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文档简介

1、18.1.1平行四边形的性质,观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？,观察抽象形成概念,你还记得平行四边形的定义吗？,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作： ABCD,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,观察抽象形成概念,平行四边形的边、角有怎样的数量关系？,猜一猜,请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，A=C，B=D是否正确?,量一量,证一证,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,从拼图可以得到什么启示？,小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成

2、，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,拼一拼,已知： ABCD 求证：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.,证一证,即BADDCB,四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC,12，34,12 ACCA 34, ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA， BD,又12，34,1423,在ABC和CDA中,证明：连接AC,不添加辅助线你能证明对角相等吗？,平行四边形的性质,几何语言：,平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等, 四边形ABCD是平行四边形, ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）, A=C ,BD(平行四边形的对角相

3、等),应用知识解决问题,应用知识解决问题,例2如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两 点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？ 为什么？,平行线间的距离,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线之间的距离。,随堂检测,如图所示，四边形ABCD是平行四边形 1）若周长为30，CD6 ，则AB； BC；AD. 2）若A70，则B .C；D. 3）若AC=80，则A ； D .,6,9,9,70,110,110,40,140,巩固加深,知识与技能： 1、平行四边形的定义：两组对边分别 平行的四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质： 平行四边形的 对边平行且相等；平行四边形的对 角相等.,数学思想与方法： 1、“猜想验证证明”的科 学研究方法. 2、转化的数学思想.,感悟与收获,应用知识解决问题,例3ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC 上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB 上求证：PE+PF=AB,巩固加深,1在 ABCD中， AB3cm，BC8cm，则ABCD的周长 是 cm 2ABCD的周长为30cm，两邻边之比为21，则ABCD 的两邻边长分别为 3 ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB cm， CD cm 4如图，在 ABCD中，

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