10级实验班大学物理力学测验考试试卷和答案

1、 2010级实验班大学物理（上）力学阶段测验一、选择题（每题3分，共15分）1、对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加。（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者作功的代数和必为零。h0图1在上述说法中正确的是（ ）A、（1）（2） B、（2）（3） C、只有（2） D只有（3）2、一轻弹簧竖直固定于水平桌面上。如图1所示，小球从距离桌面高为h处以初速率落下，撞击弹簧后跳回到高为h处时速率仍为，以小球为系统，则在这一整个过程中小球的（ ）A.动能不守恒，动量不守恒 B.动能守恒，动量不守恒C.机械能不守恒，

2、动量守恒 D. 机械能守恒，动量守恒3、质量为m的汽车在广场上以速率作半径为R的圆周运动，如图2所示，汽车从A点运动到B点，动量的增量为（ ）A、 B、 C、 D、图2BAABYX4、花样滑冰运动员绕竖直轴旋转，两臂伸开时转动惯量为J0，角速度为0；收拢两臂，转动惯量变为，则角速度为（ ）A、 B、 C、 D、5、关于力矩有以下几种说法，其中正确的是（）A、内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量（动量矩）；B、作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；C、角速度的方向一定与外力矩的方向相同；D、质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相同。二、填空题(每空3分，共

3、30分)1.一质点运动方程为（SI制）,则t=1秒时，其速度= (1) ,其加速度= (2) (矢量式).2.质量为m的小车以速度v0作匀速直线运动,刹车后受到的阻力与速度成正比而反向,即F=-kv(k为正的常数),则t时刻小车的速度和加速度分别为v(t)= (3) 和a(t)= (4) .3.长度为L质量为m的匀质细杆,直立在地面上,使其自然倒下,触地端保持不移动,则碰地前瞬间,杆的转动动能= (5) ，杆质心线速度大小vc= (6) .4.质量为10KG的物体,受到力 作用,在t=0时,物体静止在原点.物体在t=10s时刻的动量为 （7） 和动能为 （8） 5一半径为R、质量为m的均匀圆盘

4、放在桌面上，可绕中心竖直轴转动。桌面与圆盘间的滑动摩擦系数为，圆盘初始转速为，圆盘受到的摩擦力矩为 （9） ， 圆盘从开始转动到停止转动共经历的时间为 （10） 三、(12)一质量为m的物体，由地面以初速度竖直上抛，物体受到空气阻力与速度成正比而反向，即（k为正的常数）。求物体由抛出到达最大高度所需时间以及物体上升的最大高度。四、(13)一质点在外力牛顿的作用下在平面内作曲线运动。若质点的运动方程为x=5t2，y=2t，则求从0到3秒内外力所作的功为多少?；若质点的轨道方程为y=2x2，则当x从原点到3米处，外力所作的功为多少?五、（15分）一长为l的均匀细棒，质量为M，可绕通过其上端O点的水

5、平轴转动，如图6所示。今有一质量为m的子弹以速度射入棒中，射入处距O点。求：（1）棒与子弹一起开始转动的角速度；（2）共同转过的角度。六、（15分）电风扇的功率恒定为P，风叶转子的总转动惯量为I。设风叶受到的空气阻力矩与风叶旋转的角速度成正比。试求（1）电扇通电后t秒时的角速度；（2）电扇稳定转动时的转速；（3）若电扇稳定转动时断开电源，则风扇还能继续转过多少角度？附加题、（20分）线密度为的柔软长链盘成一团置于地面，链条的一端系着一质量为m的小球。若将小球以初速度从地面竖直上抛，忽略空气阻力，试问小球能上升多高？ 图8yO图6 2010级实验班大学物理(上)力学阶段测试答案一、选择题（每题3

6、分，共15分）1、C，2、A，3、A，4、C，5、B3、解： 4、解：运动员旋转过程中角动量守恒： 二、填空题(共30分，每空3分)1 （1）（m/s）;(2). (m/)2. (3) v0e-kt/m； (4) -(kv0/m)e- kt/m.3 (5), (6) .4 （7） ；（8）5 （9）；（10）三、(12)一质量为m的物体，由地面以初速度竖直上抛，物体受到空气阻力与速度成正比而反向，即（k为正的常数）。求物体由抛出到达最大高度所需时间以及物体上升的最大高度。解：（1）由 ， 得 ，两边积分： ， 可得 （2）由 ， 得 两边积分：， 可得 四、(13)一质点在外力牛顿的作用下在平

7、面内作曲线运动。若质点的运动方程为x=5t2，y=2t，则求从0到3秒内外力所作的功为多少?；若质点的轨道方程为y=2x2，则当x从原点到3米处，外力所作的功为多少?解：（1） （2） 图6五（15）、解：（1）取子弹、棒系统为研究对象，碰撞时冲力为内力，即，所以系统的动量矩守恒。设子弹与棒一起转动的角速度为，则 可得 （2）设碰撞后子弹嵌在棒中并与棒一起转过的角度为，此时，取子弹、棒和地球作为研究系统，由于轴对棒的支持力矩为零，因此它在棒的转动过程中不作功，则该系统的机械能守恒。取棒的下端A点为势能零点，则 六、（15分）电风扇的功率恒定为P，风叶转子的总转动惯量为I。设风叶受到的空气阻力矩与风叶旋转的角速度成正比。试求（1）电扇通电后t秒时的角速度；（2）电扇稳定转动时的转速；（3）若电扇稳定转动时断开电源，则风扇还能继续转过多少角度？解：（1）电扇的功率为P，则电动力矩，而阻力矩，则， k为比例系数。根据转动定律 即 分离变量后积分 解得 （2）当时，电扇达稳定转动，转速 （3）断开电源，只受空气阻力矩的作用，由转动定律 ， 解得 电扇转过角度 附加题、（20分）线密度为的柔软长链盘成一团置于地面，链条的一端系着一质量为m的小球。若将小球以初速度从地面竖直上抛，忽略空气阻力，试问小球能上升多高？ 解：设在时刻t小球上升的