江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 2.1勾股定理课件1 苏科版_第1页
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1、,勾 股 定 理,4,4,8,C,图甲,1.观察图甲，小方格 的边长为1. 正方形A、B、C的 面积各为多少？,C,图乙,2.观察图乙，小方格 的边长为1. 正方形A、B、C的 面积各为多少？,9,16,?,4,4,8,图甲,C,如图，小方格的边长为1.怎么求出正方形R的面积呢？,用了“补”的方法,用了“割”的方法,Q,图乙,9,16,25,正方形A、B、C的 面积有什么关系？,4,4,8,图甲,a,b,c,a,b,c,3.猜想a、b、c 之间的关系？,a2 +b2 =c2,a,a,a,a,b,b,b,b,c,c,c,c,用拼图法证明,用拼图法证明,用拼图法证明,S大正方形=(a+b)2=a2

2、+b2+2ab S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4 ab+c2 =c2+2ab,a2+b2+2ab=c2+2ab,a2 +b2 =c2,a2+b2+2ab,c2+2ab,证法二：“勾股圆方图”,c,b a,c2=(a b)2 + 4(ab) =a2 2ab + b2 + 2ab,b,a, a2 + b2 = c2,= a2 + b2,勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gougu theorem）,如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方.,a,c,勾,弦,b,股,例1 .在RtABC中，=90. (1) 已知：a=6，=8，求c；

3、 (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.,例题分析,(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边; (2)可用勾股定理建立方程.,方法小结,、如图:一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为 ( ),A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米,C,试一试:,、隔湖有两点A、，从与A方向成直角 的BC方向上的点C测得CA=41米,CB=9米,则AB为 ( ),A.40米 B.12米 C.50米 D.13米,41,9,?,A,试一试:,、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( ),A 2、4、6, 4、6、8,B,试一试:, 6、8、10, 8、10

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