数学人教版九年级上册实际问题与二次函数（习题训练）.3实际问题与二次函数(第3课时）.ppt

1、潮阳区金堡中学 叶楚龙,22.3实际问题与二次函数,第3课时,1、如图，抛物线 与x轴的左右交点分别为A、B，与y轴的交点为C，则三个点的坐标分别是A ，B ，C 、 2、如图,抛物线 的对 称轴是直线x1，与X轴的一个 交点坐标为(3，0)，则抛物线的 解析式为 。 顶点坐标为 ,当x 时， y取得最 值，此时y 。,（-3，0）,（1，0）,（0，-3）,（-1，-4）,-1,小,-4,投石问路,探究一二次函数与三角形的结合,例1、如图，对称轴为直线x1的抛物线yax2bxc(a0) 与x轴的交点为A、B两点，其中点A的坐标为(3，0) (1)求点B的坐标；,初显身手,例1、如图，对称轴为

2、直线x1的抛物线yax2bxc(a0) 与x轴的交点为A、B两点，其中点A的坐标为(3，0) (1)求点B的坐标；,P,(2)已知a1，C为抛物线与y轴的交点 若点P在抛物线上，且SPOC4SBOC， 求点P的坐标；,例1、如图，对称轴为直线x1的抛物线yax2bxc(a0) 与x轴的交点为A、B两点，其中点A的坐标为(3，0) (2)已知a1，C为抛物线与y轴的交点 设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D， 求线段QD长度的最大值,Q,D,例1、如图，对称轴为直线x1的抛物线yax2bxc(a0) 与x轴的交点为A、B两点，其中点A的坐标为(3，0) (1)求点B的坐标； (2)

3、已知a1，C为抛物线与y轴的交点 若点P在抛物线上，且SPOC4SBOC， 求点P的坐标； 设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D， 求线段QD长度的最大值,P,Q,D,探究二二次函数与四边形的结合,例2、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 yx2bxc的图象与x轴交于A、B两点，A点 的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，3)，点P是 直线AC下方抛物线上的动点 (1)求这个二次函数的解析式； (2)连接PO、PC，并将POC沿y轴对折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使得四边形POPC为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由； (3)当点P运动到什么位置时

4、，四边形ABCP的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABCP的最大面积,乘胜追击,例2、如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2bxc的图象 与x轴交于A、B两点，A点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，3)， 点P是直线AC下方抛物线上的动点 (2)连接PO、PC，并将POC沿y轴对折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使得四边形POPC为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；,E,例2、如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2bxc的图象与x轴交于A、B两点，A点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，3)，点P是直线AC下方抛物线上的动点 (3)当点P运动到什么位

5、置时，四边形ABCP的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABCP的最大面积,探究二二次函数与四边形的结合,例2、如图，在平面直角坐标系中， 二次函数yx2bxc的图象与x轴 交于A、B两点，A点的坐标为(3，0)， 与y轴交于C(0，3)，点P是直线AC 下方抛物线上的动点 (1)求这个二次函数的解析式； (2)连接PO、PC，并将POC沿y轴 对折，得到四边形POPC，那么是否 存在点P，使得四边形POPC为菱形？ 若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由； (3)当点P运动到什么位置时，四边形ABCP的面积最大？ 求出此时P点的坐标和四边形ABCP的最大面积,E,同学们！我们今天学到了什么？,1、解二次函数综合题步骤:审题、分解、转化 2、动点问题 3、存在探索型问题 4、数学思想,总结,1、如图，抛物线yax22axc(a0)交x轴于A、B两点，A点坐标为(3，0)，与y轴交于点C(0，4)，以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G. (1)求抛物线的解析式； (2)抛物线的对称轴l在边OA(不包括O、A两点) 上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F， 交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横 坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长； (3)在(2)的条件下，连接PC，