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1、第三章,直线与方程,3.2直线的方程,3.2.1直线的点斜式方程,自主预习学案,斜拉桥又称斜张桥，桥身简约刚毅，力感十足若以桥面所在直线为x轴，桥塔所在直线为y轴建立平面直角坐标系，那么斜拉索可看成过桥塔上同一点的直线怎样表示直线的方程呢？,1直线的点斜式方程 (1)定义：如下图所示，直线l过定点P(x0，y0)，斜率为k，则把方程_叫做直线l的点斜式方程,yy0k(xx0),(2)说明：如下图所示，过定点P(x0，y0)，倾斜角是90的直线没有点斜式，其方程为_.,xx0,2直线的斜截式方程 (1)定义：如下图所示，直线l的斜率为k，且与y轴的交点为(0，b)，则方程_叫做直线l的斜截式方程

2、,(2)说明：一条直线与y轴的交点(0，b)的纵坐标b叫做直线在y轴上的_倾斜角是_的直线没有斜截式方程,强调：(1)截距是坐标，它可能是正数，也可能是负数，还可能是0，不能将其理解为“距离” (2)并不是每条直线都有横截距和纵截距，如直线x1没有纵截距，直线y2没有横截距,ykxb,截距,90,解析由直线的点斜式的定义可知，直线的斜率k3.,C,B,2,3,解析(1)y54(x2)，y4x3. (2)ktan451，所以y3x2.即yx1.,互动探究学案,命题方向1直线的点斜式方程,规律方法求直线的点斜式方程的步骤：定点(x0、y0)定斜率k写出方程yy0k(xx0) 点斜式方程yy0k(x

3、x0)可表示过点P(x0、y0)的所有直线，但xx0除外,解析(1)y53(x2) (2)ktan1351，y3(x2) (3)y1. (4)x1.,命题方向2直线的斜截式方程,规律方法斜截式是点斜式的特例，应用斜截式方程时，应注意斜率不存在的情形当k0时，斜截式方程ykxb是一次函数的形式；而一次函数ykxb中，k是直线的斜率，常数b是直线在y轴上的截距,5xy10,忽视两条直线平行的条件,错解由题意，得a221，a1. 错因分析该解法只注意到两直线平行时斜率相等，而忽视了斜率相等的两直线还可能重合 思路分析要解决两直线平行的问题，一定要注意检验，看看两直线是否重合 正解l1l2，a221且2a2，解得a1.,解析由a22a2a3得a1或3. 当a1时，两方程表示同一条直线，应舍去 a3时，两直线方程为y3x2与y3x4，此时平行 a3.,直线(曲线)过定点问题分离参数法与赋值法,思路分析(1)联想直线方程的点斜式，可将参数a分离求解 (2)注意到a的任意性，可给a赋值求解,解析由点斜式

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