 是对 应角，AB 和AC 是对应边则下列结论错误的是 （ ） （A）AMC =ANB ； （B）BAN =CAM ； （C）BM =MN ； （D）AM =AN ,课堂练习,练习3如图，ABC CDA，AB 与CD，BC 与 DA 是对应边，则下列结论错误的是（ ） （A） BAC = DCA ； （B）AB /DC ； （C） BCA = DCA ； （D）BC /DA ,课堂练习,练习4如图，EFG NMH，F 和M 是对 应角 （1）FG 与MH 平行吗？为什么？ （2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由,（1）平行； （2）相等,课堂练习,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）结合本节