《对数函数及其性质》（一）ppt课件.ppt

1、2.2.2 对数函数及其性质,复 习 引 入,abN logaNb.,1. 指数与对数的互化关系,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,y1,2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2. 指数函数的图象和性质,3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个 数

2、y是分裂次数x的函数，这个函数可 以用指数函数y2x表示.,3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个 数y是分裂次数x的函数，这个函数可 以用指数函数y2x表示.,这种细胞经过多少次分裂，大约 可以得到1万个，10万个细胞?,3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个 数y是分裂次数x的函数，这个函数可 以用指数函数y2x表示.,分裂次数x就是要得到的细胞个 数y的函数这个函数写成对数的形 式是xlog2y.,这种细胞经过多少次分裂，大约 可以得到1万个，10万个细胞?,xlog2y,xlog2y,如果用x表示自变量，y表示函 数，这个函数就是ylog2x.,xlog2y,如果用x表示自变量，y表示函

3、数，这个函数就是ylog2x.,1. 对数函数的定义：,讲 授 新 课,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做 对数函数，定义域为，,讲 授 新 课,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做 对数函数，定义域为(0,)，,讲 授 新 课,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做 对数函数，定义域为(0,)，,讲 授 新 课,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做 对数函数，定义域为(0,)，,讲 授 新 课,值域为,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做 对数函数，定义域为(0,)，,讲

4、授 新 课,值域为(,).,例1 求下列函数的定义域:,2. 对数函数的图象：,2. 对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,2. 对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,x,y,O,2. 对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,x,y,O,2. 对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,x,y,O,2. 对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,思 考：,两图象有什么 关系？,x,y,O,练习,教材P.73练习第1题,的图象，并且说明这两个函数的相 同点和不同点.,画出函数,及,练习,教材P.73练习第1题,的图象，

5、并且说明这两个函数的相 同点和不同点.,x,y,O,画出函数,及,3. 对数函数的性质：,3. 对数函数的性质：,3. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,3. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,3. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,3. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,3. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,3. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0

6、.,在(0,+)上是增函数,3. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,在(0,+)上是减函数,在(0,+)上是增函数,例2 比较下列各组数中两个值的大小：,练习,1. 教材P.73练习第2、3题,2. 函数yloga(x1)2 (a0, a1) 的图象恒过定点 .,小 结,1. 两个同底数的对数比较大小的一般 步骤：,小 结,1. 两个同底数的对数比较大小的一般 步骤： 确定所要考查的对数函数；,小 结,1. 两个同底数的对数比较大小的一般 步骤： 确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性；,小 结,1. 两个同底数的对数比

7、较大小的一般 步骤： 确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性； 比较真数大小，然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小,小 结,1. 两个同底数的对数比较大小的一般 步骤： 确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性； 比较真数大小，然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小,2. 分类讨论的思想,例3 比较下列各组数中两个值的大小：,例3 比较下列各组数中两个值的大小：,小结：当不能直接比较大小时，经常 在两个对数中间插入中间变量1或0等， 间接比较两个对数的大小,例4 已知x 时， 不等式loga(x2x2)loga(x22x3) 成立，求使此不等式成立的x的取值范围.,例5 若函数f(x)logax (0a1)在 区间a, 2a上的最大值是最小值的 3倍，求a的值.,例6 求证: 函数f(x),在0, 1上是增函数.,练习 比较大小,练习 比较大小,练习 比较大小,练习 比较大小,课 堂 小 结,1. 对数函数定义、图象、性质；,课 堂 小 结,2. 对数的定义，指数式与对数式 互换；,1. 对数函数定义、图象、性质；,课 堂 小 结,