2011电磁场与电磁波习题集

1、羅电磁场与电磁波莅补充习题袄1 若，,求：袈1 ；2 ；3 ；4 和所构成平面的单位法线；5 和之间较小的夹角；6 在上的标投影和矢投影虿2 证明矢量场是无散的，也是无旋的。肆3 若，求，求在的。蚁5 假设的区域为空气，的区域为电介质，介电常数为，如果空气中的电场强度（V/m），求电介质中的电场强度。芀7 同轴电缆内半径为a，电压为，外导体半径b且接地，求导体间的电位分布，内导体的表面电荷密度，单位长度的电容。膈10 在一个无源电介质中的电场强度V/m，其中C为场的幅度，为角频率，为常数。在什么条件下此场能够存在？其它的场量是什么？螆11 已知无源电介质中的电场强度V/m，此处E为峰值，k为常

2、数，求此区域内的磁场强度，功率流的方向，平均功率密度。蚂12 自由空间的电场表示式为V/m，若时间周期为100ns，求常数k，磁场强度，功率流方向，平均功率密度，电场中的能量密度，磁场中的能量密度。荿13 已知无源区的电场强度为V/m，用相量求磁场强度，场存在的必要条件，每单位面积的时间平均功率流。薈14 若自由空间中均匀平面波的磁场强度为 A/m，求相位常数，波长，传播速度，电场强度，单位面积时间平均功率流。节16 决定下面波的极化类型螄 螁17 电场强度为 V/m的均匀平面波以200M rad/s在无耗媒质中（）传播，求相应的磁场强度，相位常数，波长，本征阻抗，相速，波的极化。羇肃2 薁8

3、 已知真空中半径为a的圆环上均匀分布的线电荷密度为，求通过圆心的轴线上任一点的电位与电场强度。袀9 已知空间电场强度，求（0，0，0）与（1，1，2）两点间的电位差。蒆11 已经电流环半径为a，电流为I，电流环位于z=0平面，求处的磁通密度。螃12 若在处放置一根无限长线电流I，电流的流动方向为z轴正方向；在处放置另一根无限长线电流I，该电流的流动方向为x轴正方向，求坐标原点处的磁通密度。薂13 已知边长为a的等边三角形回路电流为I，周围介质为真空，求回路中心点的磁通密度。羈14若无限长的半径为a的圆柱体中电流密度分布函数为：，求圆柱体内外的磁通密度。袆15 若无限长直导线与半径为a的圆环导线

4、平行放置，计算直导线与圆环之间的互感。薄16 设真空中的磁通密度为，试求空间位移电流密度的瞬时值。蚄19 证明：一个线极化平面波可以分解为两个旋转方向相反的圆极化波。莀21 设真空中圆极化平面电磁波的电场强度为： V/m芅 求该平面波的频率、波长、极化旋转方向、磁场强度及能流密度。芄蒁3 已知标量场，求（2，1，3）处方向导数的最大值。葿4 求空间任一点（x，y，z）的位置矢量的散度。羈6 计算点电荷的电场强度。羄7 计算电偶极子的电场强度。薃8 设半径为a，电荷体密度为的无限长圆柱带电体位于真空，计算该带电体内外的电场强度。袁10 计算无限长的电流为I的线电流产生的磁通密度。莈11 计算半径

5、为a，电流为I的小电流圆环在其中心产生的磁通密度。螅12 计算无限长直导线与矩形线圈之间的互感。设线圈与导线平行，周围介质为真空。芀13 计算载有直流电流的同轴线单位长度内的电感。设同轴线内导体的半径为a；外导体的内半径为b，外半径为c。罿16 已知均匀平面波在真空中沿+z方向传播，其电场强度的瞬时值为： V/m,求：1 频率及波长 2 电场强度及磁场强度的相量表示 3 复能流密度矢量 4 相速度1.2. 袇两个相互垂直的线极化波叠加，说明在什么条件下将分别形成：1 新的线极化波 2园极化波 3 椭圆极化波3.4. 蒅写出麦克斯韦方程组的微分形式，说明每个方程物理意义，并说明位移电流和传导电流

6、的区别。5.6. 莁写出时变场的边界条件。1.2. 肈频率为300MHz的均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿Z方向传播，介质的特性参数为，。设电场沿X方向，即。已知，当t0，m时，电场等于其振幅值103V/m。试求：（1）波的传播速度、波数和波长。（2）电场和磁场的瞬时表达式。3.4. 芇电场强度为 V/m的均匀平面波以100M rad/s在无耗媒质中（）传播，求相应的磁场强度，相位常数，波长，本征阻抗，相速，波的极化。5.6. 芆已知无界理想介质(=90, =0，=0)中正弦均匀平面电磁波的频率f=108Hz， 电场强度为V/m。试求：蒃(1) 均匀平面电磁波的相速度vp、波长、波数k和

7、波阻抗；蒀(2) 电场强度和磁场强度的瞬时值表达式；蚆(3) 与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。7.8. 羆y方向线性极化的均匀平面电磁波在e=9e0的理想介质中沿x方向传播，在x=0处垂直入射到e=2e0的理想介质表面。若入射波的角频率w=200rad/s，在介质分界面处电场强度的最大值为0.3V/m。求：芀（1）反射系数和透射系数；蕿（2）两种介质中电场、磁场的瞬时表达式；肅（3）两种介质中坡印亭矢量的平均值。9.10. 螆均匀平面波从理想介质（mr=1，er=10）垂直入射到理想导体表面上，测得理想介质中电场强度最大值为500V/m，第一个最大电场强度值与理想导体表面的距离为2m，求：芁（1）该平面波的频率和相位常数；羁（2）试写出介质中电场和磁场的瞬时表达式。11.12. 蝿一圆极化平面电磁波的电场从空气垂直入射到，的理想介质表面上。膃(1) 求反射波和透射波的电场；莃(2) 它们分别属于什么极化波？聿芈以下是书本习题：羃1 设标量，矢量，求标量函数在点处沿矢量的方向上的方向导数。膀2 已知标量函数=sin2xsin3ye-z。求该标量函数在点P（1,2,3）处的最大变化率及其方向。膈3 若标量函数为=x2+2y2+3z2+xy+3x-2y-6z。求在点P（1，-2,1）处的梯度。蚇4 证明：r=0，rr=0，rr3=0