2013-2014-2实验6 代数插值实验

1、实验6 代数插值实验（1）成绩专业班级 数学122班 学号 姓名 报告日期 .实验类型：验证性实验 综合性实验 设计性实验实验目的：进一步熟练掌握Lagrange插值算法，提高编程能力和解决插值问题的实践技能。实验内容：依照Lagrange算法编写基于N+1个点的 的N次Lagrange插值多项式系数计算的程序，以p163例4.7为例进行调试并画出y=f(x)=cox(x)及插值多项式P2(x)和P3(x)的图像。实验原理已知N+1个点的 计算Lagrange插值基函数 (k=0,N)计算 N次Lagrange插值多项式函数 P(x)=实验说明 需要建立两个数组X，Y分别存放（，（，需要考虑多

2、项式乘积运算的算法或者函数。实验步骤1 要求上机实验前先编写出程序代码 2 编辑录入程序3 调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程4 经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。5 记录运行时的输入和输出。 实验总结 实验报告： 1、编写程序（MATLAB程序）functionc,l=lagran(x,y)w=length(x);n=w-1;l=zeros(w,w);%from the lagrange coefficient ploynomialsfor k=1:n+1 v=1; for j=1:n+1 if k=j v=conv(v,poly(x(j)/(x(k)-x(j);

3、 end end l(k,:)=v;end%Determin the coefficients of the lagrange interpolating%polynomialc=y*l; 2、命令窗口输入1，例4.7y=f(x)=cox(x)及插值多项式P2(x)x=0.0,0.6,1.2; y=cos(0.0),cos(0.6),cos(1.2); c,l=lagran(x,y)c = -0.4004 -0.0508 1.0000l = 1.3889 -2.5000 1.0000 -2.7778 3.3333 01.3889 -0.8333 0y=-0.4004x*x-0.0508x+1.

4、00003、命令窗口输入2，例4.7y=f(x)=cox(x)及插值多项式P3(x)x=0.0 0.4 0.8 1.2; y=cos(0.0),cos(0.4),cos(0.8),cos(1.2);c,l=lagran(x,y)c = 0.0922 -0.5651 0.0139 1.0000l = -2.6042 6.2500 -4.5833 1.0000 7.8125 -15.6250 7.5000 0 -7.8125 12.5000 -3.7500 02.6042 -3.1250 0.8333 0y=0.0922x*x*x-0.5651x*x-0.0139x+1.00004、y=f(x)=cox(x)图像x=0.0:0.01:1.2;plot(x,cos(x)5、插值多项式P2(x)ezplot(-0.4004*x*x-0.0508*x+1,0.0,1.2)6、插值多项式P3(x)ezplot(0.0922*x*x*x-0.5651*x*x+0.0139*x+1,