七年级上册数学人教版第1章有理数1.3.1有理数的加法——有理数的加法法则【教案】

1、有理数的加法一、教学目标1. 知识与技能：掌握有理数加法法则和加法运算律； 能够熟练运用有理数的加法法则和运算律进行计算，并且会运用有理数加法运算律简化运算；2. 过程与方法：经历探索有理数加法法则和运算律的过程， 体会分类和归纳的思想方法；3. 情感态度与价值观：在学习探索的过程中，培养学生的观察，比较，归纳及运算的能力；二、教学重点和难点教学重点：有理数的加法法则以及加法运算律；教学难点：异号两数相加的加法法则以及运算律的运用；三、教学手段现代课堂教学手段；四、教学方法启发式教学；五、教学过程（一）创设情境，导入新课前面我们学习了有关有理数的一些基础知识， 从今天起开始学习有理数的运算这节

2、课我们来研究两个有理数的加法【问】两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量 若我们规定赢球为 “正”，输球为“负”比如，赢 3 球记为 +3，输 2 球记为 -2 学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1) 上半场赢了 3 球，下半场赢了 2 球，那么全场共赢了 5 球也就是(+3)+(+2)=+5 (2) 上半场输了 2 球，下半场输了 1 球，那么全场共输了 3 球也就是(-2)+(-1)=-3现在，请同学们说出其他可能的情形答：上半场赢了 3 球，下半场输了2 球，全场赢了 1 球，也就是(+3

3、)+(-2)=+1；上半场输了 3球，下半场赢了 2 球，全场输了 1 球，也就是(-3)+(+2)=-1；上半场赢了 3球下半场不输不赢，全场仍赢3 球，也就是(+3)+0=+3 ；第 1页共 4页上半场输了 2 球，下半场两队都没有进球，全场仍输2 球，也就是(-2)+0=-2 ；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0上面我们列出了两个有理数相加的 7 种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和 但是，要计算两个有理数相加所得的和， 我们总不能一直用这种方法【问】现在我们大家仔细观察比较这 7 个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则

4、？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考23 分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3一个数同 0 相加，仍得这个数（二）应用举例，变式练习【例】计算下列算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+4)+(-4) ；(5)(-9)+0 ；(6)0+(+2)；(7)0+0 ；学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，

5、有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况， 选用某一条加法法则 进行计算时， 通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值全班学生书面练习，学生板演，教师对学生板演进行讲评（三）从学生原有认知结构提出问题【问】 1叙述有理数的加法法则2“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？答：进行有理数加法运算， 先要根据具体情况正确地选用法则， 确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算3计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18 ；(2)6.18+(-9.18) ；(3)(-2.37)+(

6、-4.63)；4计算下列各题：(1)8+(-5)+(-4)；(2)8+(-5)+(-4)；(3)(-7)+(-10)+(-第 2页共 4页11) ；(4)(-7)+(-10)+(-11)；(5)(-22)+(-27)+(+27)；（四）共同探索，归纳有理数运算律通过上面练习，引导学生得出：交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变用代数式表示上面一段话：a+b=b+a运算律式子中的字母 a，b 表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零在同一个式子中，同一个字母表示同一个数结合律三个数相加， 先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加， 和不变用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=

7、a+(b+c) 这里 a，b， c 表示任意三个有理数（五）运用举例，变式练习根据加法交换律和结合律可以推出： 三个以上的有理数相加， 可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加【例】计算 16+(-25)+24+(-32)引导学生发现， 在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加， 计算就比较简便解： 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)( 加法交换律 )=16+24+(-25)+(-32)( 加法结合律 )=40+(-57)( 同号相加法则 )=-17 ( 异号相加法则 )本例先由学生在笔记本上解答， 然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引

8、导学生发现， 简化加法运算一般是三种方法： 首先消去互为相反数的两数 ( 其和为 0) ，同号结合或凑整数【例】1计算： ( 要求注理由 )(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；2计算： ( 要求注理由 )(1)(-8)+10+2+(-1)；(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；3当 a=-11 ，b=8，c=-14 时，求下列代数式的值：(1)a+b ；(2)a+c ；第 3页共 4页(3)a+a+a ；(4)a+b+c 利用有理数的加法解下列各题( 第 48 题) ：4飞机的飞行高度是 1000 米，上升 300 米，又下降 500 米，这时飞行高度是多少？5存折中有 450 元，取出 80 元，又存入 150 元以后，存折中还有多少钱？6一天早晨的气温是 -7 ，中午上升了 11，半夜又下降了 9，半夜的气温是多少？7小吃店一周中每天的盈亏情况如下( 盈余为正 ) ：128.3 元， -25.6 元， -15 元， 27 元， -7 元， 36.5 元， 98 元一周总的盈亏情况如何？88 筐白菜，以每筐 25 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5 ，-3 ，2，-0.5 ， 1， -2 ，-2 ，-2.58 筐白菜的重量是多少？（六）小结