数学人教版七年级下册二元一次方程组教学设计.ppt

1、第八章 二元一次方程组,8.1 二元一次方程组,襄阳市第二十五中学 易文静,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数分别是多少?,引 言,你能用学过的一元一次方程解决这个问题吗？,解：设这个队胜X场，负(10-X)场,则 2X+(10-X)=16,能不能根据题意直接设两个未知数？,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数分别是多少?,设胜的场数是x，负的场数是y,用方程表示为：,x+y=10,2x+y=16,胜的场数+负的场数=总场数,胜场

2、积分+负场积分=总积分,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1 ，像这样的方程叫做二元一次方程.,二元一次方程,x+y=10,2x+y=16,观察这两个方程，思考下面几个问题:,1、这两个方程是一元一次方程吗?,2、与一元一次方程有什么不同？,3、你会如何给它们命名？你能再写出几个这样的方程吗？,4、这些方程有什么特点呢？,5、类比一元一次方程，你能给出二元一次方程的定义吗？,判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是二元一次方程，为什么？ （1）2s+3t=6； （2） +y=8； （3）xy=9； （4）3x+2y+3z=17 （5）x2 + y=5； （6）x= y,练习1,我们再

3、来看引言问题中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？,若不考虑实际意义你还能再找出几组方程的解吗？,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的 值,叫做二元一次方程的解.,x+y=10,0,10,1,9,2,8,3 4 5 6 7 8 9 10,7 6 5 4 3 2 1 0,x= 0,y=10,通常记作,.,一般地，一个二元一次方程有无数多 解.如果对未知数的取值附加某些限制条 件，则可能有有限组解.,思考：一个二元一次方程有多少组解？,1.下面几组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=16的解？（ ）,练习2,D,2、写出引言问题中方程2x+y=16符合实际意义的解.,0,1

4、,2,16,14,12,3 4 5 6 7 8,10 8 6 4 2 0,二元一次方程组,就组成了一个方程组.,把两个方程合在一起，写成：,x+y=10,2x+y=16,练习3,判断下列方程组哪些是二元一次方程组，哪些不是二元一次方程组，为什么？,(2),(1),(4),(5),(3),二元一次方程组,方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.,2x+y=16,0,16,1,14,2,12,3 4 5 6 7 8,10 8 6 4 2 0,x+y=10,可以发现x=6,y=4既是 x+y=10的解，也是2x+y=16 的解，也就

5、是说是这两个方程的公共解，我们把它 们叫做方程组 的解.,记作：,x+y=10,2x+y=16,x=6,y=4,0,10,1,9,2,8,3 4 5 6 7 8 9 10,7 6 5 4 3 2 1 0,二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。一般情况下二元一次方程组只有一组解，记作,二元一次方程组的解,方程组 的解是（ ）,B,练习4,1、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（ ） A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b0 D、a0且 b0,C,2、若（a3）xy a2=9是关于x，y的二元一次方程，则a= .

6、,3,练习5,3、若 是关于二元一次方程4x - a y=6的解，则a = .,2,5、列二元一次方程组。 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？,解：设应安排x人参加第一道工序，y人参加第二道工序,x+y=7,900 x=1200y,随堂检测,4、若方程组,3x（m3）y|m-2|=1 (m+1)x=2,是二元一次方程组， 则m= .,1、下列各式中是二元一次方程的是（ ） A.2x3y=9 B.3x +y=8z C. +2=5y D.x3= 4y2

7、,2 、若 是关于x、y的二元一次方程kx-y=3的一个解， 则k= .,3、关于x、y的方程组 的解是 ， 则m n的值是_.,y=1,x=2,x=1,y=1,3x y=m,x +my=n,A,2,1,1,5、若方程x2 m1 5y3n 2= 7是二元一次方程.则m= ， n = .,1,1,拓展延伸,1、足球联赛中，每队胜1场得3分，平一场得1分，负1场0分. （1）若某队在6场比赛中得到8分，负2场，那么这个队胜、平场数应分别是多少? （2）若某队在6场比赛中得到8分，那么这个队胜、平、负场数应分别是多少?,2、 某电台在黄金时段的2分钟广告时间 内，计划插播长度为15 秒和30秒的两钟广告。 15 秒广告每