数学人教版八年级下册19.1《变量》.ppt

1、3,大千世界万物皆变,行星在宇宙中的位置随时间而变化;,气温随海拔而变化;,汽车行驶里程随行驶时间而变化;,教学目标,1,2,3,初步认识常量和变量，领悟常量和变量的含义。 了解表示函数数量关系的方法。,通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义。,知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观,会用含一个变量的式子表示另一个变量的方法。,问题：完成上面的表格 问题： s的值随t的值的变化而变化吗？ 问题：请你用式子来描述这种变化？ 问题：在此变化过程中数值发生变化的量为 、 ， 数值始终不变的量为 。,生活中的例子,1,问题一,（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为

2、t h，行驶的路程为s km；,行驶的路程s 随时间t 的增加发生了变化。,60,180,120,300,240,行驶的路程 s =60t,s,t,60,活动一：提出问题,问题：完成上面的表格 问题：y的值随x的值的变化而变化吗？ 问题：怎样用含 x 的式子表示 y ？ 问题：在此变化过程中数值发生变化的量为 、 。 数值始终不变的量为 。,生活中的例子,2,问题二,（2）电影票的售价为10元/张，第一场售出150张，第二场售出205张第三场售出310张，三场电影收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元， y 随X的值的变化而变化吗？,票房收入y 的值随售出的张数 x 的增加发生了变

3、化。,1500,3100,2050,票房收入 y 10 x。,y,x,10,问题：完成上面的表格 问题： S的值随r的值的变化而变化吗？ 问题：怎样用含 r 的式子表示 S ？ 问题：在此变化过程中数值发生变化的量为 、 。 数值始终不变的量为 。,生活中的例子,3,问题三,（3）你见过水中的涟漪吗？如图，圆形水波慢慢扩大。在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？,圆的面积S的值随半径r的增加发生了变化。,100 ,900 ,400 ,圆的面积 S r ,S,r,问题：完成上面的表格 问题： y的值随x的值的变化而变化

4、吗？ 问题：怎样用含 x的式子表示 y ？ 问题：在此变化过程中数值发生变化的量为 、 。 数值始终不变的量为 。,生活中的例子,4,问题四,（4）如图，用10 m 长的绳子围成矩形，当矩形的一边长x为别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？,矩形的邻边长y的值随一边长x的增加发生了变化。,2,1,1.5,0.5,矩形的另一边长y 5 - x,y,x,5,活动二：形成概念,自学P71最后一段，完成导学案二部分。,1.理解填空： 这些问题反映不同事物变化过程,其中有些量的数值是变化的，例如时间 ( h),路程 (km)；圆的半径 (cm)，圆的

5、面积 (cm)；有些数值是始终不变的，例如速度 (km/h)，票价 (元/张)，圆周率 在 变化过程中，我们称数值 的量为 ，数值始终 的量为 。,2.归纳定义：,在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，,汽车行驶的时间 t ，行驶的路程s ；售出票数x、票房收入y；都是变量.,而汽车的速度60 km/h ，票价10元/张都是常量.,例如：,那些数值始终不变的量称之为常量.,自学P72思考部分，回答下列问题： 提问1：问题（1）-（4）中是否都各有两个变量？ 提问2：在（1）-（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？,问题（

6、3）圆的面积为 S r ,问题（1）行驶的路程 s =60t,问题（2）票房收入 y 10 x,问题（4）矩形的另一边长y 5 - x,活动三：思考归纳,1、都描述一个变化过程; 2、都有两个变量 ; 3、两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。,结论：,1、某市的自来水价格为4元/t，某户月用水量为x t，月应交水费y元。,2、一辆某地手机通话费为0.2元/min，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为w元。,y = 4 x,月用水 x t,自来水的价格4元/t,月应交水费y元,变量,变量,常量,通话时间 t 小时,通话费0.2元/min及存入30元,话费余额w元,变量,变量,常量,活动四：检测训练,3、水中涟漪（圆形水波）不断扩大，它的半径为r，周长为C,圆周率（周长与直径之比）为。,4、把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入 x本，第二个抽屉放入y本.,C = 2r,圆形水波的半径r,圆周率的两倍,圆形水波的周长C,变量,变量,常量,第一个抽屉x本,现有的10本书,第二个抽屉y本,变量,变量,常量,例题3,1. 变量与常量的概念 在一个变化过程中，数值发生变化的量，叫做