2009年四川省巴中市中考数学试卷及解析

1、2009年四川省巴中市中考数学试卷及解析注意事项：1、答题前务必将姓名、准考证号、科目用铅笔涂写在答题卡上。2、选出答案后，用铅笔将对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效。3、考试结束后，将答题卡和试卷一并交回。一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1下列计算结果是2的是( )A2-1 B（2）0 C（2） D2下列各式中，相等关系一定成立的是( )A BC D3下列命题中的假命题是 ( )A和是同类二次根式 B相切两圆的圆心和切点一定在同一直线上C抛物线的顶点坐标是(2,1) D当x1时,分式的值为04如果实数a、b使成立，那么点（a，b）在( )A第二象限 B第三象限 C第二

2、象限或坐标轴上 D第四象限或坐标轴上5小明在镜子中发现自己运动衣上的号码如图所示.你能知道小明运动衣上的号码是（ ）A8002 B8005 C5008 D2008 A6一个定滑轮装置如图，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，结果精确到1）（ ）A115 B60 C57 D以上都不对7用换元法解分式方程时，若设则原方程可化为关于y的整式方程是( )A B C D8将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）A矩形 B三角形 C梯形 D菱形9如图，正方形硬

3、纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是A2 B4 C8 D10ABCPQ16Oyx416Oyx416Oyx416Oyx4ABCD10如图RTABC中，C=90，AC=4，BC=8，P是AB上一动点，直线PQAC与点Q，设AQ=x,则图中阴影部分的面积y与x之间的函数关系的图象是（ ）二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11根据国家统计局公布,2005年我国全年国内生产总值为亿元,用科学记数法表示为_亿元(结果保留3个有效数字).12函数中自变量x的取值范围是_.13如图AB、AC与O相切于

4、B、C，A=50，点P是圆上异于B、C的一动点，则BPC的度数是_.14已知线段AB4，BC3，那么线段AC的长度的取值范围是 .15在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，现以AC所在直线为轴，旋转一周得到一个圆锥。则该圆锥的表面积为_. 16已知实数x满足,那么的值为_.17关于x的一元二次方程有两个不相等的正根则a可取的值为 .（注：只要填写一个可能的数值即可）18小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出那么，当输入数据是8时，根据上表中的规律,输出的数据是_.三、解答题（本大题共12小题，计96分）19（5分）计算： 20（5分）已知，求的值21.

5、（6分）如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE ,DFBE. 试问四边形ABCD是平行四边形吗,为什么? FAADAACAABAAEAAAAA22. (8分)已知:、是一元二次方程的两个实数根. 求实数的取值范围; 如果、满足不等式,且为整数,求的值.23（8分）已知：如图,反比例函数的图象经过点A(),过A作ABx轴于点B,AOB的面积为. 求k和m的值；若过A点直线与x轴正半轴交于点C,且ACO=30,求此直线的解析式.XYABO24（8分）如图，O1与O2相交于点A、B，过点A的直线分别交O1、O2于点C、D，E为上一点，直线BE交O2于点F，交AC于点

6、G. 求证：CEFD. 若E为的中点，求证：ECGEBC. 在的条件下，当等于多少时，有？请说明理由.25（8分）如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼.甲船以每小时千米的速度沿西偏北30方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进.甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东75的方向追赶，结果两船在B处相遇. 甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？ 甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？(结果保留根式)B东A东C北北26(8分)某中学为了解初三男生的身高情况，抽测了50名男生的身高，数据如下：（单位：米）身高1.571.601.621.641.651.

7、661.671.681.69人数111333246身高1.701.711.721.731.741.751.761.781.80人数772321211 若将数据分成6组，取组距为0.04米，试完成相应的频率分布表：分组1.5651.6051.6051.6451.6451.6851.6851.7251.7251.7651.7651.805合计频数24128250频率0.040.080.440.160.041身高(米)频率组距1.565 1.605 1.645 1.685 1.725 1.765 1.805 补全频率分布直方图： 根据样本数据，求该校初三男生身高的中位数为米；身高在1.6951.75

8、5米之间的男生所占的百分比为，如果该校初三共有450名男生，那么在1.6951.755米之间的人数约为_ 人.27(8分)将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）.如果M为CD边的中点，求证：DEDMEM=345；如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问CMG的周长是否与点M的位置有关？若有关，请把CMG的周长用含DM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由.ABCDEFMG28(8分)亭湖区张庄葡萄色润味美，畅销大江南北.它从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡

9、萄变质，假设保鲜期内的个体质量基本保持不变，王老板某日批发200kg的这种葡萄放在冷藏室内，此时市场价为2元千克，据测算，此后的每千克葡萄每天可上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用为20元，且平均每天还有1千克的葡萄变质丢弃 .设x天后的这种葡萄市场价为p元千克，写出p与x的函数关系式；若存放x天后将葡萄一次性出售，设葡萄的销售总金额为y元，写出y关于x的函数关系式；该个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润Q？最大利润Q是多少？（本题不要求写出自变量x 的取值范围）29(12分)操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经

10、过点B，另一边与射线DC相交于点Q。探究：设A、P两点间的距离为x。当点Q在边CD上时，线段PQ于线段PB之间又怎样的大小关系？请证明你观察得到的结论.当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y于x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.当点P在线段AC上滑动时，PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由. （图1、图2、图3的形状大小相同，图一供操作、试验用，图2和图3备用）A D A D A D B C B C B C 图1 图2 图330(12分)已知一次函数的图像分别交轴、轴于A、B两点，

11、O1过以OB为边长的正方形OBCD的四个顶点，两动点P、Q同时从点A出发在四边形ABCD上运动，其中动点P以每秒个单位长度的速度沿运动后停止；动点Q以每秒2个单位长度的速度沿运动，AO1交轴于E点，P、Q运动的时间为（秒）直接写出E点的坐标和的值；试探究点P、Q从开始运动到停止，直线PQ与O1有哪几种位置关系，并指出对应的运动时间的范围；当Q点运动在折线上时，是否存在某一时刻使得？若存在，请确定的值和直线PQ所对应的函数解析式；若不存在，请说明理由QBCDEOO1PAO1参考答案：1 D 2A 3 B 1.83105 12X且x3 13.65或11514.1AC7 15.144162 17（注意：0a1且a即可）18. 19.2 20.原式=，代入计算得 21.m3m 整数m的值为-1,-222.DCFBAE等 由CDAB且CDAB可以证明四边形ABCD是平行四边形23.k=-2,m=224.连结AB略25.(1)2(2)26.20 0.24略1.70,44%,19827.略4a28.p=0.2x+2y=Q=45后出售最大利润Q为405元29PQ=PB Q在D处Q在DC的延长线上DQ=30E（0，） 0t1相离； t=1相切