2012年四川高考冲刺训练数学理科一

1、2012年四川高考冲刺训练数学理科一数 学(理工类)本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页考生作答时，须将答案答在答题卡上及试题卷，草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B) =P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(AB)=P(A)P(B) 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次 其中R表示球的半径来源:Z+xx+k的概率第一部分（选择

2、题 共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。2.本部分共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设条件p:|x|1，条件q:x2，则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2. 在复平面内，复数对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 函数f(x)Asin(x)(A0，0)的图象关于直线x对称，它的最小正周期为.则函数f(x)图象的一个对称中心是()A(

3、，1) B(，0)C(，0) D(，0)4. 如图，在边长为1的菱形ABCD中，22()A1 B2C4 D85. 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若C120，ca，则()Aab Ba1，b1，若axby3，ab2，则的最大值为()A2 B.C1 D.9. 某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（ ）A50种 B70种 C35种 D55种10. 已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是 （ ）A、B、C、D、11. 设偶函数f(x)满足f(x)x38(x0)，则x|f(x

4、2)0()Ax|x4 Bx|x4Cx|x6 Dx|x212. 定义在R上的函数f(x)满足：对于任意，R，总有f()f()f()2010，则下列说法正确的是()Af(x)1是奇函数 Bf(x)1是奇函数Cf(x)2010是奇函数 Df(x)2010是奇函数第二部分（非选择题 共90分）注意事项：1必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效2本部分共10小题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是 .14.

5、已知点M是抛物线y24x上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x4)2(y1)21上，则|MA|MF|的最小值为_15. 一个四面体的所有棱长都为，四个项点在同一球面上，则此球的表面积为 .16. 设函数f(x)的定义域、值域分别为A、B，且AB是单元集，下列命题若ABa，则f(a)a；若B不是单元集，则满足ff(x)f(x)的x值可能不存在；若f(x)具有奇偶性，则f(x)可能为偶函数；若f(x)不是常数函数，则f(x)不可能为周期函数其中，正确命题的序号为_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本题每小题6分，共12分）已知ABC的角A、B

6、、C所对的边分别为a，b，c，且acosCcb.(1)求角A的大小；(2)若a1，求ABC的周长l的取值范围18. （本题每小题4分，共12分）一个口袋中装有大小相同的个红球（且）和个白球，每次从中任取两个球，当两个球的颜色不同时，则规定为中奖（）试用表示一次取球中奖的概率；（）记从口袋中三次取球（每次取球后全部放回）恰有一次中奖的概率为，求的最大值；（）在（）的条件下，当m取得最大值时将个白球全部取出后，对剩下的个红球作如下标记：记上号的有个（），其余的红球记上号，现从袋中任取一球,X表示所取球的标号，求X的分布列、期望19.（本题每小题6分，共12分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（）求证：AB1面A1BD； （）求二面角AA1DB的大小；（）求点C到平面A1BD的距离；20.（本题每小题6分，共12分）已知数列的前n项和为，且对任意自然数都成立，其中m为常数，且。 （I）求证数列是等比数列； （II）设数列的公比，数列满足：，试问当m为何值时，成立？21. （本题每小题6分，共12分）已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点， （1）求椭圆的方程； （2）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当