期中考试八年级数学试题

1、西峡县 2014 年秋期期中考试八年级数学试题命题人张景召注意事项：1本试卷共 8 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分分数一、选择题（每小题3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。1、9 的平方根是（）（A）3（B）-3（C） 3（ D） 92、下列等式不成立的是（）（ A） ( ab) 2(a2b2 )2ab ；（ B） (ab)2(ab) 24ab ；（ C） (ab)2( ab)24ab ；（ D） (ab)22ab (a2b

2、)2 .3、下列各式计算正确的是（）（ A） a22a33a5 ；（B） (a3 )2a5 ；（ C） a6a2a3 ；（D） a a2a3 .4、下列说法错误的是（）（A）无限不循环小数叫做无理数；（B）无理数是不能表示成两个整数比的数；（C）无理数与数轴上的点一一对应；（D）任意一个无理数的绝对值都是正数 .5、下列因式分解正确的是（）（ A） a22a3a(a2a2 ) ；（B）1x x2(x1 )2 ；42x24x3(x2)21 ；（D）x2( ab) xab( x a)( x b) .（ C）6、如图，已知 AB=AD，那么添加一个下列条件后， 仍无法判定 ABC ADC的是（）（A

3、） CB CD（B） BCADCA（C）BD900（ ）BACDACD7、估计 60 的立方根的大小在（A）2 与 3 之间；（B）在 3 与 4 之间；）（C）在 4 与 5 之间；（D）在 5 与 6 之间 .8、下列命题是真命题的是（）（ A）如果 sa 22a 3 ，那么无论 a 取何值， s0；（ B）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形一定不全等；（ C）如果 a2b2 ，那么 ab ；（ D）有两边分别相等的两个直角三角形全等 .二、填空题（每小题3 分，共计 21 分）9、36 的算术平方根等于 _.、一正方体铁块的体积是3，则它的边长是 _ cm.108 cm11、计算

4、 ： ( 3a2 )3 (2a3 )2 =_.12、计算： 2xy(1xz3x 2 y1) _.213 、因式分解 :2x(a2)2 yay =_.14 、计算：已知 x、y、z 满足x3 y 4 ( z 5) 20，则 y + 3 x + z =_.15 、如图，已知 AD/BC，AD=BC，AC与 BD相交于 O，E、F 过 O点分别与 AD、BC相交于 E、F. 则图中全等的三角形共有 _对.三、解答题（共75 分）16、解答下列各题（每小题4 分，共 12 分）2（1）计算： 25327711 ( 1)2015117（2）计算： 12( mn) 54( mn) 3（3）因式分解： 2x

5、3 y4 x2 y2 xy17、解答下列各题（每小题5 分，共 15 分）（ 1）计算： (3x22x2)(3x2)（2）用简便方法计算： 2014 222014 1201421（3）如图，在 ABC中， AB=AC，点 D、E 分别是边 AB、AC的中点，连结 BE、CD.求证： ADC AEB.18、（ 7分）先化简，再求知： ( 4ab 38a 2b2 ) 4ab ( 2a b)(b 2a) ，其中 a3， b1 .219、（ 7 分）阅读理解题：可用下列图形的面积关系来说明某代数恒等式的正确性。（1）写出下图中图形面积关系表示的代数恒等式:_.（2）根据图形面积关系来解释代数恒等式：长

6、方形（阴影部分） 的两边长分别为 _，因此由长方形面积公式知它的面积可表示为_.长方形（阴影部分） 的面积等于 5 个长方形和 1 个正方形的面积之和。 即：2因为、 中得到的面积是同一图形的面积， 所以是相等。 即上面代数恒等式成立。 .20、（7 分）观察下列关于自然数的等式:(1) 32 -12 =8 1; (1)(2) 52 - 32 =8 2; (2)(3) 72 - 52 =8 3; (3)根据上述规律 ,解决下列问题 :(1)完成第四个等式 :；(2)写出你猜想的第n 个等式 (用含有 n 的代数式表示 ),并证明其正确性 .21、（ 8 分）求证：全等三角形对应边上的中线相等。

7、（写已知、求证、证明）已知：求证：证明：22、（9 分）如图 .点 C 是线段 AB 的中点， CD=CE，AE=BD. CE与 BD、 AE与CD分别相交于 H、G.猜想线段 AG 与 BH 有何大小关系，并证明你的猜想 .猜想：证明：23、（10 分）学校里有一块长方形花园 .已知花园的周长为 26 米，面积为 40 米 2，设花园的长和宽分别为 a、b 米（ ab），求 a、b 的值。2014 年秋中考八数答案及评分建议一、选择题（每小题3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。题号12345678答案CDDCDBBA二、填空

8、题（每小题 3 分，共计 21 分）9.6 ；10.2 ；11.108a12 ； 12. x2 yz6x3 y22xy ；13. (a2)( 2xy) ；14.0 ；15.3.三、解答题（共75 分）16 、解答下列各题（每小题4 分，共 12 分）（1）解：原式 =53711( 1) 2 分11 7= 1 4 分（2）解：原式 =3(m + n)2 2 分=3(m2+ 2mn + n 2 ) 3 分=3 26mn32. 4分mn（3）解：原式 =2xy( x22x1) 2 分=2xy( x1)2 . 4 分17 、解答下列各题（每小题5 分，共 15分）（ 1） 解：原式 =9x36x 26

9、x 24x 6x4 3 分=9x32x4. 5 分（2）解：原式 =(20141)2 2 分1)(20141)(2014=201324 分2015 2013=2013 . 5 分2015（3）证明： AB=AC，点 D、E 分别是边 AB、AC的中点，（已知） AD1 AB, AE1 AC （中点定义） 1 分22 AD=AE（等量代换） 2 分在 ADC和 AEB中AD=AE,（已知） A=A，（已知）AB=AC.（已知）4 分 ADC AEB.（S.A.S ） 5 分18 、解： (4ab 38a2b2 ) 4ab ( 2a b)(b2a)=b22ab(b24a2 ) 3 分= 4a 22

10、ab .5 分当 a3， b1时，2原式 =4(3)22(3)12=36 +3=39. 7 分19、每空 1 分，共 7 分。（1） (2a b)(a 2b)2a23ab2b2 .（2） (2a b) 、 (a 2b)； (2ab)(a2b)； a2ab ； abb2 ； abb2 ； 2a23ab 2b220 、解：（ 1） 927284. 1 分（2） ( 2n1) 2(2n1)28n. 3 分(2n1)2(2n1) 2证明：4n24n 1( 4n24n1) 6 分4n24n 14n24n18n. ( 2n1)2(2n1) 28n. 7 分21、已知：如图， ABC A B C ，AD和

11、A D 分别是 ABC 、 A B C 的中线。 1 分求证： ADA D 2 分证明： ABC A B C ，（已知） ABA B ， BCB C ；（全等三角形对应边相等）1 分BB （全等三角形对应角相等） 2 分 AD和 A D 分别是 ABC 、 A B C 的中线，（已知） BD1 BC; B D1 B C .（中线定义）22BDB D . （等量代换） 3 分在 ABC 和 A B C 中 ABA B ；（已证）B B ；（已证） ABC A B C （ S.A.S ） 5 分 AD A D . （全等三角形对应边相等） 6 分 22 、猜想： AG=BH 1 分证明：点 C 是线段 AB 的中点， AC=BC（中点定义） 2 分在 ACE和 BCD中， AC=BC（已证）CE=CD（已知）AE=AD（已知） ACE BCD（ S.S.S ） 4 分 A= B, ACE=BCD(全等三角对应角相等） 5 分即 ACG+DCE= DCE+ BCH ACG=BCH（等式性质）6 分在 ACG和 BCH中， A= B, （已证）ACG=BCH，（已证）AC