消元法解方程的教学设计

1、消元二元一次方程组的解法第三课时教学设计【教学任务分析】知识1.熟练掌握加减消元法；2.能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组,技能提高运算速度和准确度教学目标重点难点能力通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性目标情感消元、化未知为已知的转化思想，养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表达能力。态度能根据方程组的特点选择合适的方法解二元一次方程组分析实际问题中的数量关系，建立数学模型。【教学过程设计】问题与情景师生行为设计意图活动 1创设情景提出问题1. 我们学过的解二元一次方程组的方法有两种，分别是代入消元法和加1学生交流后回答减消元法，如何选择这2让

2、两名同学上黑板展示（一人用一两种方法，使解二元一种方法）次方程组方便、简洁？教师点评2. 试 用 两 种 方 法 解 方 程组：通过用两种方法解这个方程组，让学生回顾熟悉两种解法，为本节课的学习做好准备3x2y235x2y33活动 2探索新知解决问学生合作交流、探讨，并求解方程组。通过这两个方程题让两名名同学上黑板展示，并讲解该组的解决，让学11.观察方程组题的解题过程。生自己观察并感4x8 y12教师分析指导，总结归纳：受到如何合理正（ 1）1.当方程组中的一个未知数的系数的绝确的选择恰当的3x2 y5对值是 1 或者一个方程的常数项是0方法来解二元一（2）时用代入消元法较方便次方程组，并在

3、2x y1.52.当两个方程中同一个未知数的系数绝解题的过程中注对值相等或成整数倍时，用加减消元意有意识的提高3.2x2.4 y5.2法较简便和训练学生的运（ 1）根据方程组中各未3.当方程组中任何未知数的系数的绝对算的速度和准确知数系数的特点，能直接用值不是 1，且不成倍数时， 一般经过变度。加减法求解吗 ?形后利用加减消元法较简便（ 2）若要求未知数x的系数相同，两个方程应分别作怎样变化？若要求未知数 y 的系数互为相反数，又怎么办？（ 3）求出方程组的解通过设置若干探2. 列二元一次方程组解应究点让学生经历用题学生合作交流并探讨：提出问题、分析2 台大收割机和 5 台小学生通过活动讨论如

4、何列二元一次方程组问题和解决问题收割机均工作2 小时共收割本次活动教师应重点关注 :的过程，通过列小麦 3.6 公顷，3 台大收割机1.学生是否能提出符合题意的问题方程组，进一步和 2 台小收割机均工作 5小2.学生是否通过的实际问题的分析,找到发展把实际问题时共收割小麦8 公顷。 1台量与量之间存在的等量的关系转化为数学问题大收割机和 1台小收割机每3.学生是否利用二元一次方程组模型列的能力 .通过探索小时各收割小麦多少公顷？方程组探究实际问题使学生敢于面对4.学生在探究过程中能否经过自己的努数学活动中的困问题一：题目中存在的等力克服困难获得解决问题的数学模型难 ,并有克服困难量关系：5.及

5、时帮助学生分析在探究过程中遇到的和运用知识解决_问题 ,鼓励探究多种不同的分析问题和解问题的成功体验 ,问题二：若设 1 台大收决问题的方法 .树立学好数学的割机和 1 台小收割机每小时自信心 .各收割小麦 x 公顷和 y 公顷，那么 2 台 大收割机和 5 台小收割机均工作1 小时共收割小麦 _公顷，3台大收割机和2 台小收割机均工作 1 小时共收割小麦_ 公顷。问题三：根据题目中的等量关系，可列方程组为：_2问题四：解上面的方程组，解为 _活动 3巩固训练熟练技能1、 要使方程组2x3y5各组同学自主完成，教师巡视指导中未知数4x - 2y1x 的系数相同， 你的方法是 _ ；要使 y 的

6、系数互为相反数，你 的 方 法 是_ 。2、 已知方程组2x3ya的 解4 x3ya4x 与 y 的和是 2 ，则 a=_ 。3、 若方程 3x-13y=10 的解也是 x-3y=2 的解，则x=_,y=_4、 已知 a、b 的值同时满足方程 a+2b=8 和 2a+b=7，则 a+b=_ 。5、 若 二元一 次 方 程2x+y=3 ， 3x-y=2和2x-my = 1 有公共解，则m 的值为（）A 、 2B 、 1C、 3D 、4组内交流， 互相取长补短。 各组长安排组内同学展示，师生共同评价。1、 2； 2， 32、 a=53、 x= 1,y= 14、 55、 C通过训练的题目激发学生的主

7、动参与意识 ,调动学生的学习兴趣 ,在解决问题中体会成功的经验活动4 补偿提高1、用适当的方法解方程组：要求各组同学自主完成并选一名同学（）上黑板展示。2x14 y 3教师进行巡视并作个别指导，提醒学2生注意，在解方程组时，要先把每个方程32通过去分母整理成一般的二元一次方程，3(2x1)2(4y3)5再选择合适的方法去解。答案：3xyx1x6271、（ 1）53y（ 2）12（ 2）y4yx3142、解：设每节火车皮与每辆汽车平均2、运输 360 吨化肥，装各装小 x,y 吨化肥，由题意得：载了 6 节火车皮与 15 辆汽6x15y360车；运输 440 吨化肥，装载8x10y440了 8 节火车皮与10 辆汽车，每节火车皮与每辆汽车平均x50各装多少吨化肥？解得：y4答：每节火车皮与每辆汽车平均各装50，4 吨化肥。活动 5 课堂小结学生独立思考、回答、补充通过对以上问题的探讨,你教师适当指导