数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程（1）.3 探究1 流感传染.pptx

1、21.3 实际问题与一元二次方程（1）,第二十一章 一元二次方程,人教版九年级数学上册,花垣县第四中学 饶慧,学习目标,21.3 实际问题与 一元二次方程,花垣县第四中学,1. 会解关于“流感型”、“单循环、双循环”、“增长率、下 降率”的问题; 2. 用方程的思想解决实际问题； 3. 感受成功解决数学问题的喜悦.,学习目标,重点：,会解关于“流感型”、“单循环、双循环”、“增长率、下降率”的问题.,难点：,分析题意，找等量关系立方程.,21.3 实际问题与 一元二次方程,花垣县第四中学,问：列方程解应用题的一般步骤是什么？,复习旧识,（1）申清题意：明确题目中的已知量和未知量； （2）设未知

2、数：可直接设也可以间接设； （3）列方程：找等量关系立方程； （4）解方程； （5）检验并写答案，注意看答案与实际问题是否相符，不符应舍去.,21.3 实际问题与 一元二次方程,花垣县第四中学,探究1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,问题解析,开始,第一轮,第二轮,1,分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，,x,新感染,原来感染,1,(x+1)人,x(x+1),新感染,原来感染,(x+1),x(x+1)+(x+1)人,=121,若开始时有a个人得流感，那么方程又该怎样立？,21.3 实际问题与 一元二次方程,花垣县第四中学,探究1

3、有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,问题解析,解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据题意有：,x(x+1)+(x+1)=121,解方程得：x1=10 ， x2= - 12(不合题意，舍),故，平均一人传染了10人.,21.3 实际问题与 一元二次方程,花垣县第四中学,（1）流感型问题 开始时有a个人得流感，每轮中1人能感染x个人，第n轮后共有b人得流感，则：,归纳总结,21.3 实际问题与 一元二次方程,花垣县第四中学,探究2 要组织一场篮球赛，参赛的每两队之间都要进行一场比赛.根据场地和时间等条件，要进行45场比赛，问共需邀请多少个

4、队参赛？,问题解析,21.3 实际问题与 一元二次方程,花垣县第四中学,（2）单循环比赛类型 一个整体中共有x个个体，每两个个体之间都进行一件事，共进行了n件事情，则：,归纳总结,21.3 实际问题与 一元二次方程,花垣县第四中学,探究3 要组织一场篮球赛，参赛的每两队之间都要进行两场比赛.根据场地和时间等条件，要进行42场比赛，问共需邀请多少个队参赛？,问题解析,21.3 实际问题与 一元二次方程,花垣县第四中学,(3) 双循环比赛类型 一个整体中共有x个个体，每两个个体之间都进行两件事，共进行了n件事情，则：,归纳总结,21.3 实际问题与 一元二次方程,花垣县第四中学,探究4 两年前生产

5、1吨某种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3 000元，该药品的成本的年平均下降率是多少？,问题解析,两年前,一年前,现在,21.3 实际问题与 一元二次方程,花垣县第四中学,探究4 两年前生产1吨某种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3 000元，该药品的成本的年平均下降率是多少？,问题解析,解：设该产品的年平均下降率为x，则根据题意有：,解得： x10.225， x21.775（不合题意，舍）,故，该产品的年平均下降率约为22.5%.,我们是否可以把关于增长率的问题也总结成一个公式呢？.,21.3 实际问题与 一元

6、二次方程,花垣县第四中学,（4）平均下降率/增长率,归纳总结,a: 变化前的量,b: 变化后的量,n: 变化的次数,+增长率 - 下降率,21.3 实际问题与 一元二次方程,花垣县第四中学,1. 在一个农场里有一只鸡得了流感，经过两轮传染后共有144只鸡患了流感，每轮传染中平均一只鸡传染了几只鸡？,试一试,21.3 实际问题与 一元二次方程,花垣县第四中学,2. 参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握了28次，有多少人参加聚会？,试一试,21.3 实际问题与 一元二次方程,花垣县第四中学,3. 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了两份合同，所有公司共签订了90分合同，共有多少个公

7、司参加交易会？,试一试,21.3 实际问题与 一元二次方程,花垣县第四中学,4. 两年前生产1吨某种药品的成本是6 000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3 600元，该药品的成本的年平均下降率是多少？,试一试,21.3 实际问题与 一元二次方程,花垣县第四中学,5. 某公司2014年生产某种玩具1 280件，技术得到改进后，到2016年已能生产2 000件，问该玩具的年平均增长率是多少？到2018年大约能生产多少件这种玩具（结果保留整数）？,试一试,21.3 实际问题与 一元二次方程,花垣县第四中学,问： 这节课，我们都学习了哪些类型的一元二次方程的应用题/,课堂小结,（1）流感型问题 开始时有a个人得流感，每轮中1人能感染x个人，第n轮后共有b人得流感，则：,（2）单循环比赛类型 一个整体中共有x个个体，每两个个体之间都进行一件事，共进行了n件事情，则：,21.3 实际问题与 一元二次方程,花垣县第四中学,课堂小结,(3) 双循环比赛类型 一个整体中共有x个个体，每两个个体之间都进行两件事，共进行了n件事情，则：,（4）平均下降率/增长率,a: 变