宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第一次月考 数学（理）（含答案）.doc_第1页
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文档简介

1、 2020第一学期高三9月考数学（理科）试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合U=x|-2x1,A=x|ex2-x1，则CUA等于（ ）A. x|0x1 B. x|-2x0 C. x|0鈮1 D. x|-20成立，则f(x)在上为增函数；命题q：，x02-2x0+10,蠅0,0蠁x20时，m2(x12-x22)f(x1)-f(x2)恒成立，求实数m的取值范围 答案一. 选择题 D A A D D B B D C C D C二. 填空题 13 . 2 14. n+1 15 . 103 16. 317.【答案】解：(1)数列an满足：a1=1，且-1，an，an+1成等差数

2、列；所以2an=-1+an+1，整理得an+1=2an+1，故an+1+1=2(an+1)，所以an+1+1an+1=2(常数)，所以数列an+1是以2为首项，2为公比的等比数列所以an+1=2脳2n-1，整理得an=2n-1(2)由(1)得：bn=an+n+1=2n-1+n+1=2n+n，所以18.【答案】解：(1)由题意可得|x-2|+|x+1|鈮+3，当x2时，x-2+x+1鈮+3，综上所述，原不等式的解集为0,4；(2)若关于x的不等式在R上恒成立，则，当时，上式取得等号，即(a-3)(a+1)鈮?，19.【答案】解：()由已知可得CD=40脳12=20(海里)，鈻矪DC中，根据余弦定

3、理求得，；()由已知可得，鈻矨BD中，由正弦定理可得：海里)，分钟即海警船再向前航行22.5分钟即可到达岛A20.【答案】解：(1)，令，即，单调增区间为(2)，则，所以f(x)的值域为21.【答案】解：(1)正项等比数列的公比为，由，可得，解得(舍)，可得，则(2)，两式相减可得，化简可得22.【答案】解：(1)f(x)=lnx+1，f(x)在点(1,f(1)处的切线斜率k=f(1)=1，则切线方程为y=x-1，(2)F(x)=f(x)-2ax=lnx+1-2ax.F(x)有两个极值点即F(x)有两个零点，即lnx+1-2ax=0有两个不等实根，2a=1+lnxx，令g(x)=1+lnxxg(x)=-lnxx2，在(0,1)上g(x)0，g(x)在(0,1)上单调递增在(1,+鈭?上单调递减，时，g(x)鈫?即(3)m2(x12-x22)f(x1)-f(x2)可化为f(x2)-m2x22f(x1)-m2x12设Q(x)=f(x)-m2x2，又x1x20鈭碤(x)在(0,+鈭?上单调递减，在(0,+鈭?上恒成立，即又h(x)

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