数学人教版七年级下册平行线的性质.ppt

1、5.3.1,平行线的性质,探究：画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：,想一想,1,2,3,4,5,6,8,7,从中你能发现什么？说出你的结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角 。,如果直线a与b不平行，你的结论还成立吗？,说一说,问题,如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？,结论,平行线的性质1（公理）： 简单说成：两直线平行，同位角相等。,1,2,3,a,b,思考,回答,如图，已知：a/ b 那么2与3有什么关系？,平行线的性质2： 简单说成：两直线平行，内错角相等。,例如：如

2、右图 ab （已知）, 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1 = 3 (对顶角相等), 2 = 3.(等量代换),c,2,3,1,b,a,解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等 1+ 4=180（邻补角定义） 2+ 4=180（等量代换）,如图：已知a/b， 那么2与 4有什么关系呢？,平行线的性质3 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,4,如图，如果ABCD， 那么。（至少填三种）,牛刀小试,例1：已知AB/CD,1=110,2,3,4的度数。,1：如图，由AB/CD，可以得到（ ） （A）1=2 （B）2=3 （C）1=4 （D）3=4,B,D,C,练一练,2一自行车

3、运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的B是142，则第二次拐弯的C应是多少度才合理？为什么？,B,C,A,D,C=142,例2：如图，已知AB/CD,A=C，试说明E=F,解：AB/CD (已知) C=ABF( ) 又A=C(已知) A= （ ） AE/FC ( ) E=F( ),两直线平行，同位角相等,ABF,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,结论,结论,已知,平行线的性质与判定的区别：,D,F,A,一、平行线的性质：,两直线平行,同旁内

4、角互补,内错角相等,同位角相等,二、平行线的性质与判定的区别：,已知角之间的关系（相等或互补），得到两 直线平行的结论，是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系（相等 或互补）的结论，是平行线的性质。,课堂小结,作业,必做题：课本21页练习1、2 选做题：导学案练习1,2,练习,1已知AB/EF/CD,ABC=46，CEF=154，则BCE等于（ ） (A) 23 (B) 16 ( C) 20 (D) 26,C,2 . 已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分BEF,若1=72,则2的度数,G,F,E,D,C,B,A,1,2,M,解：AB/CD（已知） 1=MEB(两直线平行，同位角相等) 又1=72（已知） MEB=72（等量代换） 又MEB+BEF=180（邻补角的定义） BEF=108 又EG平分BE