数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理复习课.ppt

1、第十七章勾股定理复习课,二十七中 刘宜家,知识点复习,勾股定理,勾股定理的逆定理,互逆定理_,_,_,直角三角形边长的数量关系（直角三角形的性质）,直角三角形的判定,看课本37页 小结,P31,P23,看后回答问题,2.赵爽证明勾股定理运用了什么思想方法？,1.直角三角形三边的长有什么特殊的关系？,5.一个命题成立，它的逆命题未必成立.请举例说明.,3.已知一个三角形的边长，怎样判断它是不是直角三角形？你作判断的依据是什么？,4.证明勾股定理的逆定理运用了什么方法？,两个直角边的平方和等于斜边的平方,数形统一,看看两条边的平方和是不是等于第三边的平方 依据是：勾股定理的逆定理,三角形全等,p2

2、3,p24,p31,p32,练习,（一）填空题,1、在RtABC中，C=90， 若a=5，b=12，则c=_； 若a=15，c=25，则b=_； 若c=17，b=15，则a=_； 若A=30, a=3，则b=_，c=_. 若A=45, a=3，则b=_，c=_. 若ab=34，c=10,则a=_,b=_.,13,20,8,6,8,6,3,（勾股定理的应用）,2.已知直角三角形的两边长分别是3和4， 则第三边的长是_.,5或,一些勾股数,3 4 5 5 12 13 6 8 10 7 24 25 8 15 17 9 40 41,x米,(x+1)米,5米,(1)现在我们想知道旗杆的高度 ?,1米,如

3、图，我们看到旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，由此你会算出旗杆高度吗？,（课本36页 活动1）,（二）解答题,C,（2） 如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km，CD=4km，现欲在河岸上建一个水泵站P向A、B两村送水，当建在河岸上何处时，使到A、B两村铺设水管总长度最短，并求出最短长度.,A,P,B,D,E,1,2,4,1,1,4,5,C,（3）如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km，CD=4km， 现欲在河岸上建一个水泵站P向A、B两村送水，当

4、CP为多少时，AP=BP?,A,P,B,D,1,2,x,4-x,一些勾股数,3 4 5 5 12 13 6 8 10 7 24 25 8 15 17 9 40 41,1.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5,练习,（勾股定理逆定理的应用）,2.甲乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向某方向行走，上午10：00时，甲乙两人相距13千米，问乙行走的方向？,北,南,西,东,甲,乙,乙,3.已知，ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，求AC.,B,C,D,A,完善整合,1.勾股定理：如果 直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2 .利用勾股定理可以求（线段）边长 2.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长分别为a