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1、4.2 弧长,复习回顾：,课前引入： 时钟的时针长12厘米，问从中午12点到下午4点，时针的针尖移动了多少距离？,弧：在圆上两点A、B之间的部分是弧，叫作弧AB。,圆心角：顶点在圆心上，两条半径为边 的角称为圆心角。记作AOB称为圆心角。,（一）介绍圆上的一些名称,判断以下图形哪些是圆心角(o点是圆心）,猜想:弧的长度与什么有关?,（二）新知探索 ：,当圆心角大小不变时，弧长与半径有关，弧长随半径的增大而增大,新知探索 ：,猜想:弧的长度与什么有关?,当圆的半径不变时，弧长与圆心角有关，弧长随圆心角的增大而增大,因此，在同圆或等圆中，一个圆的弧长随圆心角的增大而增大。,判断：圆心角越大，它所对
2、的弧越长吗?,求出圆心角AOB所对的弧长是圆周长的几分之几？,求出圆心角AOB所对的弧长是圆周长的几分之几？,求出圆心角AOB所对的弧长是圆周长的几分之几？,求出圆心角AOB所对的弧长是圆周长的几分之几？,因此，已知O半径为r和圆心角n可以求圆心角所对弧长,弧长公式：,例1： 求半径r=5cm, 60的圆心角所对的弧长.,（三）尝试,解决引入问题： 时钟的时针长12厘米，问从中午12点到 下午4点，时针的针尖移动了多少距离？,例2：求下图中的弧长,例3：圆的半径为5厘米，一个圆心角所对的弧长为6.28厘米，求这个圆心角的度数。 （取3.14）,例4：已知一个圆心角为60度的弧长是6.28cm，求圆的半径,例5.如图，三角形ABC的三条边长都是27毫米。分别以A、B、C三点为圆心，27毫米为半径画弧.,1）根据题意画图,新知探索 ：,例5.如图，三角形ABC的三条边长都是27毫米。分别以A、B、C三点为圆心，27毫米为半径画弧.,2）求这三段弧长的和.,
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