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文档简介

1、27.2.1相似三角形的判定1,义务教育教科书（人教版）九年级数学下册,知识回顾,1. 对应角_, 对应边的两个 三角形, 叫做相似三角形,2. 相似三角形的, 各对应边。,相等,成比例,对应角相等,成比例,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？,、两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢？,、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢？,相似比是多少？,情境引入,它们是相似三角形吗？为什么？,自主预习,在 ABC和DEF中, 如果,A=D, B=E, C=F, ABC DEF,读作“相似于”,如图: , 问: 是否成立 ? 任意移动一条平行线结论还成立吗？,我们可以发

2、现：,一般地，我们有平行线分线段成比例的事实：,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 成比例。,把平行线分线段成比例的事实应用到三角形，会出 现以下两种情况：,B,A,C,A,B,C,平移,由上图可得到如下结论：,平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边 的延长线），所得的对应线段成比例。,新知探究,思考：,如图，在ABC中，DEBC,且DE分别交AB,AC 于点D,E, ADE与ABC有什么关系？,新知探究,证明： DEBC ADE=B, AED=C 过点E作为EFAB,交BC于F。 DEBC， EFAB,四边形DBFE是平行四边形 DE=BF,新知探究,又A=A ADEABC,判定三角形相似定理1,平行于三角形的一边的直线和其它两边相交， 所构成的三角形与原三角形相似。,随堂练习,1、平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_.,随堂练习,2、如图，在ABC中，DGEHFIBC， （1）请找出图中所有的相似三角形； （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。,随堂练习,3、如图,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm, BC=70cm,BAC=450,ACB=400.

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