数学人教版八年级上册全等三角形(1).ppt

1、,能够完全重合的两个三角形,叫做_.,全等三角形,记作:ABCDEF 读作 :ABC全等于DEF,A,B,C,D,E,F,12.1 全 等 三 角 形,全等三角形的性质,(全等三角形的对应边相等),(全等三角形的对应角相等),全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等。,ABC ABC（已知）, AB=AB, BC=BC, AC=AC, A= A, B= B , C= C,例已知：如图，ABC DEF. （1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ； （2）若A =100，则： D 的度数为 ；,10 cm,100,全等三角形的性质的运用,C,解：A =100，B =30， C =180

2、-A -B =50 DEF ABC ， F =C =50 （全等三角形的对应角相等）,全等三角形的性质的运用,例已知：如图，ABC DEF. （3）若A =100，B =30，求F 的度数.,A,B,C,D,E,F,ABCDEF,AB=DE,BC=EF,AC=DF.,A= FDE,ABC= E,C= F.,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,A,C,O,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,规律二：有对顶角的，对顶角是对应角

3、,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角,A,B,C,D,E,ABCDEC,AB=DE,AC=DC, BC=EC,A=D, B=E, ACB= DCE.,规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边,ABCFDE,AB=FD,AC=FE, BC=DE,A=F, B=D, ACB= FED.,规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角,小结,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全

4、等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；,D,课堂练习,练习1如图，OCA OBD，点C 和点B，点 A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ ） （A） COA =BOD ； （B） A =D ； （C） CA =BD ； （D） OB =OA ,练习2ABN ACM， ABN 和ACM 是对 应角，AB 和AC 是对应边则下列结论错误的是 （ ） （A）AMC =ANB ； （B）BAN =CAM ； （C）BM =MN ； （D）AM =AN ,课堂练习,练习3如图，ABC CDA，AB 与CD，BC 与 DA 是对应边，则

5、下列结论错误的是（ ） （A） BAC = DCA ； （B）AB /DC ； （C） BCA = DCA ； （D）BC /DA ,课堂练习,练习4如图，EFG NMH，F 和M 是对 应角 （1）FG 与MH 平行吗？为什么？ （2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由,（1）平行； （2）相等,课堂练习,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的对应边、对应角？ （3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？,归纳小结,随堂测试：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、 ABE ACF,对应角是： A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC；,2、 BCE CBF,对应角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。,3、 BOF COE,对应角是: BOF和COE、 BFO 和CEO、 FOB和EOC。,对应边是:AB和AC、AE和A