数学人教版九年级上册配方法（2）.ppt

1、潢川传流店中学 刘东,第2课时 配方法（2）,一、学习目标,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,1、了解配方法的概念； 2、掌握用配方法解一元二次方程的步骤. 3、会用配方法解一元二次方程,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,二、新课引入,1、形如_或 _ _的方程适用直接开平方法解，可得 x= 或mx+n= . 2、用直接开平方法解下列方程： (1)x2=121； (2)196x2-49=0.,解:(1)x=11,(2)196x2 =49,x2=p,(mx+n) 2 =p (p 0),三、研学教材,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,认真阅读课本第6至9页的内容，完成下面练习并体验知识点的形

2、成过程.,配方法的定义 1、填空： (1)x210 x（ ）（x ）2； 分析：x2 + 2x5 + 52 =（ x5 ）2 (2)x212x（ ）（x- ）2 (3) x25x（ ）（x ）2； (4) x2- x（ ）（x- ）2,三、研学教材,知识点一,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,52,5,62,6,三、研学教材,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,2、我们研究方程x2+6x+4=0的解法 先把常数项移到右边，得x2+ 6x-4 将方程视为 x2+2x3=-4， 即 x2+2x3+32=-4+32， (x+3)2=5， x+3= _ 即x+3= 或x+3= ， x1_，x2_.,

3、三、研学教材,知识点一,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,归纳: 像上面那样，通过配成 形式来解一元二次方程的方法叫做配方法. 配方是为了 ，把一个一元二次方程转化成两个 来解.,完全平方,降次,一元一次方程,三、研学教材,知识点一,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,例1 解下列方程：（1） x28x+10；,解：移项，得x28x_. 配方，得 x22x4_ -1_， （_）2_. x4_. 即x4_ 或 x4_. x1_，x2_.,-1,42,42,X- 4,15,三、研学教材,知识点一,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,练一练 解下列方程：,(1)解：移项，得：x2+10 x-9.

4、配方，得：x2+2x552-9 52 ， （x + 5）216 x+54 即： x+54 或 x+5 -4 x1 -1 ， x2-9,（1）X2+10 x+9=0,三、研学教材,知识点一,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,（2）x2 x- =0,(2)解：移项，得：x2x . 配方，得：x22x （x - ）22 x . 即： x 或 x . x1 ，x2 .,三、研学教材,知识点二 用配方法解一元二次方程,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,例2 解下列方程：（ 1）2x213x. 分析：方程的二次项系数为 ，为了便于配方，需将二次项系数化为 ，为此方程两边都除以 . 解：移项，得 2x2

5、-3x1. 二次项系数化为1.得_ = _ 配方，得 x2-_ +_+_ （_）2_. _. 即 _ 或 _. x1_，x2_.,2,1,2,因为实数的平方不会是负数，所以x取任 何实数时（x-1）2都是 ，上式都不成立，即 .,三、研学教材,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,（2）3x26x+40 解：移项，得 3x26x-4 二次项系数化为1.得 _ 配方得_,原方程无实数根,非负数,三、研学教材,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,练一练 解下列方程： (1）3x26x4 0,(1)解：移项，得：3x2 +6x4 二次项系数化为1,得： x2 +2x 配方，得：x2 + 2x112 1

6、2 ， （x + 1）2 x + 1 . 即： x + 1 或 x + 1 . x1 ，x2 .,三、研学教材,（2）4x2 - 6x - 3 = 0,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,(2)解：移项，得：4x2 -6x3 二次项系数化为1.得： 配方，得： ， . x1 ，x2 .,三、研学教材,（3） x + 4 x 9 = 2 x - 11,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,(3)解：移项，得：x2+4x-2x-11+9. x2+2x-2 配方，得：x2+2x112-2 12 ， （x + 1）2-1 实数的平方不会是负数， x取任何实数时（x+1）2都是非负数，上式都不成立，即方程无解,三、研学教材,( 4) x ( x + 4 ) = 8 x +12,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,(4)解：去括号，得： x2 4x8x+12 移项合并同类项，得：x24x12. 配方，得：x22x22212 22 ， （x - 2）216 x2 4 . 即： x24 或 x2-4 . x16 ，x2-2 .,四、归纳小结,广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟,应用配方法解一元二次方程的解题步骤: (1)化二次项系数为 ； (2)把 移到方程的右边； (3)配方，方程两边加上一次项系数的 ； (4)写成（mx+n）2=p（p0）的