2011年浙江省高考数学(理)试卷(及答案)

1、2011年浙江省高考数学（理）试题一选择题:本题共10个小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设函数，若，则实数A.或 B.或 C.或 D.或22.把复数的共轭复数记为，为虚数单位. 若，则A. B. C. D.3.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 4. 下列命题中错误的是.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面.如果平面平面，平面平面，那么平面.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面5. 设实数、是不等式组 ，若、为整数，则 的最小值为A.14 B. 16

2、 C.17 D.196.若，则 A. B. C. D.7.若、为实数，则“”是“”或的A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件8. 已知椭圆（0）与双曲线 有公共的焦点，的一条渐近线与以 的长轴为直径的圆相交于两点。若 恰好将线段三等分，则A. B. 13 C. D. 29. 有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本。若将其随机地并排放在图书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是A. B. C. D. 10.设为实数，. 记集合. 若 分别为集合 的元素个数，则下列结论不可能的是A.且 B. 且 C.且 D. 且非选择题部分（

3、共100分）二填空题:本题共7个小题，每题4分，共28分.11.若函数为偶函数，则实数 .12.某程序框图如图所示， 则该程序运行后输出的的值为 .13.若二项式（）的展开式中的系数为，常数项为，若，则的值是 .14.若平面向量满足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是 .15.某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历.假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为，且三个公司是否让其面试是相互独立的.记为该毕业生得到面试的公司个数，若，则随机变量的数学期望 .16.设为实数，若，则的最大值是 .17.设分别为椭圆的左右焦点，点在

4、椭圆上，若，则点的坐标是 .三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，已知，且.（I）当时，求的值；（II）若角为锐角，求的取值范围.19.（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项为（R）.设数列的和为，且，成等比数列.（）求数列的通项公式及（）记+，+ + .当2时，试比较与的大小.20.（本题满分15分）如图，在三棱锥中，为中点，平面，垂足落在线段上.已知.（I）证明：；（II）在线段上是否存在点，使得二面角为直二面角？若存在，求的长，若不存在，说明理由.21.（本题满分15分）已知抛物线，圆的圆心为点.（I）求点到抛物线的准线的距离；（II）已知点是抛物线上一点（异于原点），过点作圆的两条切线，交抛物线 于两点，若过两点的直线垂直于，求直线的