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文档简介

1、勾股定理的逆定理,人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章第二节,勾股定理的逆定理,一、说 教 材,二、 教 学 目 标,知识与技能,过程与方法,情感态度价值观,三、教学重点、难点、关键,四、说 教 法,五、教 学 流 程,复习旧知，引入课题 动手实践，检测猜测 探索归纳，证明猜测 尝试运用，熟悉定理,分层训练，能力升级 总结内容，强化认识 板书设计 布置作业,1、复习旧知，引入课题,如果直角三角形的两直角边分别为、，斜边为，,那么,勾股定理：,2、动手实践，检测猜测,摆 三角形 操作实践 直角三角形。 画 三角形 观察讨论 直角三角形。 猜 三角形 归纳猜测 直角三角形。,3、

2、探索归纳，证明猜测,补充例题：三边长为3cm,4cm,5cm的三角形与以3cm,4cm,为直角边的直角三角形之间有何联系？你是怎么想到的？请简单说明理由。,推理证明,ABC三边长为、，满足 与以、为直角边的直角三角形之间有什么联系呢？ 你们又是怎么得到的？请简单说明理由。,联想 “全等”,构造直角三角形,勾股定理的逆定理：,如果三角形三边长a、b、c满足 那么这个三角形是直角三角形。 原命题 逆命题 勾股定理 勾股定理的逆定理,题设变结论，结论变题设,互 逆 命 题,互 逆 定 理,4、尝试运用，熟悉定理,例1：判断由线段、组成的三角形 是不是直角三角形： =15，=8，=17； =13，=1

3、4，=15。,勾股数,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,5、分层训练，能力升级,基础题：课本P84页练习题材1、2题。 提升题：课本P85页 3、5题。 突破题：一只蜘蛛沿一个长6m，宽5m，高3m的长主体表面从A处爬到E处，沿怎样的路线爬行距离最短?能否求出这个最短距离？,A,E,6、总结内容，强化认识,原命题 逆命题 勾股数,勾股 定理 的 逆定理,勾股 定理,互 逆定理,7、板 书 设 计,勾股数,原命题,逆命题,正确,正确,互逆命题,8、布 置 作 业,练习1：若ABC的三边a,b,c满足： 试判定证明ABC的形状。 练习2: 在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12， DA=13，B=90。求四边形ABCD的面积。 练习3：一人拿一根长竿进一个宽3米的城门，他先横 着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门还 高1米。当他把竹竿斜着时，两端恰好顶着城门 的对角，问竹竿长多少米？,结束语：,每一次学习，都

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