第六章：演绎推理(二).ppt

1、第六章：演绎推理（二）,教学目的和要求 通过本章教学，使学生系统地掌握各种复合判断推理的逻辑形式及其规则，学会在实践中正确地运用，并能区分正确的推理和错误的推理形式，进一步提高逻辑思维能力。,第一节：联言推理,实例： 桌子上有四张花色不同的扑克排成一行。已知： （1）Q右边的两张扑克以次为一张是红桃，一张是J； （2）A向右边数第一张扑克是J，向左数第二张扑克还是A； （3）红桃左边是梅花，右边是方块； （4）最左边第一张扑克是黒桃。 问题：请确定这四张扑克从左到右依次排列的顺序和花色。,一、什么是联言推理？,联言推理是前提或结论为联言判断，并据联言判断的逻辑性质进行推演的推理。 二、有两种基

2、本类型： 分解式、组合式 1、分解式：（P q） p（q） 2、组合式：（P,q） p q,举例：,（1）我们既要努力学习，又要讲究学习方法。 所以，我们要讲究学习方法。 （2）事物的矛盾双方是对立的， 事物的矛盾双方是统一的， 所以，事物的矛盾双方既是对立的，又是统一的。 分解式的作用是把一部分强调出来；组合式的作用是获得一个综合性的认识。,第二节：选言推理,选言推理是由两个前提和一个结论组成的推理。也称选言三段论。 例如: 或者被老虎吃掉,或者把老虎打死, 他把老虎打死了， 所以，他未被老虎吃掉。 前提中，有一个为选言判断，并据选言判断的逻辑性质推出结论的复合判断推理。 有相容的选言推理和

3、不相容的选言推理两种。,一、相容的选言推理,1、前提中有一个相容的选言判断，并据相容选言判断的逻辑性质进行推演的推理。 例如： 一个错误的三段论，或是它的前提虚假，或是推理形式违反规则； 这个错误的三段论不是前提虚假； 所以，这个错误的三段论是推理形式违反规则。,2、相容的选言推理有两条规则： （1）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。 （2）肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。 举例： 某作家或是小说家，或是诗人，或是剧作家； 某作家是小说家并且是诗人； 所以，某作家不是剧作家。,这样据规则，相容的选言推理 就只有一种能够推出必然结论的推理形式，即否定肯定式。 逻辑形式为： P或

4、者Q 非P（Q） 所以Q（P） 即：（P Q） P Q 或：（P Q） Q P,二、不相容的选言推理：,1、不相容选言推理是前提中有一个不相容选言判断，并据不相容选言判断的逻辑性质进行推演的推理。 因为不相容选言判断断定它的选言支有而且只有一个是真的，所以，不相容的选言推理有两条规则： （1）肯定其中唯一的真支，就要否定其它支。 （2）否定其它支，就要肯定剩余的唯一的真支。,2、据规则，不相容的选言推理就有两种正确式：肯定否定式、否定肯定式 （1）肯定否定式：即小前提肯定了选言前提的某个选言支，从而结论否定余下的选言支。其逻辑形式为： 要么P，要么q P(Q), 所以，非q(p) 也可用符号表

5、示为： （p q） p q,、,举例：,要么你去，要么我去， 你去， 所以，我不去。 （2）否定肯定式：即小前提否定了选言前提的一部分选言支，从而举例肯定余下的选言支。其逻辑形式为： 要么p，要么q 非p(q) 所以，q(p),也可以表示为： （p q） p q 举例： 物质世界要么是运动的，要么是静止的， 辩证唯物主义认为，物质不是静止的； 所以，物质世界是运动的。 3、关于正确运用选言推理的问题。,、,第三节：假言推理,假言推理是前提中至少有一个前提是假言判断，并根据假言判断的逻辑性质进行推演的复合判断推理。它以三段为主，所以又称假言三段论。 分两种： 纯假言判断推理：前提、结论均为假言判

6、断。 混合假言判断推理：只一前提为假言判断，另一前提和结论为直言判断。,一、充分条件假言推理：,1、即有一个假言前提为充分条件假言判断的假言推理。例如： （1）如果要建设社会主义，就要发展生产力； 我们要建设社会主义； 所以，我们要发展生产力。,（2）如果要建设社会主义，就要发展生产力， 我们没有发展生产力， 所以，我们也就不能建设社会主义。 它是据充分条件假言判断的逻辑性质进行推演的。 2、充分条件假言推理的逻辑性质为： 有前件就有后件，无前件却不一定无后件。有后件不一定有前件，没有后件就没有前件。,3、这样，充分条件假言推理就有两条规则： 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；否定前

7、件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。 4、据上述规则，充分条件假言推理就有两个正确式： （1）肯定前件式；（2）否定后件式,（1）肯定前件式： 即在前提中肯定了假言前提的前件，从而结论肯定它的后件的形式。 如： 如果为人民利益而死，就比泰山还重； 张思德同志是为人民利益而死的； 所以，张思德同志的死就比泰山还重。 其逻辑形式是： 如果P，那么q p 所以，q,用符号表示为： ( P q ) p q （2）否定后件式： 即在前提中否定假言判断的后件，结论中否定它的前件的推理形式。 如：如果年龄不满18岁，就没有选举权； 小李有选举权， 所以小李已满18岁。,举例： （1）如果物体受到摩擦，它就

8、会生热； 物体没有受到摩擦； 所以，物体不会生热。 （2）如果物体受到摩擦， 那么它就会生热； 物体生热了， 所以，物体受到了摩擦。,二、必要条件假言推理：,1、是假言前提为必要条件假言判断的假言推理。 举例： 只有发扬社会主义民主，才能充分调动群众的积极性， 某单位没有发扬社会主义民主； 所以，某单位没有充分调动群众的积极性。,2、必要条件假言判断的逻辑性质： 没有前件就没有后件，有前件不一定有后件，所以必要条件假言推理就有两条规则： （1）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件； （2）肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。,（2）肯定后件式： 即在前提中肯定假言判断的后件，结论

9、中肯定它的前件的推理形式。 逻辑式为：只有p，才q； q； 所以，p 即：（p q) q p,举例：晏子使楚 （1）只有出使狗国的人，才走狗门， 我不出使狗国， 所以，我不能走狗门。 （2）只有出使狗国，才走狗门； 我走狗门； 所以 ，我出使狗国。,举例： （1）只有衰老高龄的女客，才可戴帽看电影； 我们不是衰老高龄的女客， 所以，我们不能戴帽看电影。 （2）只有衰老高龄的女客，才可戴帽看电影； 我们戴帽看电影， 所以，我们是衰老高龄的女客。,若肯定前件或否定后件是否正确呢？ 举例： （1）只有承认错误，才能改正错误； 某人承认错误； 所以，某人能改正错误。 （2）只有承认错误，才能改正错误；

10、 某人没有改正错误； 所以某人没有承认错误。,三、充要条件假言推理：,1、是假言前提为充要条件假言判断的假言推理。 2、充要条件假言判断的逻辑性质： 有前件就有后件，没有前件就没有后件；有后件就有前件，没有后件就没有前件。 3、因此，充要条件假言推理的规则就有两条： （1）肯前就要肯后，否前就要否后。 （2）肯后就要肯前，否后就要否前。,4、据规则，充要条件假言推理就有四个正确式： （1）肯定前件式： 当且仅当p，才q P 所以，q 也可用符号表示为： （P q ） p q,（2）否定前件式： 当且仅当p，那么q 非p， 所以，非q 也可用符号表示为： （p q ） p q （3）肯定后件式：

11、 当且仅当p，那么q q 所以，p 也可用符号表示为：（p q） q p,（4）否定后件式： 当且仅当p，那么q 非q， 所以，非p 也可用符号表示为： （ p q ） q p 举例：（1） 当且仅当一个数能被2整除，它才是偶数， 4能被2整除， 所以4是偶数。（肯前式）,（2）当且仅当一个数能被2整除， 它才是偶数， 4是偶数， 所以，4能被2整除。 （3）当且仅当一个数能被2整除， 它才是偶数， 5不能被2整除 所以，5不是偶数。,（4） 当且仅当一个数能被2 整除， 它才是偶数， 5不是偶数 所以5不能被2整除。 四、纯假言推理： 也称假言连锁推理。它是由两个或两个以上假言判断作前提推出

12、一个假言判断结论的推理。它的第一个前提的后件与第二个前提的前件相同，前提之间象链条一样一环扣一环的联结起来，然后推出结论。,举例： （1）如果要建设社会主义， 就要发展生产力。 如果要发展生产力， 就要把科技搞上去。 所以，如果要建设社会主义， 就要把科技搞上去。,（2）孔子言： 名不正，则言不顺； 言不顺，则事不成； 事不成，则礼乐不兴； 礼乐不兴，则刑罚不中； 刑罚不中，则民无所措手足； 所以，名不正，则民无所措手足。 纯假言推理分为充分条件纯假言推理， 和必要条件纯假言推理两种。,1、充分条件纯假言推理： 就是完全以充分条件假言判断作前提的纯假言推理。它据充分条件假言判断的逻辑形式进行推

13、演，所以，它也要遵循充分条件假言推理的规则。 据规则有两种正确的推理形式： （1）肯前式： 即在结论中，通过肯定第一个假言前提的前件，从而肯定最后一个假言前提后件的形式。,公式为： 如果p，那么q, 如果q，那么r, 所以，如果p，那么r。 （2）否后式： 即在结论中，通过否定最后一个假言前提的后件，从而否定第一个假言前提的前件的形式。逻辑式为： 如果p，就q 如果q，就r 所以，如果非r,就非p。 即（p q） （ q r） （ r p）,2、必要条件纯假言推理： 就是以必要条件假言判断为前提的纯假言推理。它是据必要条件假言判断的逻辑性质进行推演的，所以也要遵守必要条件假言推理的规则。 据规

14、则，必要条件假言推理有两种正确式： （1）否定前件式： 即否定第一个前提的前件，从而否定最后一个前提的后件的形式。,逻辑式为： 只有p，才q， 只有q，才r 所以，如果非p，那么非r。 即（p q） （ q r ） （p r ） 例如： 只有教育兴盛，科学才会昌明； 只有科学昌明，国家才会富强； 所以，若教育不兴盛，则国家不会富强。,（2）肯定后件式： 即结论肯定最后一个前提的后件， 从而肯定第一个前提的前件的形式。 其逻辑式为： 只有p，才q 只有q，才r 所以，如果r，那么p 也可用符号表示为： （p q ） （q r） （r p）,举例： 只有刻苦学习，才能取得好成绩， 只有取得好成绩，

15、才能成为合格的大学生； 所以，要想成为合格大学生，就只有刻苦学习。 纯假言推理一般用来论述各种事物之间的互相制约关系：或追寻事物发生的深刻根源，或推断事物发生的深远后果，层层深入地剖析。，雄辩而有说服力。是思维和表达中常用的推理形式，语言表现为“顶真”辞格。,五、关于正确运用假言推理的问题,1、作为前提的假言判断必须如实地反映客观事物之间的条件联系。 例如： （1）如果一个人有作案动机， 那么他就有作案行为； 某人有作案动机， 所以，某人一定有作案行为。,2、假言推理的语言表达形式是灵活多变的，常采用省略式。 如：儒林外史中胡屠户骂范进的一段话： “中老爷的都是天上的文曲星！你没见城里张府上那

16、些老爷，都有万贯家私、一个个方面大耳？象你尖嘴猴腮、不三不四，就想天鹅屁吃。”,第四节：二难推理,本节学习目标 明白什么是二难推理、各种二难推理的结构；学会在日常思维中运用；并能识别错误的二难推理。,一、什么是二难推理？ 即由两个假言判断和一个二支的选言判断为前提构成的假言选言推理。 “晏子使楚”： 如果承认自己的国家是狗国，就开小门； 如果不承认自己的国家是狗国，就开大门； 或承认，或不承认； 或开小门，或开大门。,西洋女子面临的“二难选择”： 如果承认自己是衰老高龄的女客，就可戴帽看电影； 如果不承认，就不可戴帽看电影； 或承认，或不承认； 或可戴帽，或不可戴帽。,如：毛泽东论人民民主专政

17、： “在武松看来，景阳岗上的老虎，刺激它是那样，不刺激它也是那样，总之是要吃人的。” 若刺激老虎，它是要吃人的； 若不刺激老虎，它也是要吃人的； 或刺激老虎，或不刺激老虎； 老虎总是要吃人的。,二难推理只是假言选言推理的一种。 例如：“骑虎难下”： 骑虎被老虎咬；下来也被虎咬； 或骑着，或下来， 总之，要被虎咬。,再如：“进退两难”： 进，难；不进，也难； 或进，或不进， 总之，是难。 选言支可以是两个、也可以是多个。依次构成三难推理、四难推理。,例如：古希腊哲学家伊璧鸠鲁曾用 一个三难推理，来证明“上帝是不存在的”： 如果上帝愿意而没有能力除掉世间的 丑恶，那么，这与它的本性是相违背的； 如

18、果上帝有能力而不愿意除掉世间的 丑恶，那么，也是与它的本性相违背的； 如果上帝愿意而且有能力除掉世间的丑 恶，那么，为什么世间还有那么多丑恶呢？ 上帝或或，或； 总之，都是与它的本性相违背的。,二、二难推理的特点及种类： 二难推理中的假言前提都是充分条件假言判断。尽管前提中有选言判断，但推演的依据主要是假言判断前后件之间的关系。推出的结论或为直言判断（见前例），或为选言判断。 结论为直言判断的称为简单式；结论为选言判断的称为复杂式。 选言前提如果肯定假言前提的前件，称作构成式；如果否定假言前提的后件，称作破坏式。,这样二难推理就有四种推理形式： 简单式 构成式 复杂式 破坏式,（1）,（2）,

19、（3）,（4）,1、简单构成式： 逻辑式为：如果p，就r 如果q，就r 或者p，或者q 总之，r （见前例：刺激老虎） 用符号表示为： （p r） （q r） （p q） r,另见例子：“赏银”： 若国王承认听过这个故事，就要给农夫一大宗银子（因国王的祖父曾借银）； 若国王不承认听过这个故事，也要给农夫一大宗银子（因这是诏令所言）； 国王或承认听过，或不承认听过 总之，要给农夫一大笔银子。,“谨慎的智者”： “如果我说的是真话，那就不应任命我当法官； 如果我说的是假话 ， 难道能任命一个说假话的人当法官吗？”,鲁迅在杂语中的一段话： “称为神的和称为魔的战斗了，并非争夺天国，而在要争得地狱的统

20、治权。所以，无论谁胜，地狱至今也还照样是地狱。”,若神胜了，地狱还是地狱； 若魔胜了，地狱还是地狱； 或神胜，或魔胜； 总之，地狱还是地狱,为什么称这种形式是简单构成式呢？ 所谓简单是因为它的结论是一个直言判断（简单判断）；所以称之为构成式，是因为它是由肯定假言前提的前件到肯定假言前提的后件。 （另见课本P210210）,简单构成式的特点是： 假言前提是两个前件不同而后件相同的充分条件假言判断，选言前提的选言支分别肯定了两个不同的前件，从而结论肯定两个相同的后件。,2、简单破坏式： 即假言前提是两个前件相同而后件不同的充分条件假言判断。选言前提的选言支分别否定了两个不同的后件，从而结论否定了两

21、个相同的前件。,举例： （1）如果是辨证唯物主义者， 就要承认物质第一性； 如果是辩证唯物主义者 ， 就要承认意识的能动作用； 某人或否认物质第一性， 或否定意 识的能动作用； 总之，某人不是辩证唯物主义者。,（2）如果要取得好的学习成绩， 学习态度就必须端正； 如果要取得好的学习成绩， 学习方法就必须正确； 某同学或学习态度不端正，或学习方法不正确； 所以，某同学不能取得好的学习成绩。,简单破坏式二难推理的公式为： 如果P，那么q; 如果p,那么r; 或者非q，或者非r; 所以，非p。 即： p q p r q r p,、,、,、,亦可表示为： （p q) ( p r) (q r) p 3、

22、复杂构成式： 假言前提是两个前件不同，后件也不同的充分条件假言判断，选言前提的选言支分别肯定了两个不同的前件，从而结论肯定了两个不同的后件的假言选言推理。,小令凭栏人.寄征衣： “ 欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒；寄与不寄间，妾身千万难。” 若寄衣，则君不还； 若不寄衣，则君寒冷； 或寄，或不寄； 或君不还或君受寒,举例： 阿凡提的故事： 如果你忠于陛下，就割下你的双手； 如果你不忠于陛下，就割下你的头； 你或忠于，或不忠于； 总之，或割下你的双手，或割下你的头。 日常：“坦白从宽、抗拒从严” “苦海无边，回头是岸”,复杂构成式的逻辑形式是： 如果p，就q； 如果r,就s； 或者p，或者r 所

23、以，或者q，或者s 也可用符号表示为： （p q） （r s） （p r） （q s）,故事： 两亲家开玩笑： “来，就是贪吃；不来就是见怪。” “收下，就是爱财；不收就是嫌礼轻。”,4、复杂破坏式： 假言前提是两个前件不同，后件也不同的充分条件假言判断，选言前提的选言支分别否定了两个不同的后件，从而结论否定了两个不同的前件的假言选言推理。,举例： 如果一个人谦虚，他就能听取别人的意见； 如果一个人诚实，他就能承认自己的错误； 某人或不听别人的意见，或不承认自己的错误 所以，某人或不谦虚，或不诚实。,复杂破坏式二难推理的逻辑形式是： 如果p，就q， 如果r，就s， 或者非q，或者非s 所以，或

24、者非p，或者非r。 亦可用符号表示为： （p q） （r s） （q s） （p r ）,三、二难推理的规则及对错误的二难推 理的破斥： 二难推理的规则有以下几条： 1、作为推理的大前提的假言判断前后件要有必然的逻辑联系，并且是充分条件联系，而不应强加条件。否则前提就是不真实的，就不能据它进行推理。,如： 如果你身体好，就不用锻炼身体， （ 因为你不需要）； 如果你身体不好，也不用锻炼身体， （因为锻炼也白费）； 你或者身体好，或者身体不好； 总之，你不用锻炼身体。,2、推演时必须遵循假言推理的规则。 3、选言前提的选言支必须穷尽一切可能。 如：如果学而不思则罔（受欺骗）， 如果思而不学则怠（

25、起疑惑）； 你或者学而不思，或者思而不学； 所以，你或者罔，或者怠。 4、运用二难推理的双方必须采用同一标准。否则会各执一端，相持不下。 举例：“半费之讼”,普罗达哥拉斯： 如果欧氏胜诉，按合同，他应付给我另一半学费； 如果欧氏败诉，按法庭判决，他也应付给为另一半学费。 欧氏或者胜诉，或者败诉， 总之，他都应付给我另一半学费。,欧提勒士的二难推理： 如果我胜诉，那么按照法庭判决， 我不应付另一半学费； 如果我败诉，那么按合同规定，我也不应付另一半学费； 我或者胜诉，或者败诉； 总之，我都不应付另一半学费。 以上几条都是二难推理必须遵守的，凡违反了这些规则的二难推理都是错误的。,对于错误的二难推

26、理，应予以破斥。破斥的方法有： 1、首先看一下错误之所在（是前提虚假，还是推理形式错误，还是选言支不穷尽） 2、构建一个和错误的二难推理相反的二难推理，从而推出相反的结论，以达到破斥的目的。,举例：,如果身体好，就不要锻炼身体，（因为不锻炼身体也行）； 如果身体不好，也不要锻炼身体。（因为锻炼也无用）； 或者身体好，或者身体不好； 总之，不要锻炼身体。,如果你身体好，你要锻炼身体；（只有锻炼才能更好。） 如果你身体不好，你也要锻炼身体；（只有锻炼才能增强体质） 你或身体好；或身体不好 总之，你都要锻炼身体。,由此，破斥错误的的二难推理时应注意三点： （1）构成相反的二难推理必须保留原二难推理的

27、前件。 （2）相反二难推理的后件应和原二难推理的后件相反。 （3）要为相反二难推理的假言前提申述充足理由。,思考题：,有一座桥，桥上有一个规定，要求凡过桥者必先说出一句话，这句话必须或真或假。讲真话者放过桥，讲假话者则绞死于桥上。有一位过桥人对守桥者说了一句话，结果使守桥者陷入了两难的困境。 问：这位过桥人说了一句什么话？为什么会使守桥者陷入进退两难的困境？,第六章思考题： 1、什么是联言推理？它有几种形式？ 2、什么是选言推理？它有几种正确形式？其规则是什么？ 3、什么是假言推理？它有几种正确形式？其规则是什么？ 4、什么是二难推理？它有几种正确形式？如何破斥错误的二难推理？,第六章练习题：

28、 一、下述推理是什么选言推理？是否正确？如不正确，请说明理由。 1、自行车或是飞鸽牌的，或是永久牌的或是凤凰牌的。小王的自行车不是飞鸽的，也不是永久的。所以，小王的自行车是凤凰的。 2、一个人学习不好或是由于主观原因造成，或是由于客观原因造成；小王学习不好确是由客观原因造成，所以，小王学习不好不是由主观原因造成。,3、这个错误的推理或是前提虚假，或是推理形式不正确；这个推理的前提是真实的，所以，这个推理的形式不正确。 4、应怎样对待发表过错误言论的人？ 是对他们进行批评教育，还是听之任之，或是对他们“残酷斗争，无情打击”？后两种方法是不可取的；所以，唯一的正确做法是用马克思主义的观点和方法对它

29、们进行批评教育。 5、或者非P，或者非Q，或者非R，P并且Q，所以，非R.,6、或者P，或者Q，或者R； P并且Q; 所以，非R。 7、要么P，要么Q,要么R； P,所以非Q并且非R. 8、要么非P，要么非Q,要么非R; P且Q;所以，非R。 二、下述推理是什么假言推理？是否正确？如不正确，请说明理由。 1、只有慢车才能在大河站停，447次是慢车，所以447次在大河站停。,2、甲对乙说：“要是明天天好， 我就上山。”第二天下雨，乙 认为甲不会上山了。 3、如果某人偷钱，那么，他一定 急需钱；小张最近结婚急需钱，所以，失窃的钱一定是小张偷。 4、只有承认错误才能改正错误，小王没有改正错误，所以，

30、小王没有承认错误。 5、如果“一切判断都是真的”这个判断是真的，那么，“有的判断不是真的”也是真的；而“有的判断不是真的”与“一切判断都是真的”相矛盾；所以，“一切判断都是真的”不能成立。,6、如果一个三段论推理的前提 真实，并且推理形式正确，那么 结论一定是真实的；已知，这个 三段论的结论虚假；所以，它的 前提是虚假的，并且推理形式不正确。 7、甲对乙说：“如果同意你的意见，我就来电话，否则就不来电话了。”结果，甲没给乙电话。 8、只有坚持体育锻炼，才能增强体质；只有增强体质，才能精力旺盛；只有精力旺盛，才会学习好。所以，要把学习搞上去，就必须坚持体育锻炼。 9、只有非P，才q；p,所以，非q.,10、如果P,那么非q；q，