分式全章复习

1、分式全章复习考点精编考点一、分式的概念_ 叫分式强调：分式定义的三个条件：的形式； A和B都是整式； B中含有字母例1、下列式子是分式的是（）A B C+y D 考点二、分式有无意义分式有意义的条件 ；分式无意义的条件 例2、使代数式 有意义的x的取值范围是 当x_时，分式无意义考点三、分式的值分式值为零的条件 :_例3、（1）当x_时，分式的值为0；如果分式的值为0，则x的值是_（2）已知分式当y3时无意义，当y2时分式的值为0，求当y7时分式的值分式值为正负的条件:若分式值为正，则_；若分式值为负，则_例4、若分式的值为正数，则x满足_；若分式的值是负数，则b满足_例5、当x为何整数时，分

2、式的值为正整数？考点四、会解释分式的实际意义与几何背景例5、如果矩形的宽为a, 面积为2，则分式（）的实际意义可以解释为_ 例6、分式的实际意义是_ 分式的实际意义是_考点五、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个_的整式，分式的值不变。其中A是整式，B是整式，且B0，M是_例7、不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数（1）（2）例8、不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正整数（1）（2）考点六、分式的约分与通分约分是确定分式的分子与分母中的_，并把分式最终化为_或_确定公因式的一般步骤是：当分子、分母是多项式时，先_ ，再取系数的_与相同字

3、母（或因式）的_的积为公因式 通分是把几个_的分式化为_的分式通分的关键是确定最简公分母，(1)最简公分母的系数取_.(2)最简公分母的字母因式_.(3)若分母是多项式时，应先将_，再找出最简公分母.例9、（1）分式的最简公分母是_ _ （2）分式和的最简公分母是 （ ）A、 B、 C、 D、(3)把下列分式通分，； ；，考点七、分式的运算分式的乘除法法则，其实就是分式的约分，最终化为最简分式或整式分式的加减运算，其实就是分式的通分，把异分母的分式化为同分母的分式，最终化为最简分式或整式分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除，进行约分化简后，最后进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的运算结

4、果必须是_分式或整式分式的乘除法分子、分母是单项式型（1） （2）分子、分母是多项式型（1） （2）分式的加减运算同分母分式的加减（1） （2） (3)异分母分式的加减 （2） 整式与分式加减类 先约分，再通分类（1） （2）分式的混合运算先算乘除，再算加减型 先算括号里，再算括号外型含“1”型 （1） 含“a”型 先约分再计算型 考点八、分式的化简求值1、先化简，再求值：.选一个使原代数式有意义的数代入求值2、先化简，再求值：，其中a满足3、已知实数a满足a2+2a15=0，求的值考点九、分式方程及解法1分式方程：分母里含有_的方程，叫做分式方程例如：_下列各式中，分式方程是（ ）A、 B、

5、 C、 D、 2解分式方程的基本思想把分式方程转化为整式方程，即在分式方程的两边同乘以_ _，从而化为整式方程以下是方程 1去分母后的结果，其中正确的是()A21x1 B21x1 C21x2x D21x2x若，则A= ， B= 3.解分式方程的步骤：(1)去分母，转化为整式方程； (2)解整式方程，得根； (3)验根，写出结论例1、（1）解方程 （2） (3)（4）解方程4、分式方程的增根与无解是分式方程中常见的两个概念，同学们在学习分式方程后，常常会对这两个概念混淆不清，认为分式方程无解和分式方程有增根是同一回事，事实上并非如此分式方程无解有两种情况：1、把分式方程化成整式方程后，整式方程无

6、解；2、把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但这个解使分式方程的最简公分母为零，是增根例3（1）取 时，方程会产生增根（2）已知关于的方程无解，求的值例4、当a为何值时，关于x的方程会产生增根？若将此题“会产生增根”改为“无解”，即：当a为何值时，关于x的方程无解？考点十、列分式方程解应用题列分式方程解应用题的步骤：1、审（审出相等关系）2、设（一般直接设，也可以间接设）3、列（根据相等关系列）4、解分式方程，并检验两点：一是不是分式方程的根，二是否符合题意5、答.例1、徐州至上海的铁路里程为650km.从徐州乘“G”字头列车A，“D”字头列车B都可直达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍

7、，且行驶时间比B车少2.5h.求A车的平均速度及行驶时间.例2、某市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为了使工程提前半年完成，需将原定的工作效率提高25%.原计划完成这项工程需要多少个月？例3、某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由例4、某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？例5、某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、